Programa de escuela primaria "Perspectiva": reseñas de profesores. Programa de escuela primaria "Perspectiva": reseñas de profesores Descripción del ensayo basado en el cuadro de Shishkin "Invierno en el bosque, escarcha"
¿Con qué frecuencia los profesores escuchamos de los padres de nuestros alumnos que cuando hacen los deberes, los niños se distraen, los hacen descuidadamente y muchas veces piden ayuda? He aquí un extracto de la carta: “Repaso la tarea con él, él entiende todo y veo que puede hacerlo él mismo, sin mi ayuda. Por eso estoy enojado con él, irritado. El resultado es que él rompe a llorar y yo lloro”.
Muy a menudo, un niño, especialmente en los grados 1 y 2, experimenta dificultades con la autoorganización y el autocontrol. En primer lugar, los padres deben comprender los problemas reales del niño y no etiquetarlo como vago e incompetente. En realidad, puede haber muchas razones para el comportamiento de un niño así.
Y se manifiestan con especial claridad en la incapacidad de afrontar la tarea, de resaltar lo principal y esencial de ella. Tiene dificultades para realizar cualquier trabajo que requiera estrés, tiene dificultades para pasar a la siguiente tarea, hace solo una parte del trabajo necesario o comete una gran cantidad de errores. Y esto no es pereza ni falta de voluntad para trabajar, sino dificultades bastante objetivas que experimenta en una actividad educativa tan difícil.
Mucho depende de los propios padres. Después de todo, la llamada ayuda organizativa puede ser una buena ayuda en el trabajo de nuestros estudiantes. Esto no es una pista, sino una indicación benévola de los padres de a qué debe prestar atención el niño en su trabajo.
No se puede decir que debamos empezar, por supuesto, ayudando al niño a organizar su lugar de trabajo. Por supuesto, los padres deberían pensar en esto con antelación. No todo el mundo puede asignar una habitación separada para que su hijo prepare los deberes. En este caso, es especialmente importante organizar dos zonas separadas en la habitación donde vive el niño, "jugar" y "trabajar", y separarlas visualmente entre sí, para que nada distraiga al niño de primer grado de sus estudios. Para hacer esto, puede usar una partición móvil: una pantalla, un estante o persianas de tela colgantes son suficientes. También puedes dividir visualmente el espacio pegando papel tapiz de color neutro en el área de "trabajo", en contraste con el resto de la habitación.
besándose lugar de trabajo niño, los padres deben recordar que el ambiente creado debe ser propicio para el trabajo y el estudio (es mejor colocar juguetes, televisión, etc. en la parte de “juego” de la habitación). Por ejemplo, puedes colgar en la pared una rutina diaria o un horario de lecciones, algunas tablas educativas o mapas geográficos elaborados por los padres (¡junto con el niño!). En una pared libre, los padres pueden colocar un estante o bolsillos especiales de tela en los que el niño guardará algunas cosas importantes para él.
Ahora sobre hacer la tarea en sí. A veces es aconsejable dividir toda la carga de trabajo del niño en pequeñas partes separadas y trabajar con cada una de ellas paso a paso, mientras le ayudamos a pasar de una tarea a otra.
Pueden surgir situaciones en las que se le debe recordar a un niño de primer grado qué libro de texto debe sacar de su maletín y, junto con él, encontrar la página requerida y el número de ejercicio. Esto le ahorrará tiempo y esfuerzo a su hijo.
Y lo más importante: ¡no te apresures! Déjelo trabajar a su ritmo “natural” en casa. Después de todo, forzar el ritmo de trabajo puede agotar rápidamente a un estudiante principiante y aumentar su nerviosismo. Bajo la presión de un adulto, un niño puede escribir más rápido, pero es poco probable que aprenda a pensar más rápido. Sin embargo, repito una vez más que el control externo reflexivo por parte de los padres (o del maestro, si el niño hace los deberes en clase), por regla general, aumenta la eficiencia en el trabajo del estudiante.
Además, una ayuda tranquila y amigable ayudará al bebé no solo a ahorrar energía, sino que también le dará la oportunidad de creer en sí mismo y en su éxito. Y no hay por qué temer que el niño nunca se vuelva independiente; después de todo, con ayuda de acompañamiento y apoyo, no lo privamos de su iniciativa, no le imponemos rígidamente nuestra forma de actuar, sino que simplemente lo ayudamos.
Si no puede superar las dificultades por su cuenta, siempre puede recurrir a un especialista: un profesor, un psicólogo, un defectólogo, un neurólogo. Le permitirán comprender las causas fundamentales objetivas de las dificultades de aprendizaje. Le darán consejos profesionales y competentes sobre cómo ayudar al niño.
Por supuesto, estas son recomendaciones generales: cada situación es individual, al igual que el niño. Es importante que una persona en crecimiento crea que sus padres lo amarán a pesar de todas las dificultades y dificultades, que están contentos con su deseo de hacer algo, su actividad cognitiva al menos en las tareas más simples.
La sección incluye todos los libros de texto con tareas preparadas para el primer grado según los programas: escuela rusa, perspectiva, escuela primaria prometedora y otros. GDZ significa Ready Homework (según las primeras letras) y no es necesario presentar esta abreviatura a un alumno de primer grado. En primer lugar, las tareas ya preparadas en nuestro libro de trabajo son para padres. Los padres a menudo están demasiado ocupados para profundizar en los estudios de sus hijos, y al menos es aconsejable revisar los deberes para examinar con más detalle puntos y temas que un niño de primer grado tal vez no haya entendido en clase. Le ofrecemos GDZ en todas las materias de la escuela primaria, cubriendo las más populares y libros de texto modernos. Todas las respuestas a las tareas son verificadas y aprobadas por los maestros. clases primarias.
La sección incluye todos los libros de soluciones con tareas ya preparadas para el programa Perspectiva para los grados 1, 2, 3, 4.
Nuestros queridos escolares tienen una gran variedad de tareas y aspiraciones diferentes. Esto también se aplica a su vida escolar, cuando cuando regresan a casa necesitan hacer deberes y deberes y otras preferencias y deseos... Entonces, para ayudarlos de alguna manera a ahorrar tiempo y esfuerzo, para que quede más de este último. exactamente para lo que querían, creamos una página en nuestro sitio web.
Aquí puede encontrar respuestas a la tarea de matemáticas para el tercer grado, parte 1, según el programa Perspectiva, de Dorofeev y otros. Popularmente, estas tareas también se denominan GDZ. Parece tarea ya hecha. Queríamos agregar que no se debe abusar de este tipo de tareas, reescribir todo a ciegas, sin pensar y sin estudiar. En primer lugar, la información proporcionada aquí está destinada a la conciliación y verificación, no a la cancelación. Si estudias el tema, haces el trabajo y luego lo revisas, ¡estás haciendo todo bien!
Entonces, veamos nuestra GDZ.
Respuestas a la tarea de tercer grado, parte 1, Dorofeeva, libro de texto para el programa "Perspectiva"
Matemáticas grado 3, parte 1, Dorofeev, libro de texto, página 3
Números del 0 al 100
1. Oralmente. Responde a las preguntas.
1) Después del número veinticinco, viene el número veintiséis. Cuarenta y ocho es el número cuarenta y nueve. Ochenta y uno es el número ochenta y dos. Para noventa y nueve el número es cien.
2) El número treinta y seis va precedido del número treinta y cinco. Antes del número cuarenta, el número es treinta y nueve. Antes del número cincuenta y nueve, el número es cincuenta y ocho. Antes del número sesenta y uno, el número sesenta es exactamente.
3) Entre el veintiséis y el treinta y dos hay cinco números: 27, 28, 29, 30, 31. Entre los números sesenta y nueve y setenta y tres hay tres números: 70, 71, 72.
4) Sí, este es el número nueve (9). Sí, el número de dos cifras noventa y nueve (99).
5) Sí, dos dígitos pequeños son diez (10).
2. Calcular: 20 + 4 = 24; 3 + 50 = 53; 61 – 1 = 60;
65 – 1 = 64; 1 + 72 = 73; 9 + 80 = 89;
30 + 8 = 38; 94 – 4 = 90; 50 – 1 = 49;
27 – 7 = 20; 84 – 80 = 4; 35 – 35 = 0;
49 + 1 + 1 = 51; 22 – 1 – 1 = 20; 60 – 1 + 1 = 60.
3. De dos cajas de lápices:
1) En el segundo cuadro: 4 + 16 = 20 lápices;
2) Lápices de colores: 12 – 3 = 9 en la primera casilla;
3) Total: 20 + 12 = 32 lápices;
4) Total: 3 + 4 = 7 lápices;
5) En el segundo hay 16 – 9 = 7 lápices de colores más;
+ Pregunta: ¿Cuántos lápices de colores hay en 2 cajas? 9 + 16 = 25;
+ Pregunta: ¿Cuántos lápices de colores más que lápices normales? 25 – 7 = 18.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 4
4. Para saberlo, debes dividir este número entre 4:
8 / 4 = 2; 12 / 4 = 3; 16 / 4 = 4; 40 / 4 = 10; 80 / 4 = 20.
5. La ardilla resultará ser:
a) en el punto seis (6)
b) en el punto nueve (9)
c) en el punto quince (15)
Para llegar al punto 12, es necesario realizar cuatro saltos. Al saltar, la ardilla no acabará en el punto 16.
6. En la primera tabla el producto es: 3 * 2 = 6. 5 * 3 = 15; 6 * 2 = 12; 4 * 5 = 20; 8 * 2 = 16; 2 * 7 = 14.
En la segunda tabla el cociente es: 8/4 = 2; 12/6 = 2; 14/7 = 2; 15/3 = 5; 18/9 = 2; 20/5 = 4.
7. En total obtendrás un segmento con una longitud de 24 celdas (12 cm), estará formado por tres segmentos de 8 celdas (4 cm), marcamos los segmentos con los puntos B y D. Obtendremos los segmentos A. - C, C - D, D - B igual a 4 cm.
8. Petya tiene la mayor cantidad de sellos, 15 más que Zhenya y 35 más que Igor.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 5
1. El primer dígito de un número de dos dígitos son las decenas y el segundo las unidades.
2. Calcular el significado de expresiones con explicación oral:
43 + 5 = 48 (tres más cinco son ocho);
24 + 3 = 27 (cuatro más tres son siete);
55 + 4 = 59 (cinco más cuatro es nueve);
69 – 4 = 65 (nueve menos cuatro es cinco);
56 – 2 = 54 (seis menos dos es cuatro);
35 – 3 = 32 (cinco menos tres es dos);
34 + 20 = 54 (tres más dos son cinco);
65 + 30 = 95 (seis más tres son nueve);
47 + 40 = 87 (cuatro más cuatro son ocho);
78 – 40 = 38 (siete menos cuatro es tres);
53 – 20 = 33 (cinco menos dos es tres);
96 – 50 = 46 (nueve menos cinco es igual a cuatro).
3. En total se trajeron 35 + 40 = 75 plántulas, de los tilos quedaron por plantar 35 – 20 = 15 plántulas.
1) (35 + 40) – 20 = 75 – 20 = 55 restar del total de plántulas las que se plantaron;
2) agregue plántulas de roble a las plántulas de tilo restantes: 40 + (35 – 20) = 40 + 15 = 55.
4. Un ángulo recto mide 90*
1) Ángulos rectos en cifras: AOB, VDE, STF, TFR.
2) ¿Cómo se llama un cuadrilátero que tiene:
a) todos los ángulos rectos de un rectángulo;
b) todos los lados son iguales y los ángulos son rectos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 6
5. Complete los espacios en blanco en las tablas:
Primera tabla 32 + 2 = 34; 32 + 3 = 35; 32 + 4 = 36; 32 + 5 = 37; 32 + 6 = 38; 32 + 7 = 39.
Segunda tabla 78 – 50 = 38; 79 – 50 = 29; 80 – 50 = 30; 81 – 50 = 31; 82 – 50 = 32; 83 – 50 = 33.
1) La suma aumentó en uno porque el plazo también aumentó en uno;
2) La diferencia aumentó en uno porque el minuendo también aumentó en uno.
6. Hay sesenta minutos (60 minutos) en una hora; hay diez centímetros (10 cm) en un decímetro; hay cien centímetros (100 cm) en un metro; Hay diez decímetros (10 dm) en un metro
7. Comparar.
2m.6dm. menos de 32 dm; 7 dm. 4 cm menos de 1 m; 2 m más de 97 cm;
1 hora 10 minutos más de 50 minutos; 1 hora 35 minutos equivale a 95 minutos; 1 hora 2 minutos menos de 67 min.
8. 1) 1 hora 12 minutos. = 72 minutos, le tomó al peatón llegar; 2) 72 – 24 = 48 minutos, el peatón pasó mucho más tiempo.
9. Hay más estudiantes en la clase que completaron la tarea, porque Entre ellas se encuentran las chicas que completaron la tarea. Números cuya diferencia y cociente son iguales: 4 – 2 = 4 / 2.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 7
1. Usando el diagrama, responda las preguntas:
1) Una división 3/6 = 2 peces. En total, nadan 21 * 2 = 42 peces, 4 * 2 = 8 - púas, 9 * 2 = 18 - neones, 5 * 2 = 10 - guppies, 6 - limiyas.
2) 18 – 10 = 8, muchos menos guppies que neones.
+ Pregunta: ¿Cuántos peces hay en el acuario, excepto limas? 8 + 18 + 10 = 36 o 42 – 6 = 36.
2. Huecos en las tablas.
Primera tabla: 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; 2 * 8 = 16; 2 * 9 = 18.
Segunda tabla: 20/2 = 10; 18/2 = 9; 16/2 = 8; 14/2 = 7; 12/2 = 6; 10/2 = 5.
1) El producto aumentó en 2 porque el multiplicador aumentó en 1;
2) El cociente disminuyó en 1 porque el dividendo disminuyó en 2.
3. 1) 2 * 5 = 10 m, la altura del pino. 2) 5 + 2 = 7 m, la altura del pino. En el primer problema las condiciones para la altura de un pino están dadas como múltiplos de 2, y en el segundo la diferencia es por 2. Varias operaciones, multiplicación y suma.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 8
4. 1) 4 * 2 = 8 páginas que Vanya escribió en su cuaderno de matemáticas. 2) Escribió 4 + 8 = 12 páginas en ambos cuadernos. Si escribió 2 páginas más: 1) 4 + 2 = 6 páginas, 2) 4 + 6 = 10 páginas.
5. 1) 6 + 14 = 20 grados quinto y cuarto dados por el maestro; 2) 20/4 = 5 valoraciones tres puntos.
6. 1) Cuadrado ABVG, perímetro AB * 4; Pentágono DESIK, suma perimetral de lados; Triángulo LMN, el perímetro es la suma de los lados. Ángulos rectos (90*) A, B, C, D, D, K, M.
7. Un total de 14 pasteles, M - con carne, K - con repollo, G - con champiñones. 2 * M = K, hay la mitad de pasteles con carne que con repollo. M es menor que G, hay menos pasteles con carne que con champiñones:
2 * M + M + G = 14; tomemos M = 3, luego G = 5, K = 6.
Comprobemos: 6 + 5 + 3 = 14.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 9
1. 4 + 6 = 10, 10 / 2 = 5;
14 + 6 = 20, 20 / 2 = 10;
34 + 6 = 40, 40 / 2 = 20;
54 + 6 = 60, 60 / 2 = 30;
94 + 6 = 100, 100 / 2 = 50.
2. (Oral) 1) Kolya aprendió el doble de líneas que Masha, eso es seis (6) multiplicado por dos, doce (12) 2) Se hornearon cuatro (4) veces menos pasteles de queso en una sartén, necesitas dieciséis (16 ) dividido por cuatro (4), obtenemos cuatro tartas de queso (4) 3) Toda la pintura pesa 40 kg. dividir por el número en una clase 20, 40/20 = 2 clases se pueden pintar. 4) Todo el dinero son 60 rublos, divididos por el costo de un cuaderno 30, 60 / 30 = se pueden comprar 2 cuadernos.
3. Sumaré el primer término o primero restaré todas las unidades individuales del que se está reduciendo.
1) Sumaré el primer término a 30: 30 + 5 = 35, luego restaré 4, obtenemos 31;
2) Primero, restaré todas las unidades individuales del minuendo 40 – 18 = 22, sumaré 5 y obtenemos 27;
3) Primero, restaré todas las unidades individuales del minuendo 40 + 47 = 87; sumamos 3, obtenemos 90;
4) Primero, restaré todas las unidades individuales del sustraendo 60 - 10 = 50; luego restamos 4, obtenemos 46;
5) Sumaré el primer término a 50. 50 + 47 = 97, luego restaré 3, obtenemos 94.
4. Realizar cálculos con explicación verbal.
8 + 6 = 14, suma 8 + 8 = 16, resta 2, obtiene 14;
5 + 9 = 14, suma 5 + 10 = 15, resta 1, obtiene 14;
45 + 9 = 54, suma 45 + 10 = 55, resta 1, obtiene 54;
56 + 7 = 63, suma 6 + 7 = 13, suma 50, obtiene 63;
24 – 7 = 17, resta 14 – 7 = 7, suma 10, obtiene 17;
43 – 9 = 34, resta 10 – 9 = 1, suma 33, obtiene 34;
60 – 12 = 48, resta 60 – 10 = 50, resta 2, obtiene 48;
70 – 26 = 44, resta 30 – 26 = 4, suma 40, obtiene 44;
63 + 17 = 80, suma 3 + 7 = 10, suma 60 + 10 = 70, suma 80;
39 + 31 = 70, suma 9 + 1 = 10, suma 30 + 30 = 60, suma 70.
5. El precio de una bola es de 20 rublos, una muñeca de 48 rublos. ¿Cuánto cuesta el modelo si la cantidad total de juguetes es de 90 rublos? 1) (20 + 48) – 90 = 22 frotar. el modelo lo vale.
Comentarios: La pelota cuesta 20 rublos, la muñeca cuesta 48 rublos y el modelo cuesta 22 rublos. ¿Cuánto cuestan todos los juguetes juntos? 20 + 48 + 22 = 90 frotar.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 10
6. Escala conveniente, use una celda del cuaderno para un estudiante, represente 4 columnas verticales con una base común, pero de diferente altura: 24, 27, 18 y 24 celdas.
7. Especifique el orden de las acciones en las expresiones. Calcular.
2 * 8 + 30 = 16 + 30 = 46, primero multiplicación, luego suma;
53 – 24 / 6 = 53 – 4 = 49, primera división, luego resta;
80 – (30 + 7) = 80 – 37 = 43, primero la operación entre paréntesis, luego la resta;
(21 - 15) / 3 = 14 / 3 = 4, primero la acción entre paréntesis, luego la división.
8. Compara las expresiones de cada columna. Calcular.
3 * 6 + 20 = 18 + 20 = 38; 3 * 6 + 2 = 18 + 2 = 20. 38 es mayor que 20;
5 * 3 + 7 = 15 + 7 = 22; 5 * 3 + 70 = 15 + 70 = 85. 22 es menor que 85;
80 / 2 – 30 = 40 – 30 = 10; 80/2 – 3 = 40 – 3 = 37. 10 es menor que 37;
60 / 2 – 2 = 30 – 2 = 28; 60/2 – 20 = 30 – 20 = 10. 28 es más que 10.
9. Del punto A al punto B, observando las condiciones del problema, se puede ir de 6 maneras:
1) A-3-6-7-B; 2) A-3-4-7-B; 3) A-3-4-5-B; 4) A-1-4-7-B; 5) A-1-4-5-B 6) A-1-2-5-B.
1. Calcular.
1) Privado. 12/3 = 4;
2) Trabajo. 8 * 2 = 16;
3) Cantidad. 27 + 40 = 67;
4) Diferencia. 70 – 15 = 55.
2. Calcular con explicación oral.
52 + 16 = 68, unidades 2 + 6 = 8, decenas 5 + 1 = 6, resultado 68;
39 – 24 = 15, unidades 9 – 4 = 5, decenas 3 – 2 = 1, resultado 15;
47 + 35 = 82, unidades 7 + 5 = 12 (+ 1 decena), decenas 4 + 3 + 1 = 8, resultado 82;
70 – 46 = 24, unidades 10 – 6 = 4 (- 1 decena), decenas 7 – 4 – 1 = 2, resultado 24;
22 + 68 = 90, unidades 8 + 2 = 10 (+ 1 decena), decenas 2 + 6 + 1 = 9, resultado 90.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 1 1
3. Cálculos en una columna. 65 + 24 = 89; 78 – 43 = 35; 36 + 12 = 48; 52 – 24 = 28; 90 – 17 = 73.
4. Al niño le quedan 32 rublos.
1) 100 – (50 + 18) = 32, suma todos los costos y resta del total;
2) (100 – 50) – 18 = 32, a su vez resta todos los costos del monto total.
5. Calculamos cuánto cuesta una toalla: 97 – 17 = 80 rublos. Una servilleta cuesta 80/2 = 40 rublos. Para obtener la respuesta 8, 10, 20, cambiamos el costo de una servilleta a 10, 8, 4 veces más barato que una toalla.
6. Los diagramas primero y segundo son iguales en significado y proporción, pero en el primero la altura de los árboles está representada por divisiones, y en el segundo la escala es de 5 metros.
1) El pino es 10 metros más alto que el abedul;
2) Debajo de todos los árboles hay serbal;
3) El roble está 5 metros más bajo que el abeto.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 12
7. El primer segmento mide 4 cm; segmento, a) 4 + 3 = 7 cm; segmento b) 4 * 3 = 12 cm.
8. Si Yura saca 7 lápices de la caja, puede terminar con 5 azules y 2 rojos; si toma 8 lápices, puede terminar con 5 azules y 3 rojos.
1. 1) 38 + 20 = 58;
2) 15 / 3 = 5;
3) 14 / 7 + 20 = 2 + 20 = 22;
4) 16 + 4 – 5 = 20 – 5 = 15.
2. 1) ¿Cuántas tartas había con arándanos? 25 – 11 = 14;
2) ¿Cuántas tartas horneó mamá en total? 25 + (25 – 11) = 39;
3) ¿Cuántas tartas menos había con arándanos? 25 – (25 – 11) = 11.
3 * 4 / 2 = 6; 3 * 6 / 9 = 2; 3 * 5 / 3 = 5;
(12 + 8) / 4 = 5; (35 + 45) / 8 = 10; (46 + 14) / 6 = 10;
(57 - 42) / 5 = 3; (72 – 60) / 6 = 2; (90 - 30) / 3 = 20;
74 – (43 – 23) * 3 = 74 – 20 * 3 = 14; 8 * 2 + 90 / 90 = 16 + 1 = 17; (70 / 7 + 40) / 5 = (10 + 40) / 5 = 10.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 13
4. 1 hora 20 min. = 80 min. más de 75 minutos;
1 hora 5 minutos = 65 min. más de 55 minutos;
1 hora 13 minutos = 73 min. menos de 80 minutos;
2 dm. 3 cm = 23 cm menos de 16 cm + 8 cm = 24 cm;
3m.6dm. = 36 dm. más de 42 dm – 7 dm. = 35 dm.;
6dm. 1 cm = 61 cm menos de 1 m – 35 cm = 65 cm.
5. Hay 7 gansos y 9 patos en total 7 + 9 = 16 pájaros. Si hay 16 pájaros en total, 7 de ellos son gansos, ¿cuántos patos habrá?
Respuesta: 16 – 7 = 9 patos.
Si hay 16 pájaros en total, de los cuales 9 son patos, ¿cuántos gansos habrá? 16 – 9 = 7 gansos.
6. El pastel cuesta: 18/2 = 9 rublos. Por el precio de una tarta puedes comprar 90 / 9 = 10 tartas.
7. Una línea cerrada es un hexágono. Longitud de la línea 15 * 6 = 90 cm.
8. La pelusa fue la que más atrapó: 4 ratones, Basilio - B, Vaska - V, Leopold - L:
B + V = L + 4; Usando el método de selección obtenemos la igualdad: 2 + 3 = 1 + 4.
Basilio – 2 ratones, Vaska – 3 ratones, Leopold – 1 ratón.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 14
Suma y resta.
La suma de varios términos.
6 + 9 + 4 = 19. 1er método, suma la suma de los puntos rojo y amarillo, luego suma los verdes, (6 + 9) + 4 = 19;
Segundo método, sume la suma de los puntos rojos y verdes, luego agregue los amarillos,
(6 + 4) + 9 = 19;
Tercer método, suma amarillo y verde, luego suma rojo, (9 + 4) + 6 = 19.
Conclusión: Cambiar los lugares de los términos no cambia la suma.
(7 + 9) + 3 = 19; (7 + 3) + 9 = 19; (9 + 3) + 7 = 19.
(12 + 8) + 7 = 27; (12 + 7) + 8 = 27; (8 + 7) + 12 = 27.
(16 + 5) + 25 = 46; (25 + 5) + 16 = 46; (16 + 25) + 5 = 46.
2. Calcule de forma conveniente.
(28 + 2) + 14 = 44; (16 + 4) + 35 = 55; (17 + 3) + 52 = 72.
3. El perímetro del triángulo es 21 cm + 16 cm + 34 cm = (16 + 34) + 21 = 71 cm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 15
4. El precio del bolígrafo es de 25 rublos, el precio del álbum es de 42 rublos. ¿Cuánto cuesta un cuaderno si todo junto cuesta 100 rublos? 25 + 42 = 67 frotar. Precio del bolígrafo y del álbum. 100 – 67 = 33 frotar. precio del cuaderno. Problema inverso 1) Desconocido, precio del bolígrafo: 100 – (33 + 42) = 100 – 75 = 25 rublos, 2) Desconocido, precio del álbum: 100 – (25 + 33) = 100 – 58 = 42 rublos.
5. Comparemos: 5 dm. = 50 cm mayor que 48 cm;
1 m = 100 cm más de 20 cm;
8dm. = 80 cm menos de 94 cm;
7 dm. = 70 cm mayor que 63 cm;
83 cm son más de 3 dm. 8 cm = 38 cm;
6m.2dm. menos de 72 dm. = 7m.2dm;
1 dm. 8 cm = 18 cm menos de 81 dm. = 810 centímetros;
3m.9dm. = 39dm. menos de 40 dm;
1 hora 28 minutos = 88 min. más de 78 minutos;
1 hora 40 minutos equivale a 100 min;
1 hora 35 minutos = 95 min. más de 85 minutos;
2 horas 5 minutos = 125 min. más de 1 hora 55 minutos = 115 min.
6. 23 – 6 = 17 kilos. pepinos en una caja. 17 + 15 = 32 kilogramos. pepinos en una bolsa.
7. AB – rayo, IOP – ángulo, KIL – triángulo, MNOP – cuadrado, ZE – segmento, RSTUF – pentágono, TsCH – línea.
8. Todos los números del 20 al 29, también 12, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 - dieciocho números en total (18)
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 16
1. Encuentra el significado de cada expresión de tres formas, subraya la más conveniente.
(6 + 4) + 11 = 21, (4 + 11) + 6 = 21, (11 + 6) + 4 = 21;
(16 + 4) + 8 = 28, (16 + 8) + 4 = 28, (8 + 4) + 16 = 28;
(37 + 13) + 6 = 56, (6 + 37) + 13 = 56, (6 + 13) + 37 = 56.
2. Calcule de forma conveniente.
42 + 19 + 18 = (42 + 18) + 19 = 79;
59 + 17 + 11 = (59 + 11) + 17 = 87;
37 + 45 + 3 = (37 + 3) + 45 = 85.
3. Junte todos los clips. (17 + 43) + 25 = 85 clips en tres cajas.
4. 69 – (28 + 15) = 69 – 43 = 26, la longitud del tercer lado. Para obtener 30 en la respuesta, la suma de las longitudes del primer y segundo lado debe ser 39. Por ejemplo, 25 y 14.
5. Se ven tres caras. Figura 2: Faltan tres bordes: morado (izquierda), verde (atrás) y marrón (abajo). Figura 3: Tres bordes no son visibles: morado (derecha), amarillo (atrás) y marrón (abajo). Figura 4: Tres bordes no son visibles: verde (arriba), azul (atrás) y marrón (izquierda). Figura 5: tres bordes no son visibles: morado (derecha), verde (atrás) y marrón (arriba)
6. Comparar.
68 min. más de 1 hora 05 minutos = 65 minutos;
90 min. equivale a 1 hora 30 minutos;
84 min. más de 1 hora 20 minutos. = 80 minutos;
4dm. = 40 cm menos de 22 dm + 18 cm = 238 cm;
92dm. – 6dm. = 86 dm. más de 8 m = 80 dm;
9 dm. = 90 cm menos de 1 m – 5 cm = 95 cm;
2 dm. + 15 cm = 35 cm menos de 1 m = 100 cm;
50 cm + 5 dm. = 10dm. menos de 5 m = 50 dm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 17
7. El perro pesa 18 kg, el gato pesa 5 kg. ¿Cuánto pesa un lechón si la masa de todos los animales es de 63 kg? 63 – (18 + 5) = 63 – 23 = 40 kg, el peso del cerdo. Problema inverso 1) desconocido, masa del perro: 63 - (40 + 5) = 63 – 45 = 18 kg. 2) desconocida, masa del gato: 63 – (40 + 18) = 63 – 58 = 5 kg.
8. 60 / 2 = 30 entradas vendidas el segundo día. 30 + 37 = 67 entradas vendidas el tercer día.
9. Calcula la suma de todos los números del 1 al 9.
(1 + 2 + 3 + 4) + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 10 + (5 + 6) + (7 + 8) + 9 = 10 + 11 + 15 + 9 = 25 + 20 = 45.
1. Encuentra el significado de cada expresión de tres formas, subraya la más conveniente.
(15 + 5) + 8 = 20 + 8 = 28, (8 + 15) + 5 = 23 + 5 = 28, (8 + 5) + 15 = 13 + 15 = 28;
(12 + 8) + 13 = 20 + 13 = 33, (13 + 12) + 8 = 25 + 8 = 33, (13 + 8) + 12 = 21 + 12 = 23;
(29 + 11) + 7 = 40 + 7 = 47, (7 + 29) + 11 = 36 + 11 = 47, (7 + 11) + 29 = 18 + 29 = 47.
2. En orden ascendente: 17 + 5 = 22; 17 + 14 = 31; 28 + 14 = 42; 35 + 14 = 49; 35 + 23 = 58.
3. 25 – 7 = 18 kg de grosellas rojas recogidas. 25 + 18 = 43 kilogramos. grosellas, todas recolectadas por residentes de verano.
4. (17 + 23) + 11 = 40 + 11 = 51 cm, el perímetro del triángulo. Es necesario reducir la longitud del primer y segundo lado en 11 cm, por ejemplo, (12 + 17) + 11 = 29 + 11 = 40.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 18
5. 76 – (24 + 15) = 76 – 39 = 37 previsto.
6. 1) A, B, O, N, D, C, K, M – 8 vértices de este cubo; 2) ABSD, BOX, DSKM – 3 aristas visibles del cubo. ABON, OKMN, ANMD – 3 aristas invisibles del cubo; 3) AB, BO, BS, OK, SK, SD, DA, DM, MK – 9 caras visibles del cubo. AN, NO, NM – 3 caras invisibles del cubo.
7. El pescado pesa 12 kg y la carne 25 kg. ¿Cuánto pesa el queso si la masa de todos los productos es de 60 kg? 60 – (25 + 12) = 60 – 37 = 23 kg. peso del queso. Problema inverso 1) desconocido, masa de pescado, 60 – (25 + 23) = 60 – 48 = 12 kg, 2) desconocido, masa de carne: 60 – (23 + 12) = 60 – 35 = 25 kg.
8. Comparar.
58 min. menos de 1 hora 8 minutos = 68 minutos;
80 min. más de 1 hora 10 minutos. = 70 minutos;
72 min. equivale a 1 hora 12 minutos;
82 cm + 18 cm = 100 cm equivalen a 10 dm;
5m.= 50dm. menos de 57 dm. – 5dm. = 52dm;
1 m.- 2 dm. = 8dm. más de 7dm.
9. 12 + 3 = 15 libros, en el segundo paquete. 15 / 5 = 3 libros en el tercer paquete. 12 + 15 + 3 = 30 libros en total.
10. Suma: (1 + 3 + 5 + 7) = 16; (9 + 11 + 13) = 33; (16 + 15) + (33 + 17) + 19 = 31 + 19 + 50 = 100.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 19
Precio. Cantidad. Precio.
Problema sobre 3 álbumes: 20 * 3 = 60 rublos. Vale la pena toda la compra.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 20
1. Redactar problemas según la tabla y resolverlos.
1) El precio de un bolígrafo es de 5 rublos. ¿Cuanto seria el costo de 4 piezas? 5 * 4 = 20 frotar.
2) El precio de un borrador es de 2 rublos. ¿Cuanto seria el costo de 7 piezas? 2 * 7 = 14 frotar.
3) El precio de un cuaderno es de 6 rublos. ¿Cuánto costarán 3 piezas? 6 * 3 = 18 frotar.
2. 1) 3 bollos de 5 rublos cada uno. Costará 3 * 5 = 15 rublos. 2) Un bollo costará 15 / 3 = 5 rublos. 3) Por 15 rublos. puedes comprar 15 / 5 = 3 bollos por 5 rublos. A un precio de 10 rublos. 3 bollos costarán 10 * 3 = 30 rublos. Con el mismo precio, 4 bollos 10 * 4 = 40 rublos. Para encontrar el precio es necesario conocer la cantidad y el importe del producto. Para encontrar la cantidad, necesitas saber el precio y la cantidad del producto.
3. Calcule de forma conveniente.
(41 + 19) + 28 = 60 + 28 = 88; (26 + 34) + 25 = 60 + 25 = 85;
(25 + 45) + 29 = 70 + 29 = 99; (47 + 13) + 16 = 60 + 16 = 76;
(45 + 25) + 22 = 70 + 22 = 92; (27 + 53) + 18 = 80 + 18 = 98.
4. Dibuja un rectángulo, calcula el perímetro: (7 * 2) + (5 * 2) = 14 + 10 = 24 cm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 21
5. Expresar en decímetros o en decímetros y centímetros: 60 cm = 6 dm.; 95 cm = 9 dm. y 5 cm; 33 cm = 3 dm. y 3cm; 1 m. = 10 dm.; 10 cm = 1 dm.; 28 cm = 2 dm. y 8cm.
6. 1) 04:10 exacto 03:50; 2) 07:55 exactas 07:35; 3) Las 11:30 son exactamente las 11:10.
7. Comparar: 5 * 4 / 2 = 10, es igual a 10; 16/8 * 5 = 10, menos de 20; 20/4 + 20 = 25, menos de 20 * 5 = 100; 20 * 4 – 20 = 60, es igual a 20 * 3 = 60; 12/(6/2) = 4, mayor que 1; 15 – 7 * 2 = 1, es igual a 1.
8. 60 – 8 = 52 m restantes por primera vez. 52 – 8 * 2 = 36 m restantes en la pieza.
9. De 2 flores, una son tulipanes y una de claveles, de 4 – 1 = 3 flores de rosas. 3 + 1 + 1 = 5 flores en total en el ramo.
1. Reduzca los números en 30 y reduzca el resultado 3 veces:
45 – 30 = 15, 15 / 3 = 5;
39 – 30 = 9, 9 / 3 = 3;
60 – 30 = 30, 30 / 3 = 10;
48 – 30 = 18, 18 / 3 = 6.
2. Escribe: 74 – 24 = 50;
56 + 39 = 95 (+ 1 decena);
81 – 35 = 46 (- 1 decena);
60 – 19 = 41 (- 1 decena);
72 – 27 = 45 (- 1 decena).
3. Calcular: 54 – (47 - 9) = 54 – 38 = 16; 70 – (28 + 27) = 70 – 55 = 15; 81 – (8 + 59) = 81 – 67 = 14;
12 / 3 * 4 = 24; 20 / 4 * 3 = 15; 2 * (14 / 2) = 2 * 7 = 14;
2 * (72 - 64) = 2 * 8 = 16; 3 * (100 / 20) = 3 * 5 = 15; 7 * (60 / 30) = 7 * 2 = 14;
9 + 70 / 10 = 9 + 7 = 16; 30 – 3 * 5 = 30 – 15 = 15; 18 / 3 + 8 = 6 + 8 = 14.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 22
4. Por 18 rublos, al precio de 6 rublos. puedes comprar 18/6 = 3 lápices.
1) ¿Cuánto costarán 3 lápices de 6 rublos cada uno? 3 * 6 = 18 frotar.
2) ¿Cuánto costará 1 lápiz si puedes comprar 3 lápices por 18 rublos? 18/3 = 6 rublos.
Respuestas: 1) Multiplicar el precio por la cantidad; 2) Dividir el costo por la cantidad; 3) Divida el costo por el precio.
5. 1) Visible – 9 costillas, no visible – 3 costillas; 2) No, 1 pico no es visible, hay 8 en total.
6. Expresiones: 18/3 = 6, el número de pasteles en cada caja; (18/3)/2 = 3, la mitad de todos los pasteles en una caja; 18 – 18 / 3 = 12, las tortas se colocaron en un jarrón.
7. Trajeron: 9 * 10 = 90 kg, repollo. 90 – 47 = 43 kg, queda repollo.
8. Había 37 peces en total. Perchas = besugo * 5, y gorgueras = besugo + 9. Obtenemos: L * 5 + L + 9 + L = 37. (L - besugo) Usando selección, encontramos L = 4, entonces quedan 4 gorgueras + 9 = 13, y se posa 4*5 = 20.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 23
Verificación de sumas.
1. Escribe las cantidades en una columna. Haz un control.
14 + 29 = 43, 43 – 14 = 29, 43 – 29 = 14;
34 + 58 = 92, 92 – 34 = 58, 92 – 58 = 34;
56 + 27 = 83, 83 – 56 = 27, 83 – 27 = 56;
42 + 18 = 60, 60 – 42 = 18, 60 – 18 = 42.
2. Inventa un problema: Pesaba 19 kg. y 26 kg. Miel. 1) Usado 14 kg. ¿Cuánta miel queda? 19 + 26 = 45, 45 – 14 = 31 kg. izquierda. 2) Se agregaron 14 kg. ¿Cuánta miel hay en total? 45 + 14 = 59 kilogramos. convertirse. Los problemas son similares en cuanto a los datos iniciales, la única diferencia está en la operación de suma o resta.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 24
3. Comparar.
16 cm – 1 dm. = 6 cm es menor que 16 cm - 1 cm = 15 cm;
1 m.- 5 dm. = 50 cm Esto es más de 1 dm. – 5 cm = 5 cm;
1 m.- 2 dm. = 80 cm es menor que 25 cm + 75 cm = 100 cm;
4dm. + 60 cm.= 10 dm. esto es más de 1 m - 1 dm. = 9dm.
4. Calcular.
2 * 6 / 4 = 3; 4 * 3 / 6 = 2;
16 / 4 / 2 = 2; 18 / 2 / 3 = 3;
(36 – 18) / 6 = 3; (45 – 29) / 8 = 2. Estas expresiones se pueden dividir, sin paréntesis y con paréntesis. Las operaciones de multiplicación y división se realizan en orden de izquierda a derecha. Las acciones entre paréntesis se realizan primero.
5. Del problema: (30 – 12) / 2 = 9 cubos estaban en el segundo barril. 1) quedan 9 cubos en cada barril; 2) 9 + 12 = 21 cubos estaban en el primer barril.
6. Cuadrado ABCD 3 * 4 = 12 cm; rectángulo EZHD (2 + 4) * 2 = 12 cm; rectángulo KLMI (1 + 5) * 2 = 12 cm.
7. Nieta + 53 años = Padre + 28 años = Abuelo. 53 – 28 = 25 años de diferencia entre padre e hija.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 25
1. Disminución. 9 * 5 = 45; 9 * 3 = 27; 3 * 8 = 24; 7 * 3 = 21; 5 * 3 = 15; 2 * 5 = 10.
2. Calcular. (17 + 3) + 59 = 20 + 59 = 79; (15 + 5) + 26 = 20 + 26 = 46; (36 + 4) + 48 = 40 + 48 = 88.
3. Verificar. 52 + 37 = 89, 89 – 52 = 37, 89 – 37 = 52; 64 + 18 = 82, 82 – 64 = 18, 82 – 18 = 64; 39 + 25 = 64, 64 – 39 = 25, 64 – 25 = 39; 41 + 19 = 60, 60 – 41 = 19, 60 – 19 = 41.
4. Mamá + hija = 38 años; Mamá: 38 – 9 = 29 años; Abuela: 90 – 38 = 52 años.
5. Compare. 15 + 28 es menor que 15 + 30; 60 – 19 más que 59 – 19; 20/5 es menor que 20/4; 83 – 40 más que 83 – 45; 22 + 77 es igual a 77 + 22; 0*10 es menor que 1*9.
6. Reste el costo de los productos del monto total: 100 – 52 – 23 = 25 rublos. valió la pena el queso.
7. Calcular. 4 * 5 – 17 = 37; 9/3 + 28 = 31; (52 – 32) / 5 = 4; (89 – 75) / 7 = 2; 18 / (18 – 12) = 3; 28 – (36 – 8) = 0; 97 – (56 – 7 * 2) = 55; 61 + 20 / 5 * 3 = 73.
8. En total, se recogieron 6 * 3 = 18 piezas de tres arbustos. Tomates. 18/9 = se requieren 2 paquetes.
9. Un libro y una revista juntos cuestan 100 rublos. Reserva por 50 rublos. Más caro que una revista. Libro - K, revista - J.
K = F + 50, obtenemos la igualdad: F + F + 50 = 100;
2F = 100 – 50;
2Г = 50;
F = 25.
La revista cuesta 25 rublos y el libro: K = 25 + 50 = 75 rublos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 26
1. Amplíe 3 veces. 18; 6; 90; treinta; 12; 60. Aumentar 2 veces. 12; 4; 60; 20; 8; 40.
Primavera. 3 * 4 = 12 cm de longitud del resorte estirado. Dos segmentos OM - 3 cm y OT - 12 cm.
2. Sección AB 2 * 7 = 14 cm = 1,4 dm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 27
3. Haz la suma y verifica.
28 + 36 = 64, 64 – 28 = 36, 64 – 36 = 28;
35 + 45 = 80, 80 – 35 = 45, 80 – 45 = 35;
16 + 69 = 85, 85 – 16 = 69, 85 – 69 = 16;
38 + 38 = 76, 76 – 38 = 38;
47 + 26 = 73, 73 – 47 = 26, 73 – 26 = 47.
4. ¿Cuánto costaron 4 postales si el precio de una es 5 rublos? 4 * 5 = 20 frotar.
1) ¿Cuántas postales compraste por 20 rublos, si el precio de una es de 5 rublos? 20 / 5 = 4 piezas;
2) ¿Cuánto cuesta una postal si cuesta 20 rublos? compraste 4 piezas? 20 / 4 = 5 frotar.
5. Haz los cálculos. 14/7 * 4 = 2 * 4 = 8; 3 * 6/9 = 18/9 = 2; 15 / (12 – 7) + 29 = 15 / 5 + 29 = 32; 7 – 20 / (10 / 2) = 7 – 20 / 5 = 3; 4 * 4 – 2 * 8 = 16 – 16 = 0; 6 * 2 + 9 / 3 = 12 + 3 = 15; 40/4 + 20 * 4 = 10 + 80 = 90; 30 * 3 + 30 / 3 = 90 + 10 = 100.
6. 1 dm. 4cm = 14cm; 14 / 7 = 2 cm de largo del otro lado. 14*2 + 2*2 = 28 + 4 = 32 cm de perímetro.
7. 12/6 = 2 rublos. Cuesta una pinza para la ropa. 9 * 2 = 18 frotar. 9 de estas pinzas cuestan.
8. Cuente el número de filas enteras de la figura - 3, multiplique por el número de cubos - 5 piezas. y agregue 2 uds. 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17 cubos en el dibujo.
9. Rellénelo. 7 m. = 70 dm.; 4dm. = 40cm; 2m.6dm. = 26 dm.; 1 dm. 9 cm = 19 cm; 8m.+3dm. = 1 m.1 dm.; 5dm – 9cm = 4dm. 1cm.
10. Trabajar con la aplicación.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 28
1. Calcule de forma conveniente.
15 + 28 + 7 = 22 + 28 = 50; 23 + 41 + 7 = 30 + 41 = 71;
42 + 36 + 8 = 50 + 36 = 86; 35 + 2 + 18 = 35 + 20 = 55;
27 + 3 + 54 = 30 + 54 = 84; 84 + 6 + 10 = 90 + 10 = 100.
2. Trabajar con la aplicación. Arroz. 2, 2 caras son visibles, 2 caras no son visibles, roja y verde. A continuación se muestra la línea roja. Hay un borde verde en la parte trasera. Arroz. 3, 2 caras son visibles, 2 caras no son visibles, amarilla y verde. Debajo está el borde azul. La espalda es amarilla y verde.
3. A las 9:25 a.m. Los escolares estaban en el museo. A las 9:25 a.m. + 1 hora = 10 horas 25 minutos La excursión ha terminado. A las 10:25 a.m. + 30 min. = 10 horas 55 minutos Los escolares regresaron de una excursión.
4. Problema 1. Había 46 litros en el barril. agua. Primero agregaron 12 litros y luego otros 8 litros. agua. ¿Cuánta agua hay en el barril? 46 + 12 + 8 = 66 litros.
Problema 2. Había 46 m de cable en la bahía. Primero cortaron 12 my luego otros 8 m, cuánto cable quedaba en la bobina. 46 – (12 + 8) = 26 metros.
Estas tareas tienen condiciones similares porque en ambas tareas los datos de origen se cambian dos veces. Se diferencian en que en el primer caso es suma, en el segundo es resta.
5. Hay 5 rayos en el dibujo, OA, OB, VI, DM, E -.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 29
6. La longitud del segundo lado del triángulo es 24 + 15 = 39 cm. La longitud del tercer lado es 39 – 6 = 33 cm. El perímetro del triángulo: 24 + 39 + 33 = 96 cm.
7. Complete los espacios en blanco. 20 + 16 + 10 = 46; 34 + 6 + 12 = 52; 5 + 60 + 15 = 80; 18 + 4 + 32 = 54.
8. Complete los espacios en blanco. 87 cm = 8 dm. 7 centímetros; 93 cm = 9 dm. 3 centímetros; 70 cm = 7 dm.; 4dm. 7 cm = 47 cm; 5m.6dm. = 56 dm.; 9m.= 90dm.
9. Diagrama. 1) La masa más grande es para un cerdo (100 kg), la masa más pequeña es para un ganso (10 kg); 2) Para 50 – 10 = 40 kg. la masa de un ganso es menor que la masa de una oveja; 3) A 100 – 40 = 60 kg. La masa de un cerdo es mayor que la de una cabra. Pregunta: 1) ¿Cuánto es mayor la masa de una oveja que la masa de una cabra? 50 – 40 = 10 kilos. 2) ¿Cuál es la masa de todos los animales juntos? 50 + 10 + 40 + 100 = 200 kg.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 30
1. Calcule de forma conveniente.
33 + 17 + 9 = 50 + 9 = 59; 37 + 15 + 13 = 50 + 15 = 65; 16 + 9 + 41 = 16 + 50 = 66;
37 + 8 + 13 = 50 + 8 = 58; 18 + 63 + 7 = 18 + 70 = 88; 51 + 9 + 18 = 60 + 18 = 78;
18 + 9 + 21 = 18 + 30 = 48; 36 + 8 + 14 = 50 + 8 = 58; 65 + 14 + 5 = 70 + 14 = 84;
42 + 11 + 29 = 42 + 40 = 82; 22 + 17 + 18 = 40 + 17 = 57; 45 + 5 + 11 = 50 + 11 = 61.
2. El primer día había 46 + 27 = 73 bolsas. El segundo día había 73 + 27 = 100 bolsas.
3. Problema 1. En un tramo de carretera de 84 m de longitud, el primer día se asfaltaron 41 m y el segundo 23 m ¿Cuántos metros de carretera quedan por asfaltar? 84 – (41 + 23) = 20 metros.
Problema 2. A partir de 46 kg. Vendieron 12 kg de patatas y luego otros 5 kg. ¿Cuántas patatas quedan? 46 – (12 + 5) = 29 kilogramos.
Estas tareas tienen condiciones similares porque en ambas tareas los datos de origen se cambian dos veces.
4. Pirámide. 1) Vértice O; 2) Costillas visibles OA, OD, OS; SÍ, DS; 3) Bordes invisibles del OB; Licenciatura, Licenciatura; 4) Bordes visibles AOD, DOS, bordes invisibles AOB, BOS.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 31
5. Decide y comprueba. 1) Cables 36 + 40 = 76 m en dos trozos. Comprueba 76 – 36 = 40, 76 – 40 = 36.
2) Total 58 + 26 = 84 rublos. el chico tenía. Comprueba 84 – 58 = 26, 84 – 26 = 58.
6. Rellénelo.
33 + 24 + 20 = 77; 26 + 26 + 20 + 53 = 99; 10 + 58 + 21 = 89; 27 + 5 + 43 = 75.
7. Longitud del lado BV 40 – 17 = 23 cm Longitud del lado VD 23 – 5 = 18 cm Longitud del lado AD 100 – (40 + 23 + 18) = 19 cm.
8. Andryusha pesa los juguetes: carro = 2 cubos + 1 pelota; coche + 1 cubo = 2 bolas. Luego 1 bola + 3 cubos = 2 bolas, quitamos una bola cada uno, obtenemos 3 cubos = 1 bola.
Respuesta: 5 cubos equilibrarán el auto.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 32
1. Locomotora de vapor y vagones. 50 + 30 = 80; 80 + 15 = 95; 95 – 25 = 70; 70 – 18 = 52; 52 + 38 = 90; 90 – 75 = 15; 15 + 5 = 20.
2. Cable izquierdo: 1) (27 + 27) – 7 = 54 – 7 = 47 m;
2) (27 - 7) + 27 = 20 + 27 = 47 m El segundo método se calcula de una forma más conveniente.
3. Complete los espacios en blanco. 5 + 5 + 5 = 15; 10 + 5 + 5 = 20; 25 + 7 + 3 = 35; 44 + 12 + 10 = 66; 12 + 15 + 33 = 60.
4. Longitud del segundo lado del triángulo: 10 + 2 = 12 cm. Suma de las longitudes primera y segunda: 10 + 12 = 22 cm. Longitud del tercer lado: 22 – 9 = 13 cm.
5. Calcular.
45 + 17 + 15 = 60 + 17 = 77;
29 + 22 + 38 = 29 + 60 = 89;
37 + 13 + 48 = 50 + 48 = 98.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 33
6. Cuento de hadas. 70 – 54 = 16 (P); 56 + 33 = 89 (U); 50/10 = 5 (C); 9 * 2 = 18 (A); 5 * 3 = 15 (L); 35 – 0 = 35 (O); 18 + 24 = 42 (H); 20/5 = 4 (K); 100 – 100 = 0 (A); SIRENA.
7. Resolver problemas. 1) 28 + 12 = era necesario plantar 40 árboles; 2) 35 + 40 = 75 páginas en un libro.
8. Pirámide. 1) 5 costillas son visibles, 1 costilla no es visible; 2) Sí; 3) En la base de la pirámide hay un triángulo.
9. El número extra 32 se debe a que no es divisible por 9.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 34
Designación de figuras geométricas.
1. Puntos “O”, “JI”, “ASH”, ángulo “KA”, “ES”, “EN”, ángulo “PI”, “ER”, “EF”.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 35
2. Formas. Segmento “AB”, rayo “PQ”, polígono “KLMNF”, recta “RS”, triángulo “CDE”.
3. Calcular. 3 * 5 + 10 = 25; 2 * 4 + 30 = 38; 5 * 4 + 40 = 60; 60 – 2 * 6 = 48; 80 – 4 * 5 = 60; 50 – 6 * 2 = 38; 2 * 9 + 12 = 30; 7 * 2 + 36 = 50; 6 * 3 + 52 = 70; 40 / (12 – 8) = 10; 60 / (22 – 19) = 20; 80 / (11 – 7) = 20.
4. Complete las tablas.
1) 37 + 5 = 42; 37 + 4 = 41; 37 + 3 = 40; 37 + 2 = 39; 37 + 1 = 38; 37 + 0 = 37;
2) 59 – 28 = 31; 58 – 28 = 30; 57 – 28 = 29; 56 – 28 = 28; 55 – 28 = 28; 54 – 28 = 26.
La suma disminuyó en uno porque el término disminuyó en uno. La diferencia disminuyó en uno porque el minuendo disminuyó en uno.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 36
5. 30 – 18 = quedan 12 cajas para que el carpintero las haga el segundo día. 12/3 = 4 horas necesarias para un carpintero.
6. En autobuses 20 * 2 = 40 personas, en coches 5 * 3 = 15 personas. Total 40 + 15 = 55 personas.
7. Haz los cálculos.
1 dm. 2 cm + 5 dm. 7cm = 12cm + 57cm = 68cm;
8m.8dm. – 3m.7dm. = 88dm. – 37dm. = 51 dm.;
6dm. 8 cm + 2 dm. 2cm = 68cm + 22cm = 90cm;
4m.7dm. – 37dm. = 47dm. – 37dm. = 10 dm.;
9 dm. 3cm – 93cm = 93cm – 93cm = 0;
2 dm. 7cm + 53cm = 27cm + 53cm = 80cm;
5 dm. 6 cm + 44 cm = 56 cm + 44 cm = 100 cm;
7m.4dm. + 8dm. = 74dm. + 8dm. = 82dm.
8. Haz números de dos dígitos. 55, 50, 56, 57, 65, 60, 66, 67, 75, 70, 76, 77.
1. Calcular.
37 + (20 + 7) = 37 + 27 = 64; (40 + 19) – 30 = 59 – 30 = 29; 38 + (2 + 15) = 38 + 17 = 55;
(43 + 19) – 3 = 62 – 3 = 59; 36 – (6 + 18) = 36 – 24 = 12; 57 + (14 + 3) = 57 + 17 = 74;
29 – (10 + 19) = 29 – 29 = 0; (81 + 12) – 31 = 93 – 31 = 62; 57 + (29 + 13) = 57 + 42 = 99.
2. Hubo 10 + 8 = 18 participantes en total. Cada equipo tenía 18/3 = 6 personas.
3. Comparar.
1 dm. 3 cm equivalen a 13 dm.;
1 dm. 5 cm menos de 11 cm;
70dm. menos de 7 m 1 cm;
1 m son más de 9 dm. 4cm;
7 dm. equivale a 70 cm;
2 m más de 2 dm. 4cm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 37
4. Escribe las designaciones de los ángulos. “MAC”, “NKT”, “EFS”, “BOD” – ángulo recto.
5. En la billetera. 3 * 5 = 15 frotar. 5 rublos cada uno 6 * 10 = 60 frotar. 10 frotar. 15 + 60 = 75 frotar. estaba en la billetera.
6. Complete los espacios en blanco. 24 – 13 = 11; 47 – 13 = 34; 62 – 37 = 25; 53 – 26 = 27; 61 – 54 = 7; 32 – 14 = 18.
7. Registros. 6 + 24 8. Ancho del rectángulo 17 – 5 = 12 cm Perímetro 17 * 2 + 12 * 2 = 34 + 24 = 58 cm.
9. Escríbalo. a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50; b) 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 38
Restar un número de una suma.
1. Encuentra el significado de cada expresión de tres formas, subraya la más conveniente.
(47 + 26) – 7 = 73 – 7 = 66 o (47 – 7) + 26 = 40 + 26 = 66, (26 – 7) + 47 = 19 + 47 = 66.
(31 + 29) – 20 = 60 – 20 = 40 o (29 – 20) + 31 = 9 + 31 = 40, (31 – 20) + 29 = 11 + 29 = 40.
(70 + 24) – 14 = 94 – 14 = 80 o (24 – 14) + 70 = 10 + 70 = 80, (70 – 14) + 24 = 56 + 24 = 80.
2. Calcule de forma conveniente.
(15 + 26) – 6 = (26 – 6) + 15 = 20 + 15 = 35;
(40 + 54) – 34 = (54 – 34) + 40 = 20 + 40 = 60;
(63 + 9) – 13 = (63 – 13) + 9 = 50 + 9 = 59.
3. Calcula el número a partir de la suma.
(36 + 8) – 5 = 44 – 5 = 39;
(19 + 50) – 30 = 69 – 30 = 39;
(18 + 29) – 8 = 47 – 8 = 39;
La diferencia de todas las expresiones es 39.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 39
4. Quedan: (23 + 19) – 15 = 42 – 15 = 27 kg restantes en dos cajas; (23 – 15) + 19 = 8 + 19 = 27 kilogramos; (19 – 15) + 23 = 4 + 23 = 27 kg.
5. 1) La longitud del tercer lado del triángulo es (34 + 29) – 30 = (34 – 30) + 29 = 4 + 29 = 33 cm; 2) El perímetro del triángulo es 34 + 29 + 33 = 96 cm.
6. Comparar.
10 * 7 es igual a 7 * 10;
16/4 es menor que 16/2;
18/6 es menor que 18 – 6;
20*4 es mayor que 20/4;
15/3*4 es mayor que 15/5*4;
30 * 2 * 0 es menor que 30 * 2 * 1.
7. Lyosha y Masha están juntas durante 12 + 8 = 20 años. El abuelo tiene 20 * 3 = 60 años.
8. Complete los espacios en blanco.
a) 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72;
b) 85, 79, 73, 67, 61, 55, 49;
c) 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97.
9. El cubo estará representado en la figura por la cara MNPK. 1) frente; 2) detrás.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 40
1. Encuentra el significado de cada expresión de tres formas, subraya la más conveniente.
(56 + 35) – 11 = 91 – 11 = 80; (56 – 11) + 35 = 45 + 35 = 80; 56 + (35 – 11) = 56 + 24 = 80;
(65 + 19) – 24 = 84 – 24 = 60; (65 – 24) + 19 = 41 + 19 = 60; 65 + (19 – 24) = 65 – 5 = 60;
(68 + 34) – 28 = 102 – 28 = 74; (68 – 28) + 34 = 40 + 34 = 74; 68 + (34 – 28) = 68 + 6 = 74.
2. Calcular. (47 + 29) – 17 = (47 – 17) + 29 = 30 + 29 = 59; (50 + 37) – 27 = 50 + (37 – 27) = 50 + 10 = 60; (78 + 9) – 48 = (78 – 48) + 9 = 30 + 9 = 39.
3. Quedan: 1) (20 + 35) – (13 + 29) = 55 – 42 = 13 kg restantes en la tienda; 2) (20 – 13) + (35 – 29) = 7 + 6 = 13 kg.
4. Quedan: (15 + 12) – 13 = 27 – 13 = 14 participantes que quedan en la competición.
5. Respuesta: (67 + 8) – 27 = 75 – 27 = 48; (49 + 40) – 20 = 89 – 20 = 69; (78 + 9) – 8 = 87 – 8 = 79; 48 6. Restante: (15 + 10) – 7 = 25 – 7 = 18 kg. pepinos frescos.
7. Longitud del segundo lado del triángulo: 18 + 4 = 22 cm;
1) Longitud del tercer lado del triángulo: (18 + 22) – 5 = 40 – 5 = 35 cm;
2) Perímetro del triángulo: 18 + 22 + 35 = 75 cm.
8. Complete los espacios en blanco: a) 18, 20, 24, 30, 38, 48; b) 78, 73, 67, 60, 52, 43; c) 10, 16, 15, 21, 20, 26, 25.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 41
9. La cara de ASB en la pirámide estará 1) Al frente; 2) Por detrás.
1. Encuentra el significado de cada expresión de tres formas, subraya la más conveniente.
(47 + 38) – 15 = 85 – 15 = 70; (47 – 15) + 38 = 32 + 38 = 70; 47 + (38 – 15) = 47 + 23 = 70;
(53 + 38) – 33 = 91 – 33 = 58; (53 – 33) + 38 = 20 + 38 = 58; 53 + (38 – 33) = 53 + 5 = 58;
(57 + 32) – 27 = 89 – 27 = 62; (57 – 27) + 32 = 30 + 32 = 62; 57 + (32 – 27) = 57 + 5 = 62.
2. Calcular. (52 + 29) – 12 = (52 – 12) + 29 = 40 + 29 = 69; (48 + 34) – 24 = 82 – 24 = 58;
(85 + 9) – 35 = (85 – 35) + 9 = 50 + 9 = 59.
3. Formas. ABC – ángulo; DE – segmento; MN – haz; LK – haz. Los rayos se cruzan. El rayo MN cruza el segmento DE.
4. La maestra tenía: (25 + 25) – 18 = 50 – 18 = 32 cuadernos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 42
5. Calcula cuántas frutas trajeron (40 – 15) + 40 = 65 cajas. Restante: 65 – 23 = 42 cajas.
6. Figura extra No. 4, su forma representa una letra “Z” girada
7. En un segmento AD de 72 cm de largo, coloque dos puntos B y C, siempre que la distancia entre los puntos C y D sea de 18 cm y entre B y C sea de 25 cm ¿Cuál es la distancia entre los puntos A y B?
Respuesta: 72 – (25 + 18) = 72 – 43 = 29 cm.
8. Compara: 12/3 es menor que 5; 20/4 es mayor que 3; 16/8 es menor que 7;
2 * 8 + 30 es menor que 50; 20 – 3 * 5 es igual a 5; 0 * 6 + 48 es mayor que 46;
3 * 4/2 es igual a 6; 9 * 2/6 es menor que 4; 2 * 7/2 es mayor que 1.
9. Masha pensó en el número X. De las condiciones obtenemos la ecuación: (X + 25) – 15 = 75;
X + 25 = 75 + 15;
X + 25 = 90;
X = 90 – 25;
X = 65.
10. Rellénelo. a) 5, 9, 12, 16, 19, 23, 26; b) 1, 0, 6, 5, 11, 10, 16, 15, 21, 20; c) 3, 8, 18, 33, 53, 78.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 43
Prueba de resta.
1. Escríbelo en una columna. 67 – 24 = 43, marque 24 + 43 = 67, o 67 – 43 = 24;
80 – 36 = 44, marque 36 + 44 = 80, o 80 – 44 = 36;
53 – 18 = 35, marque 18 + 35 = 53, o 53 – 35 = 18;
71 – 45 = 26, marque 45 + 26 = 71, o 71 – 26 = 45.
2. Problema 1. De un barril se vertió lo siguiente: 30 – 14 = 16 cubos, verifique 14 + 16 = 30, 30 – 16 = 14.
Tarea 2. En la biblioteca del aula había: 52 – 28 = 24 libros, consultar 28 + 24 = 52, 52 – 24 = 28.
3. Calcular. 4 * 3/6 = 2; 9 * 2/3 = 6; 16/4 * 5 = 20; 12/3/4 = 1; (21 – 9) / 2 = 6; (7 + 53) / 3 = 20; 45 – 20 / 4 = 40; 98 – 9 * 2 = 80.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 44
4. 1.ª columna 15 + (26 + 8) = 15 + 34 = 49; 32 + (40 + 24) = 32 + 64 = 96; 30 + (47 + 20) = 30 + 67 = 97.
2da columna. (26 + 8) – 15 = 34 – 15 = 19; (40 + 24) – 32 = 64 – 32 = 32; (47 + 20) – 30 = 67 – 30 = 37.
5. Problema 1. De 40 m de alambre se usaron 15 m y luego otros 9 m ¿Cuánto alambre quedó?
Respuesta: 40 – (15 + 9) = 40 – 24 = 16 m Problema 2. En 40 l. Se agregaron 15 litros de gasolina y luego se utilizaron 9 litros. ¿Cuánta gasolina hay? Respuesta: (40 + 15) – 9 = 55 – 9 = 46 l. Las tareas son similares en condiciones, pero difieren en su acción - añadió.
6. Para un triángulo: mide y suma los lados KL + LM + MK.; cuadrado: (PO + PR) * 2.
7. Total recogido: 4 * 3 = 12 kg. grosellas Se necesitaron: 12/2 = 6 paquetes.
8. Escribamos: 2 * 7 = 14. El producto de 14 / 7 = 2, el doble del tamaño de uno, y 14 / 2 = 7, 7 veces el tamaño del otro.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 45
1. Escríbelo en una columna.
52 – 17 = 35, marque 17 + 35 = 52, o 52 – 35 = 17;
70 – 28 = 42, marque 28 + 42 = 70, o 70 – 42 = 28;
45 – 16 = 29, marque 16 + 29 = 45, o 45 – 29 = 16;
84 – 39 = 45, marque 39 + 45 = 84, o 84 – 45 = 39.
2. Calcular.
1.ª columna: 35 – 19 = 16; 19 + 16 = 35; 35 – 16 = 19;
2da columna: 27 + 46 = 73; 73 – 27 = 46; 73 – 46 = 27;
3.ª columna: 50 – 24 = 26; 24 + 26 = 50; 50 – 26 = 24;
4ta columna: 32 + 18 = 50; 50 – 32 = 18; 50 – 18 = 32.
3. Tarea 1. Realizada: 27 + 28 = 55 vocalistas. Comprueba: 55 – 27 = 28, 55 – 28 = 27;
Problema 2. Costos de las pastillas: 90 – 18 = 72 rublos. Comprueba: 18 + 72 = 90, 90 – 72 = 18.
4. Calcular. 2 * 8 = 16; 3 * 6 = 18; 4 * 4 = 16; 18/9 = 2; 15/3 = 5; 14/7 = 2; 36 – 12 / 6 = 34; 27 + 3 * 4 = 39; 70 – 15 / 5 = 67; 50 – 6 * 2 = 38; 16 + 0 * 7 = 16; 32 – 4 * 5 = 12; 12/3 = 4; 16/4 = 4; 18/6 = 3.
5. Una barra de pan cuesta 25 rublos y un paquete de kéfir cuesta 20 rublos. caro. ¿Cuánto costarán juntos una barra y dos paquetes de kéfir? Respuesta: 1) 25 + 20 = 45 rublos. costos de kéfir; 2) 25 + 45 * 2 = 25 + 90 = 115 frotar.
6. Contemos cuántos cubos se utilizan, multiplicamos el número de cubos en el perímetro del pozo (8) por el número de cubos de altura (3) y sumamos las escaleras (3): 8 * 3 + 3 = 24 + 3 = 27.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 46
7. En un frasco 12/6 = 2 litros. leche; 2 * 9 = 18 litros. en una lata.
8. 7 personas jugaron en un torneo de ajedrez, cada una jugando 6 juegos: 7 * 6 = 42. En cada juego participan 2 personas, por lo que se jugaron 42/2 = 21 juegos en el torneo de ajedrez.
Restar una cantidad de un número.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 47
1. Calcula el valor de cada uno. diferentes caminos. Resalte el más conveniente.
90 – (16 + 50) = 90 – 66 = 24; 90 – (16 + 50) = (90 – 16) – 50 = 74 – 50 = 24; 90 – (16 + 50) = (90 – 50) – 16 = 40 – 16 = 24;
36 – (6 + 17) = 36 – 23 = 13; 36 – (6 + 17) = (36 – 6) – 17 = 30 – 17 = 13; 36 – (6 + 17) = (36 – 17) – 6 =
19 – 6 = 13;
52 – (2 + 39) = 52 – 41 = 11; 52 – (2 + 39) = (52 – 2) – 39 = 50 – 39 = 11; 52 – (2 + 39) = (52 – 39) – 2 =
13 – 2 = 11.
2. Calcular. 45 – (5 + 30) = (45 – 5) – 30 =40 – 30 = 10; 72 – (9 + 21) = 72 – 30 = 42; 80 – (50 + 7) = (80 – 50) – 7 = 30 – 7 = 23.
3. Calcular. 16 + 8 + 5 = 29; 29 – (16 + 8) = 5; 7 + 43 + 20 = 70; 70 – (43 + 7) = 20; 24 + 35 + 6 = 65; Escribe: 65 – (24 + 35) = 6.
4. 1er método: 52 – (9 + 12) = 52 – 21 = 31; 2do método: (52 – 9) – 12 = 43 – 12 = 31; 3er método: (52 – 12) – 9 = 40 – 9 = 31 pasajeros permanecieron en el vagón del tren.
5. Longitud del tercer lado: 36 – (12 + 9) = 36 – 21 = 15 m.
6. Complete los espacios en blanco. Tabla 1: 0 * 3 = 0; 1 * 3 = 3; 2 * 3 = 6; 3 * 3 = 9; 4 * 3 = 12; 5 * 3 = 15.
Tabla 2: 20/4 = 5; 16/4 = 4; 12/4 = 3; 8/4 = 2; 4/4 = 1; 0 / 4 = 0. 1) El producto ha aumentado en 3, porque uno de los factores ha aumentado en 1, y el otro es igual a 3. 2) El dividendo ha disminuido en 4, porque el divisor es igual a 4.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 48
7. En lugar de asteriscos puedes poner: 2085; 76 = 76; 39>38.
8. Pirámide. 1) Borde FMA en la parte delantera; 2) Borde FMA en la parte trasera.
9. Números de dos cifras: 11, 13, 15, 10, 31, 33, 35, 30, 51, 53, 55, 50.
1. Encuentra el significado de cada expresión. Resalte el más conveniente.
70 – (14 + 30) = 70 – 44 = 26; (70 – 30) – 14 = 40 – 14 = 26; (70 – 14) – 30 = 56 – 30 = 26;
54 – (16 + 4) = 54 – 20 = 34; (54 – 4) – 16 = 50 – 16 = 34; (54 – 16) – 4 = 38 – 4 = 34;
68 – (9 + 28) = 68 – 37 = 31; (68 – 28) – 9 = 40 – 9 = 31; (68 – 9) – 28 = 59 – 28 = 31.
2. Calcule de forma conveniente. 36 – (6 + 19) = (36 – 6) – 19 = 30 – 19 = 11; 83 – (6 + 44) = 83 – 50 = 33; 70 – (30 + 5) = 70 – 35 = 35.
3. Calcular los significados de las expresiones. 34 + 9 + 11 = 54; 54 – (34 + 9) = 11; 5 + 28 + 12 = 45; 45 – (28 + 12) = 5; Escribe: 7 + 16 + 4 = 27; 27 – (7 + 16) = 4.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 49
4. El hotel tenía: 50 – (16 + 23) = 50 – 39 = 11 habitaciones triples.
5. La caja de chocolates tenía: (8 + 12) / 4 = 5 filas.
6. a) se dividen por 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18; b) no son divisibles por 3: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20.
7. Para construir un diagrama, seleccione una escala de 1 celda = 1 cm, bolígrafo - 15 celdas, lápiz - 18 celdas, borrador - 3 celdas, regla - 30 celdas.
8. Montar en el carrusel: 4 * 3 = 12 chicos. Montar en montañas rusas: 12 / 2 = 6 chicos.
9. Establecer las acciones: 6 * 3 = 18; 6/3 = 2; 6 + 3 = 9; 6 – 3 = 3; 8 + 2 = 10; 8 – 2 = 6; 8 * 2 = 16; 8/2 = 4; 10/2 = 5; 10 * 2 = 20; 10 – 2 = 8; 10 + 2 = 12.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 50
1. Calcula el valor de cada expresión.
80 – (27 + 40) = 80 – 67 = 13; (80 – 40) – 27 = 40 – 27 = 13; (80 – 27) – 40 = 53 – 40 = 13;
67 – (7 + 17) = 67 – 24 = 43; (67 – 17) – 7 = 50 – 7 = 43; (67 – 7) – 17 = 60 – 17 = 43;
72 – (22 + 39) = 72 – 61 = 11; (72 – 22) – 39 = 50 – 39 = 11; (72 – 39) – 22 = 33 – 22 = 11.
2. Calcule de forma conveniente.
44 – (14 + 30) = (44 – 14) – 30 = 30 – 30 = 0;
83 – (19 + 31) = 83 – 50 = 33;
88 – (50 + 8) = (88 – 8) – 50 = 80 – 50 = 30.
3. En el segundo mes la vaca comió: 45 – 5 = 40 kg. heno Quedan: 90 – (45 + 40) = 5 kg restantes en el granero. heno
4. Largo del segundo: 25 + 17 = 42 cm Largo del tercero: (25 + 42) – 12 = (42 – 12) + 25 = 30 + 25 = 55 cm.
5. Complete los espacios en blanco. Tabla 1: 0 * 5 = 0; 1 * 5 = 5; 2 * 5 = 10; 3 * 5 = 15; 4 * 5 = 20; 5 * 5 = 25.
Tabla 2: 30/6 = 5; 24/6 = 4; 18/6 = 3; 12/6 = 2; 6/6 = 1; 0/6 = 0. 1) El producto ha aumentado en 5, porque el primer factor ha aumentado en 1 y el segundo factor es igual a 5; 2) El dividendo ha disminuido en 6 porque el divisor es 6.
6. En total, Anya tenía: 16 + 24 = 40 bolas. A Yulia le dieron: 8 + 7 = 15. Restante: 40 – 15 = 25 bolas.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 51
7. En la primera figura: ABC, ADF, DBE, FEC, DEF – 5 triángulos. En la segunda figura: KLM, KNP, NLO, POM, NOP, NSR, STO, RTP, RST – 9 triángulos.
8. Complete los espacios en blanco. 25 + 14 es menor que 25 + 16; 13 – 3 más que 4 + 5; 2*3 es menor que 3*3; 8/2 más que 6 – 3; 12 – 1 * 0 = 12 * 1; 1 * 0 es menor que 1 * 1. Otras soluciones no son más que los valores escritos.
9. 6 maneras.
10. Palabra cifrada: MATEMÁTICAS, 14 = M; 1 = Un; 20 = T; 6 = mi; 10 = Y; 12 = K;
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 52
Enfoque del redondeo durante la suma.
1. Encontrar el significado de las expresiones (Oral). 29 + 18 = (29 + 1) + (18 – 1) = 30 + 17 = 47; 46 + 25 = (46 + 4) + (25 – 4) = 50 + 21 = 71; 67 + 15 = (67 + 3) + (15 – 3) = 70 + 12 = 82; 58 + 27 = (58 + 2) + (27 – 2) = 60 + 25 = 85; 36 + 17 + 28 = 40 + 20 + (28 – 4 – 3) = 40 + 20 + 21 = 81; 18 + 45 + 16 = 20 + 50 + (16 – 2 – 5) = 20 + 50 + 9 = 79.
2. Comparar. 1 hora = 60 minutos más de 59 minutos; 80 min. menos de 2 horas = 120 minutos; 2 dm. = 20 cm menos de 22 cm; 1 metro = 10 dm. más de 9 dm.; 1m 5dm. = 15dm. equivale a 15 dm.; 30 cm menos de 3 dm. 4 cm = 34 cm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 53
3. Calcula el perímetro del cuadrilátero.
1) 9 + 16 + 23 + 18 = 10 + 20 + 30 + (18 – 1 – 4 – 7) = 10 + 20 + 6 = 36 cm;
2) 3dm. = 30 cm, 2 dm. = 20 cm, 1 dm. 9 cm = 19 cm; 30 + 27 + 20 + 19 = 30 + 30 + 20 + (19 – 3) = 30 + 30 + 20 + 16 = 96 cm o 9 dm. 6 cm;
3) 17 + 28 + 17 + 28 = 17 * 2 + 28 * 2 = 34 + 56 = 90 m.
4. Quedan: 32 – (9 + 12) = (32 – 12) – 9 = 20 – 9 = 11 piezas restantes en el tablero.
5. Inventa la expresión: 1) (28 + 45) + 9 = 73 + 9 = 82; 2) 64 – (17 + 8) = 64 – 25 = 39; 3) (55 + 36) – 20 = 91 – 20 = 71; 4) 14 + (18 + 56) = 14 + 74 = 88; 5) 72 – (3 * 6) = 72 – 18 = 54.
6. Segmento AC = BD
7. Masa de frutos secos: (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4 kg.
8. En la segunda bolsa está X, en la segunda está X + 20. De la segunda lo transfirieron a la primera, se convirtió en X + 10, en la segunda está X + 10. Ahora el número de dulces en Las bolsas son iguales.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 54
1. Calcule de forma conveniente. 67 + 24 = 70 + (24 – 3) = 70 + 21 = 91; 48 + 15 = 50 + (15 – 2) = 50 + 13 = 63; 26 + 39 + 17 = 30 + 40 + (17 – 4 – 1) = 30 + 40 + 12 = 82; 18 + 68 + 9 = 20 + 70 + (9 – 2 – 2) = 20 + 70 + 5 = 95; 19 + 28 + 17 + 16 + 15 = 35 + 28 + 32 = 67 + 28 = 95; 15 + 28 + 25 + 10 + 12 = 40 + 40 + 10 = 90.
2. Había 26 cajas de jugo en el almacén, luego trajeron 18 más, cuántas cajas quedaron: 26 + 18 = 44
1) Hubo 44 cajas de jugo, se vendieron 18. Cuantas cajas quedan: 44 – 18 = 26. 2) De 44 cajas, se vendieron 18. Cuántas cajas quedan: 44 – 18 = 26 unidades.
3. En noveno lugar: a) 52 + 8 = 60 (debajo del segmento); b) 70 – 8 = 62. (debajo del segmento)
4. Equipo “Fakel” fallado: 30 / 3 = 10 goles. El equipo de la Sirena anotó: 30 – 20 = 10 goles.
1) 10; 2) 10; 3) 30 + 10 = 40; 4) 10 – 10 = 0.
5. Comparar. 25 cm son iguales a 2 dm. 5 cm = 25 cm; 18dm. más de 1 m.y 7 dm. = 17 pulgadas; 80 cm menos de 8 m = 800 cm; 1 hora 20 minutos = 80 min. menos de 1 hora 40 minutos. = 100 minutos; 2 horas = 120 min. equivale a 1 hora 18 minutos. + 42 min. = 120 minutos; 63 min. menos de 6 horas 4 minutos. = 364 min.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 55
6. Calcular los significados de las expresiones. 3 * 6 = 18; 7 * 2 = 14; 5 * 3 = 15; 14/7 = 2; 16/2 = 8; 20/2 = 10; 2 * 5 + 8 = 18; 4 * 3 – 9 = 3; 3 * 3 + 6 = 15; (17 – 3) / 2 = 7; (36 + 14) * 2 = 100; (18 – 6) / 4 = 3; 99 – 40 / 2 = 79; 56 + 6 * 3 = 56 + 18 = 74; 80 / (20 / 5) = 20.
7. En el pueblo (27 + 53) / 4 = 80 / 4 = 20 casas de cinco pisos.
8. Contemos cuántas filas de cubos hay en esta figura - 9. Multipliquemos por el número en una fila - 3; 9 * 3 = 27 cubos utilizados para construir la figura.
9. Del primero - 3 platos, del segundo - 2 platos, del tercero - 2 bebidas. Para conocer todas las opciones posibles del menú, multiplica el primer, segundo y tercer plato: 3 * 2 * 2 = 12 opciones.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 56
1. Comparar. 5 * 4 > 5 * 3 + 4; 4*3 > 4*2 – 3; 6 * 2 18/2 > 18/3 + 2; 15/5 > 15/3 – 5; 14/2 8/(8/4) > 8/(8/2); 12/4*3 > 12/(4*3); 16/8*2 > 16/(2*8).
2. La olla contiene: (2 * 4) * 5 = 40 tazas de agua.
3. Largo de la cinta azul: 8 * 2 = 16 m, largo de la cinta verde: 16 – 5 = 11 m. Todas las cintas juntas: 8 + 16 + 11 = 35 m. Esto es suficiente para hacer una tira con ellas. 30 m de largo.
4. Calcular. 68 – (28 + 7) = (68 – 28) – 7 = 40 – 7 = 33; 35 + (5 + 19) = 35 + 5 + 19 = 40 + 19 = 59;
49 – (5 + 19) = (49 – 19) – 5 = 30 – 5 = 25; 60 – (3 + 27) = 60 – 30 = 30;
18 + 39 + 16 + 7 = 20 + 40 + 20 + (7 – 2 – 1 – 4) = 20 + 40 + 20 = 80; 26 + 19 + 27 + 11 = 30 + 20 + 30 + (11 – 4 – 1 – 3) = 30 + 20 + 30 + 3 = 83.
5. Hay: 1) 45 – (18 + 16) = 45 – 34 = 11 fichas que quedan en la caja; 2) (45 – 18) – 16 = 27 – 16 = 11 fichas; 3) (45 – 16) – 18 = 29 – 18 = 11 fichas.
6. Debes cortar el triángulo desde el centro del lado inferior hasta la esquina superior.
7. Productos de idénticos factores. 7 * 7 = 49; 3 * 3 * 3 = 27; 2*2*2*2*2 = 32.
8. Descubre cuánto pesa una sandía: 12 / 3 = 4 kg. Necesitarás veinte manzanas. 2 + 2 = 4 kilogramos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 57
Aceptación del redondeo al restar.
1. (Oral) Encuentra el significado de las expresiones.
43 – 18 = 43 – (18 + 2) + 2 = 43 – 20 + 2 = 25; 56 – 29 = 56 – (29 + 1) + 1 = 56 – 30 + 1 = 27;
64 – 27 = (64 + 6) – 27 – 6 = 70 – 27 – 6 = 37; 87 – 48 = (87 + 3) – 48 – 3 = 90 – 48 – 3 = 39;
56 + 19 – 37 = 60 + 20 – (37 + 4 + 1) = 60 + 20 – 42 = 38; 18 + 45 – 36 = 18 + 45 – (36 + 4) + 4 = 18 + 45 – 40 + 4 = 18 + 5 + 4 = 27.
2. Restante: 57 – 18 = 57 – (18 + 2) + 2 = 57 – 20 + 2 = 39 m de manguera.
3. Queda por escribir (19 + 26) – 37 = 45 – 37 = 8 tazas.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 58
4. Componga una expresión y calcule su valor.
1) 43 – (19 + 3) = 43 – 22 = 43 – (22 + 8) + 8 = 43 – 30 + 8 = 21;
2) (32 + 49) + 8 = 32 + 50 + (8 – 1) = 32 + 50 + 7 = 89;
3) (25 + 47) – 5 = (25 – 5) + 47 = 20 + 47 = 67;
4) 35 + (16 + 4) = 35 + 20 = 55;
5) 85 – (100 / 20) = 85 – 5 = 80.
5. Si retiras una bolsa a la vez de la balanza, la masa de una bolsa de harina será: 10 – 5 – 3 = 2 kg.
6. Calcular los significados de las expresiones. (8 + 7) / 3 = 5; (10 + 8) / 9 = 2; (5 + 9) / 7 = 2; 15/3 = 5; 18/9 = 2; 14/7 = 2; 3 * 5 / 3 = 5; 6 * 3/9 = 2; 7 * 2 / 7 = 2. Al calcular el cociente se utiliza el mismo divisor y el dividendo es un número obtenido como resultado de varias acciones.
7. Celdas en el dibujo: 1 – 12 celdas; 2 – 12 celdas; 3 – 12 celdas; 4 – 22 celdas; 5 – 12 celdas; 6 – 12 celdas; 7 – 12 celdas. El mismo número de celdas: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Las figuras 1 y 6, así como 3 y 7, son iguales, están rotadas entre sí.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 59
8. De las condiciones, anotamos cuánto recolectaron Masha y Lisa: M + L = 4 kg. Masha y Katya: M + K = 5 kg, y Katya y Lisa: K + L = 3 kg. Obtenemos: M = 4 – L, K = 3 – L, luego (4 – L) + (3 – L) = 5;
4 + 3 – L – L = 5;
7 – L – L = 5;
L + L = 7 – 5;
2L = 2;
L = 1. Lisa recogió 1 kg. Katya recogió: K + 1 = 3; K = 2 kilos. Masha recogió: M + 2 = 5; M = 3 kilos.
1. Encuentre valores mediante redondeo. 61 – 28 = 60 – (28 – 1) = 60 – 27 = 33; 34 – 19 = 30 – (19 – 4) = 30 – 15 = 15; 82 – 17 = 80 – (17 – 2) = 80 – 15 = 65; 23 + 28 = 25 + (28 – 2) = 25 + 26 = 51; 47 + 29 – 38 = 50 + 30 – (38 + 3 + 1) = 50 + 30 – 42 = 38; 19 + 46 – 27 = 20 + 50 – (27 + 1 + 4) = 20 + 50 – 32 = 38.
2. Resuelve los problemas y haz la prueba. 1) El comprador tenía: 55 + 38 = 60 + (38 – 5) = 60 + 33 = 93 rublos. Comprobemos, 93 – 38 = 100 – (38 + 7) = 100 – 45 = 55; 93 – 55 = 90 – (55 – 3) = 90 – 52 = 38.
2) En otra clase había: 54 – 29 = 50 – (29 – 4) = 50 – 25 = 25 alumnos, revisemos 54 – 25 = 60 – (25 + 6) = 60 – 31 = 29; 54 – 29 = 55 – (29 + 1) = 55 – 30 = 25.
3. Calcular los significados de las expresiones. 17 + 6 + 34 = 20 + 10 + (34 – 3 – 4) = 20 + 10 + 27 = 57; 57 – (17 + 6) = 57 – 23 = 60 – (23 + 3) = 60 – 26 = 34; 23 + 7 + 48 = 30 + 48 = 78; 78 – (7 + 48) = 78 – 55 = 80 – (55 + 2) = 80 – 57 = 23; 85 + 9 – 25 = 90 + 10 – (25 + 5 + 1) = 90 + 10 – 31 = 69; (85 + 9) – 69 = 85 + 10 – (69 + 1) = 85 + 10 – 70 = 25. Puedes notar que la suma y la diferencia consisten en un sumando y un sustraendo.
4. Comparar. 12/6 = 18/9; 14/2 > 16/4; 18/3 > 20/5;
5 * 2 3 * 5; 0 * 4
15 / 3 3 * 0.
5. La línea de corte debe pasar entre las celdas 4 y 5 en la parte inferior de la figura, verticalmente.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 60
6. Restante: 20 - (6 * 3) = 20 – 18 = 2 m de tela.
7. Coloque carteles de acción en lugar de círculos: 18 + 6 = 24; 20/2 = 10; 15/5 = 3; 18/6 = 3; 20 – 2 = 18; 15 + 5 = 20; 18 – 6 = 12; 20 + 2 = 22; 15 – 5 = 10.
8. En dos cajas había 10 caramelos, un total de 20. Si de la primera sacaste varios caramelos, y de la segunda tantos como quedaron en la primera, entonces sacaste un total de 10. 20 – 10 = 10 quedan caramelos.
Cifras iguales. Si las formas coinciden al superponerse, entonces son iguales.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 61
1. Resultaron ser dos cohetes. Estas figuras son iguales, están cortadas según el mismo patrón. Si doblas la hoja en cuatro, obtendrás cuatro formas. Si los pones uno al lado del otro serán iguales.
2. Cifras iguales en la figura: 1 = 4; 2 = 6 = 7.
3. Un CD extra, de diferente longitud.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 62
4. Calcula el valor de las expresiones: 2 * 8 + 6 = 22; 5 * 4 – 11 = 9; 3 * 4 + 30 = 42; 7 * 2 – 5 = 9;
18 / 6 + 39 = 3 + 39 = 42; 15 / 3 + 58 = 5 + 58 = 63; 27 – 12 / 4 = 27 – 3 = 24; 60 + 90 / 3 = 60 + 30 = 90;
(25 + 7) – 5 = (25 – 5) + 7 = 20 + 7 = 27; 87 – (30 + 6) = 87 – 36 = 51; 18 + (2 + 70) = (18 + 2) + 70 = 20 + 70 = 90; (23 + 9) – 17 = 32 – 17 = 15; 63 – (45 – 18) = 63 – 27 = 36; 22 + 80 / 4 = 22 + 20 = 42; 70 / 7 * 10 = 10 * 10 = 100; 70 / (7 * 10) = 70 / 70 = 1.
5. 1er método. Averigüemos cuántos grupos de pintores había en total: 18/3 = 6 grupos. Nuevas tareas recibidas: (6 – 2) * 3 = 12 personas.
2do método. Averigüemos cuántos pintores quedan por trabajar: 2 * 3 = 6 personas. Ahora descubrimos cuántas personas recibieron nuevas tareas: 18 – 6 = 12 personas.
6. Comparar. 46dm. > 4dm. 5 centímetros; 19cm.30dm. – 12 horas;
35dm. > 60 cm + 29 dm.; 2m.-7dm. > 10 dm.; 3dm. 2 cm 7. De la primera figura obtendrás un cuadrado si cortas 4 celdas, en forma de cuadrado, a la izquierda y las unes a la derecha en el centro. La segunda figura resultará ser un cuadrado si la cortas por la mitad.
8. De las condiciones, anotamos cuántas banderas hizo Lena: L = M * 2, y Sveta hizo: C = (M * 2) * 3. Sumando todas las banderas, obtenemos la igualdad: M + M * 2 + (M * 2) * 3 = 18;
M+2M+6M = 18;
9M = 18;
M = 2. Masha hizo 2 banderas para la guirnalda. Lena hizo: L = 2 * 2 = 4 y Sveta: S = 4 * 3 = 12 piezas.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 63
Tareas en 3 pasos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 64
1. En el primer estante había 4 latas de jugo de 3 litros cada una. En el segundo estante había 7 latas de 2 litros cada una. ¿Cuántos litros de jugo había en los estantes?
1) ¿Cuántos litros había en el primer estante? 3 * 4 = 12 litros;
2) ¿Cuántos litros había en el segundo estante? 2 * 7 = 14 litros;
3) Cuánto jugo había en los estantes: 12 + 14 = 26 litros.
2. 1) Todas las patatas cuestan: 3 * 10 = 30 rublos; 2) Todas las manzanas cuestan: 5 * 20 = 100 rublos; 3) Las manzanas cuestan más: 100 – 30 = 70 rublos.
3. Longitud del segundo lado del triángulo: 6 * 2 = 12 m;
1) Longitud del tercer lado: 12 – 3 = 9 m;
2) Perímetro del triángulo: 6 + 12 + 9 = 27 m.
4. 1) Aristas de un cubo con vértice común N: NB, NR, NF. Costillas visibles: NB, NR;
2) Caras de un cubo con arista común AD: ABCD, AFTD. Facetas invisibles: AFTD.
3) La cara opuesta ABNF, cara DCRT.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 65
5. Comparar. 2 * (3 + 5) = 2 * 3 + 2 * 5; 4 * (5 – 2) = 4 * 5 – 4 * 2;
(9 + 6) / 3 = 9 / 3 + 6 / 3; (14 – 8) / 2 = 14 / 2 – 8 / 2. Puedes notar que el resultado al multiplicar y dividir un número no depende de la secuencia de acciones con sus componentes.
6. Calcular. 29 + 29 + 29 = 30 + 30 + (30 - 3) = 30 + 30 + 27 = 87; 31 + 31 + 31 = 30 + 30 + 33 = 93;
23 + 23 + 23 + 23 = 46 + 46 = 92; 18 + 18 + 18 + 18 = 20 + 20 + 20 + (18 – 6) = 20 + 20 + 20 + 12 = 72.
7. Seleccionemos los números. 2 + 3 + 4 = 1 * 9 = 2 + 7, obtenemos: E = 1; O = 2; T = 3; P = 4; K = 7; Z = 9.
1. Escribe: (28 – 25) * 2 = 6; (34 – 25) * 2 = 18; (27 – 25) * 2 = 4; (35 – 25) * 2 = 20; (30 – 25) * 2 = 10; (32 – 25) * 2 = 14.
2. Calcular. 2 * 7 = 14; 6 * 3 = 18; 8 * 2 = 16; 4 * 5 = 20; 15/3 = 5; 16/4 = 4; 12/6 = 2; 18/9 = 2;
20 * 3 – 15 = 45; 80 / 4 + 6 = 26; 15 / 5 + 27 = 30; 3 * 4 + 60 = 72; 48 + 15 / 3 = 53; 57 – 80 / 8 = 47;
90 + 9 * 1 = 99; 16 / (2 * 4) = 2; 65 – (70 – 43) = 65 – 27 = 38; (81 + 9) / 9 = 10; 8 * (55 – 45) = 80;
20 / (76 – 71) = 4.
3. Redacte un problema usando la tabla. En el buffet, los chicos compraron 3 pasteles por 6 rublos y 2 manzanas por 5 rublos. cada. 1) ¿Cuánto dinero gastaste en total? 6 * 3 + 5 * 2 = 18 + 10 = 28 rublos;
2) ¿Cuánto más caras fueron las tartas que las manzanas? 6 * 3 – 5 * 2 = 18 – 10 = 8 frotar.
4. En cada conjunto de números, encuentra el número extra.
1) 16 es un número de dos dígitos; 2) 12 no es un número redondo; 3) 38 – no divisible por 11; 4) 40 – sin número 3.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 66
5. Para montar 7 bicicletas para adultos necesitarás: 7 * 2 = 14 ruedas, 4 bicicletas para niños: 4 * 3 = 12 ruedas.
6. Complete los espacios en blanco. 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 1 dm. 2 centímetros;
4 m.- 4 dm. – 4dm. – 4dm. – 4dm. = 24 dm.;
6dm. + 6dm. + 6dm. = 1m.8dm.;
1 m. – 5 cm. – 5 cm. – 5 cm. = 8 dm. 5 centímetros.
7. El perímetro de una figura se puede encontrar sumando todos sus lados.
8. Construye un cuadrado en tu cuaderno, 4 X 4 = 16 celdas.
9. Peso de la cabeza de pescado: 2 * 4 = 8 kg. Masa corporal: (2 * 8) + (5 * 4) = 16 + 20 = 36 kg. Masa de todos los peces: 4 + 8 + 36 = 48 kg.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 67
Material para la repetición y el autocontrol.
1. Calcule de forma conveniente.
2 + 19 + 8 = 10 + 19 = 29;
80 – (24 + 6) = 80 – 30 = 50;
18 + 7 + 5 = 25 + 5 = 30;
95 – (35 + 8) = (95 – 35) – 8 = 60 – 8 = 52;
(40 + 8) – 20 = (40 – 20) + 8 = 20 + 8 = 28;
3 + 17 + 9 = 20 + 9 = 29;
25 + 6 + 4 = 25 + 10 = 35;
75 – (48 + 12) = 75 – 60 = 15;
26 + 4 + 53 = 30 + 53 = 83;
(34 + 8) – 12 = (34 – 12) + 8 = 22 + 8 = 30;
34 + 6 + 40 = 40 + 40 = 80;
39 – (19 + 11) = 39 – 30 = 9.
2. Resuelve el problema.
1) Resolvamos el problema en dos pasos. Primero, averiguamos cuántas peras hay en la canasta: 16/2 = 8 piezas.
Ahora averiguamos cuántas ciruelas hay: 16 + 8 = 24 piezas.
2) ¿Cuántas manzanas, peras y ciruelas hay en la canasta? Anotemos todos los datos en una sola suma:
16 + (16/2) + 16 + (16/2) = 16 + 8 + 16 + 8 = 32 + 16 = 48 uds.
3. Escriba los nombres y designaciones de las figuras: BM – segmento; EK – haz; DE - haz; CA – haz; DS – haz;
LN – segmento. El rayo EK y el segmento BM se cruzan. Rayos OF y DS.
4. Descubra cuánto cuestan los cuadernos: 3 * 6 = 18 rublos. Entonces dos lápices cuestan: 28 – 18 = 10 rublos.
Un lápiz cuesta: 10 / 2 = 5 rublos. La solución se puede escribir como: 28 - (3 * 6) = 10, 10 / 2 = 5.
5. En la primera figura: 3 * 5 = 15 celdas; En la segunda figura: 6 * 2 + 3 = 15 celdas; En la tercera figura: 3 * 3 + 3 * 2 = 9 + 6 = 15 celdas; En el cuarto 6 * 2 + 3 = 12 + 3 = 15 celdas. El número de celdas en todas las figuras es el mismo.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 68
6. Si la tienda abre a las 9:00 y cierra a las 6:00 pm, el horario de apertura será: 6 + 3 = 9 horas. En una jornada laboral de ocho horas, la tienda cerrará por un descanso.
7. Escribe las expresiones y encuentra su significado.
1) (26 + 15) – 9 = 41 – 9 = 32;
2) (83 – 57) + 40 = 26 + 40 = 66;
3) 63 – (36 + 18) = (63 – 36) – 18 = 27 – 18 = 9;
4) (12 + 47) + 30 = 59 + 30 = 89.
8. Tomar medidas, encontrar el perímetro: 3 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm 10 cm + 2 cm = 24 cm.
9. De la suma encontramos cuántos ladrillos y casas de madera, y de la diferencia sabremos cuántos ladrillos más hay. Escribe: (38 + 12) – (43 + 5) = 50 – 48 = 2. 2 casas más.
10. Comparar.
3dm. > 2dm. 9 cm; 5 m 7 m > 60 dm.; 8dm. > 10 cm;
1 hora 15 minutos = 75 minutos; 65 min. 11. Averigüemos cuántas produjeron ambos trabajadores juntos: (50 – 10) + 50 = 90 partes. Ahora dividamos todas las partes por el número de cajas y averigüemos cuántas hay en cada una: 90/3 = 30 partes.
12. Pon los signos de las operaciones aritméticas:
6 * 3 1 * 6; 15 / 5 > 0 * 5.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 69
13. Redacte un problema usando la tabla.
1) La masa de un melón es de 2 kg y la masa de una sandía es de 3 kg. ¿Cuánto pesarán juntos 3 melones y 4 sandías?
Respuesta: 2 * 3 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18 kg;
2) La masa de un melón es de 2 kg y la masa de una sandía es de 3 kg. ¿Cuánta más masa tienen 4 sandías que 3 melones?
Respuesta: 3 * 4 – 2 * 3 = 12 – 6 = 6 kg.
14. Calcular los significados de las expresiones.
3 * 4 + 20 = 12 + 20 = 32; 15 / 5 + 29 = 3 + 29 = 32; 80 / 2 – 10 = 50; 53 – 2 * 6 = 53 – 12 = 41;
14 / 7 + 48 = 2 + 48 = 50; 18 / 3 + 15 = 6 + 15 = 21; 48 – 4 * 4 = 48 – 16 = 32; 0 + 9 / 3 = 3;
(64 + 18) – 8 = (18 – 8) + 64 = 10 + 64 = 74; 35 – (20 + 9) = (35 – 20) – 9 = 15 – 9 = 6;
28 – (7 + 10) = 28 – 17 = 11; (83 + 9) – 23 = (83 – 23) + 9 = 60 + 9 = 69;
90 / (63 – 54) = 90 / 9 = 10; 45 – 80 / 2 = 45 – 40 = 5; (92 – 78) / 7 = 14 / 7 = 2; 0 * (55 – 38) = 0.
15. Escribe números de dos cifras cuya suma de cifras sea 15: 69, 78, 87, 96.
16. Oralmente.
1) Dividimos el número 14 entre 7, obtenemos 2;
2) Multiplicamos 5 por 3, obtenemos 15;
3) Restamos el número 17 de 50, obtenemos 33;
4) Lo descubrimos restando 8 de 34, obtenemos 26.
17. Calcule de forma conveniente.
48 – (18 + 9) = (48 – 18) – 9 = 30 – 9 = 21; 56 + (4 + 17) = (56 + 4) + 17 = 60 + 17 = 77;
67 – (5 + 17) = (67 – 17) – 5 = 50 – 5 = 45; 70 – (3 + 37) = 70 – 40 = 30;
28 + 19 + 15 + 6 = 28 + 19 + 21 = 28 + 40 = 68; 37 + 19 + 15 + 6 = 37 + 18 + 20 = 37 + 38 = 75.
18. Averigüemos cuántos camiones había: 12 / 4 = 3. Sumemos autos y camiones y dividimos por 5: (12 + 3) / 5 = 15 / 5 = 3 motocicletas estaban en el estacionamiento.
19. Multiplica el número de impermeables por la cantidad de tela para un impermeable: 3 * 5 = 15 m necesarios. Calculemos si con 18 m es suficiente: 18 – 15 = 3 m. Respuesta: es suficiente y quedarán otros 3 m de tela.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 70
20. Calcular.
2 * 6 = 12; 5 * 4 = 20; 4 * 3 = 12;
18 / 9 = 2; 12 / 4 = 3; 16 / 8 = 2;
14 / 7 + 8 = 2 + 8 = 10; 4 * 4 – 9 = 16 – 9 = 7; 0 * 5 + 27 = 27;
(23 - 9) / 2 = 14 / 2 = 7; (16 + 14) * 3 = 30 * 3 = 90; (57 – 49) / 4 = 8 / 4 = 2.
21. Escribe 5 números más:
1) 16, 19, 17, 20, 18, 21, 19, 22, 20, 23, 21;
2) 7, 17, 18, 28, 29, 39, 40, 50, 51, 61, 62;
3) 39, 40, 42, 45, 49, 54, 60, 67, 75, 84, 94.
22. Oralmente. Calcular.
1) La diferencia entre 30 y 5 es 25;
2) El cociente de 18 y 9 es igual a 2;
3) La suma de 57 y 9 es 66;
4) El producto de 2 y 8 es 16.
23. Hay 5 * 4 = 20 celdas en la figura. Construye un rectángulo cuadrado de 5 x 4 en tu cuaderno.
24. Calcula redondeando.
52 – 18 = 50 – (18 – 2) = 50 – 16 = 34; 86 – 39 = 87 – (39 + 1) = 87 – 40 = 47;
63 – 27 = 60 – (27 – 3) = 60 – 24 = 36; 44 + 18 = 50 + (18 – 6) = 50 + 12 = 62;
16 + 19 – 17 = 20 + 20 – (17 + 5) = 20 + 20 – 22 = 18; 28 + 28 – 36 = 30 + 30 – (36 + 4) = 30 + 30 – 40 = 20.
25. Averigüemos cuánta tela había en dos piezas: 6 + 12 = 18 m. Averigüemos cuántos trajes se cosieron dividiendo toda la tela entre la cantidad de tela para 1 traje: 18 / 3 = 6 trajes.
26. Comparar.
14 / 7 6 + 3; 1 * 8 = 8 / 1; 20 / 2 = 2 * 5; 15 – 3 > 15 / 3.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 71
Trabajo practico. Imagen de un cubo.
En tu cuaderno dibuja un cubo cuya arista mida 3 cm (6 celdas) Caras del cubo: ABCD, OSET.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 72
Multiplicación y división.
1. Un número que es divisible: a) por el número 2 – 10; b) al número 3 – 15; c) para el número 5 – 25; d) para el número 9 – 36
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 73
2. El número que se divide entre: a) el número 6 – 3; b) número 8 – 2; c) el número 15 es 3.
3. Para que todos reciban el bizcocho por igual, es necesario cortar el bizcocho en 8 o 12 trozos. Respuesta: a, c.
4. Declaraciones correctas: 1, 2, 4.
5. A partir de los datos del diagrama responderemos las preguntas:
1) Papá es el mayor (35 años), la hija es la menor (5 años);
2) Papá es mayor que mamá: 35 – 30 = 5 años, la hija es menor que el hijo: 10 – 5 = 5 años.
+ Pregunta. ¿Cuántos años tienen el hijo y la hija juntos? 10 + 5 = 15 años;
+ Pregunta. cuantos años tiene papa mayor que mi hijo: 35 – 10 = 25 años.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 74
6. La línea de corte irá desde el centro del lado superior, verticalmente hacia abajo, hasta la esquina inferior izquierda.
7. Calcula cuántas tazas hay en el segundo conjunto: 6 * 2 = 12, y en el tercero: 6 – 2 = 4 tazas. Hay tres conjuntos en total: 6 + 12 + 4 = 22 tazas. Puedes escribirlo en una suma: 6 + (6 * 2) + (6 – 2) = 22.
1. Números impares del 10 al 20: 11, 13, 15, 17, 19.
2. Números pares que son divisibles por 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18.
3. Calculemos la suma de pares e impares del 1 al 10, par: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30, impar: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25; 30 – 25 = 5. La suma de todos los números pares es 5 mayor que los impares.
2 * 7 + 9 = 23; 6 / 3 + 24 = 26;
43 + 7 + 15 = 50 + 15 = 65; 52 + 9 + 11 = 52 + 20 = 72;
(34 + 6) – 8 = 40 – 8 = 32; 56 – (7 + 29) = 56 – 36 = 20.
5. Longitud del rectángulo: 12 + 9 = 21 m Perímetro del rectángulo: 12 * 2 + 21 * 2 = 24 + 42 = 66 m.
6. Averigüemos cuántos libros menos hay por la diferencia: (7 * 10) – (4 * 10) = 70 – 40 = 30. Respuesta: 30 libros.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 75
7. Cifras iguales en el dibujo: 1 = 8, 3 = 5, 4 = 6, espejo 5 y 2.
8. Expresar.
a) 54 dm. = 5 m.4 dm.; 12dm. = 1 m.2 dm.; 30dm. = 3 metros; 76dm. = 7 m.6 dm.;
b) 32 cm = 3 dm. 2 centímetros; 20 cm = 2 dm.; 45 cm = 4 dm. 5 centímetros; 11 cm = 1 dm. 1cm;
c) 1 hora 14 minutos. = 74 minutos; 1 hora 32 minutos = 92 minutos; 1 hora 5 minutos = 65 min.
9. Calcula cuántos kilogramos de manzanas había usando la suma: 9 + (9 * 2) = 9 + 18 = 27 kg.
Multiplicar el número 3. Dividir por 3.
1. Escribe los resultados: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
2. Sumar: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4 = 12; 3 + 3 + 3+ 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18; 3 + 3+ 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 76
3. Factores en productos, cada uno con dos factores, estos son el 3 y el 7; 3 y 8; 3 y 9.
Suma: (3 * 7) = 7 + 7 + 7 = 21; (3 * 8) = 8 + 8 + 8 = 24; (3 * 9) = 9 + 9 + 9 = 27.
4. Realice cálculos según el ejemplo:
3 * 7 = 3 * 6 + 3 = 18 + 3 = 21; 3 * 8 = 3 * 7 + 3 = 21 + 3 = 24; 3 * 9 = 3 * 8 + 3 = 24 + 3 = 27.
5. Haz una tabla de multiplicación y división por 3 en tu cuaderno.
Multiplicación: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. División: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
6. Multiplica el azúcar de un vaso por el número de vasos: 3 * 5 = 15, 3 * 7 = 21, 3 * 9 = 27.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 77
7. Divida todas las tartas por la cantidad de tartas en un plato: 24 / 3 = 8. Respuesta: 8 platos.
8. Averigüemos cuánta agua se vertió: 35 – 8 = 27, divida por la cantidad de cubos por cama: 27 / 3 = 8.
9. Vasya dedicó 13 – 3 = 10 minutos a la tarea de idioma ruso y 13 + 10 = 23 minutos a la tarea de lectura.
En total, Vasya dedicó 13 + 10 + 23 = 46 minutos a preparar su tarea.
10. Escribe los números debajo de las cifras: 58, 35, 23, 38, 81, 51.
1. 3 veces menos números: 4, 8, 6, 9, 7.
2. 3 veces más números: 15, 21, 12, 24, 27.
3. Un número par que es divisible por 5 es 10 o 20.
4. Oralmente. Haz los cálculos.
1) Aumentemos 5 por 3 veces, tres por cinco obtenemos 15;
2) Reducimos 30 por 19, treinta menos diecinueve, obtenemos 11;
3) Multiplica el cociente de los números 16 y 2 por 3, divide dieciséis entre dos, obtenemos 8, 8 * 3 = 16;
4) La suma de los números 28 y 15 es 43, sumamos 40, obtenemos 83;
5) La diferencia entre los números 72 y 45 es 27, dividimos por 3, obtenemos 9.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 78
5. Comparar.
4 * 2 * 3 = 4 * 3 * 2; 12 / 4 * 3 6. Resuelve los problemas.
1) Juntos, el panecillo y la chuleta cuestan: 8 + (8 * 3) = 8 + 24 = 32 rublos;
2) En ambas ovillos: 27 + (27 / 3) = 27 + 9 = 36 m;
3) Vertieron en el comedero: (7 * 3) + (9 * 2) = 21 + 18 = 39 litros.
7. Calcular los significados de las expresiones.
37 + 27 = 64; 63 – 29 = 34; 24 / 3 = 8; 60 / 2 = 30; (41 – 20) / 3 = 21 / 3 = 7; (85 – 76) * 3 = 9 * 3 = 27;
27 / 3 * 2 = 18; 20 * 4 / 8 = 10.
8. Figura adicional No. 3 (verde) Tiene una forma diferente.
9. Para saber cuántos años tiene el abuelo, necesitas saber un número de dos cifras al que le restamos 90. Este número puede ser del 91 al 99. Seleccionemos un número para escribir el resultado en los mismos números.
(95 – 90) * 3 + 73 = 5 * 3 + 73 = 15 + 73 = 88; Respuesta: El abuelo tiene 88 años, el número de dos dígitos 95.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 79
Multiplicar una suma por un número.
1. Encuentra el significado de cada expresión de dos formas, subraya la más conveniente.
(2 + 7) * 2 = 9 * 2 = 18, (2 + 7) * 2 = 2 * 2 + 7 * 2 = 4 + 14 = 18;
(4 + 1) * 3 = 5 * 3 = 15, (4 + 1) * 3 = 4 * 3 + 1 * 3 = 12 + 3 = 15;
(3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16; (3 + 5) * 2 = 3 * 2 + 5 * 2 = 6 + 10 = 16.
2. Calcule de forma conveniente.
(3 + 7) * 4 = 10 * 4 = 40; (14 + 6) * 2 = 20 * 2 = 40; (3 + 4) * 5 = 3 * 5 + 4 * 5 = 15 + 20 = 35.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 80
3. 1.ª cifra (azul) 4 * 4 + 3 * 5 = 16 + 15 = 31; 4 * 7 + 3 = 28 + 3 = 31;
2da cifra (amarilla) 3 * 6 + 3 * 4 = 18 + 12 = 30; 3 * 9 + 3 = 27 + 3 = 30.
4. Averigüemos cuántas lecciones se han completado sumando las lecciones de matemáticas y lectura durante tres semanas:
4 * 3 + 4 * 3 = 12 + 12 = 24 lecciones.
5. Comparar.
(10 + 3) * 2 80; (20 + 30) * 2 = 100.
6. El rectángulo ABCD debe dividirse por un segmento desde el centro del lado superior (6 celdas desde la esquina B) verticalmente hasta el centro del lado inferior, o desde el centro del lado izquierdo (3 celdas desde la esquina B) horizontalmente hasta el centro del lado derecho. El polígono KLMNOP debe dividirse en segmentos entre los ángulos: MP, NK o LO.
7. Si ingresa el número 3 en las casillas, las siguientes entradas serán correctas:
21 / 3 > 5; 3 * 8 16; 47 – 6 * 3 = 29.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 81
8. Averigüemos cuánto costarán 3 m de trenza de seda, 7 rublos cada una. por metro: 3 * 7 = 21 rublos, ahora ¿cuánto cuestan 5 m de trenza simple, 4 rublos cada una? 5 * 4 = 20. Diferencia: 21 – 20 = 1 frotar.
9. A partir de las condiciones del problema, el niño dobló una hoja de periódico 4 veces. La primera vez obtienes 2 capas, la segunda vez otras 2: 2 + 2 = 4, la tercera vez suma 4: 4 + 4 = 8, la cuarta vez agrega 8 capas más: 8 + 8 = 16 agujeros que obtienes.
1. Reduzca los números en 30, reduzca el resultado 3 veces.
(48 – 30) / 3 = 18 / 3 = 6; (57 – 30) / 3 = 27 / 3 = 9; (60 – 30) / 3 = 30 / 3 = 10; (54 – 30) / 3 = 24 / 3 = 8.
2. Calcula la masa del cordero: 24 / 3 = 8 kg. Peso del lechón y del cordero: 24 + 8 = 32 kg.
3. Calcular los significados de las expresiones.
21 / 3 = 7; 18 / 9 = 2; 27 / 3 = 9; 80 / 4 = 20;
16 + 3 * 8 = 16 + 24 = 40; 72 – 5 * 4 = 72 – 20 = 52; 60 – 3 * 7 = 60 – 21 = 39; 25 + 8 * 2 = 25 + 16 = 41;
(52 – 34) / 3 = 18 / 3 = 6; (8 + 20) / 4 = 28 / 4 = 7; (19 + 21) * 2 = 40 * 2 = 80; (10 + 8) * 3 = 18 * 3 = 54;
82 – (39 + 12) = 82 – 51 = 31; 64 – (50 – 27) = 64 – 23 = 41; 76 – (100 – 87) = 76 – 13 = 63; 18 / (45 – 39) = 18 / 6 = 3.
4. ¿Cuántos metros de tela quedan en el taller después de coser las chaquetas? 52 – 3 * 9 = 52 – 27 = 25 metros.
5. Compile tareas según la tabla.
1) El precio de una barra de chocolate es de 20 rublos. ¿Cuánto costarán 3 piezas? Respuesta: 20 * 3 = 60 frotar.
2) Se compraron 3 chocolates por 60 rublos. ¿Cuánto cuesta uno? Respuesta: 60 / 3 = 20 rublos.
3) El precio de una barra de chocolate es de 20 rublos. ¿Cuántos chocolates puedes comprar por 60 rublos? 60 / 20 = 3 uds.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 82
6. Cifras iguales: No. 1 = No. 6 (12 celdas), No. 2 (3 * 4 = 12 celdas), No. 3 (5 * 2 + 2 = 12 celdas), No. 4 (5 + 6 = 11 celdas), No.5 (6 + 4 * 2 = 14 celdas), No. 7 (2 * 8 + 6 = 16 + 6 = 24 celdas)
7. Suma los cubos en todas las columnas: 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 2 + 5 = 1 + 4 + 9 + 8 + 5 = 27 cubos.
8. Descubra cuánto hay en un paquete: 6 / 3 = 2 kg. En 5 bolsas: 2 * 5 = 10 kg. En 8 sacos: 2 * 8 = 16 kg.
9. Complete: 5 * 4 = 20; 24/3 = 8; 9 * 3 = 27; 60/6 = 10.
10. 1er paquete = 2do paquete + 18 cuadernos, para que el 1er paquete tenga 10 más, debes eliminar la diferencia 18 – 10 = 8 cuadernos. Dividámoslo por la mitad en 2 paquetes: 8 / 2 = 4 piezas. Respuesta: Es necesario reorganizar 4 cuadernos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 83
Multiplicar el número 4. Dividir por 4.
1. Cuente: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.
2. 3 veces: 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12; 4 veces: 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 4 = 16; 5 veces: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 = 20.
3. Haz los cálculos.
4 * 5 + 4 = 20 + 4 = 24, 4 * 6 = 24; 4 * 6 + 4 = 24 + 4 = 28, 4 * 7 = 28;
4 * 7 + 4 = 28 + 4 = 32, 4 * 8 = 32; 4 * 8 + 4 = 32 + 4 = 36, 4 * 9 = 36.
La suma de los términos de un número es igual al producto de este número por el número de términos.
4. Haz una tabla de multiplicación y división por 4 en tu cuaderno.
Multiplicación: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. División: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
5. Descubra cuánto cuesta 1 caramelo: 28 / 4 = 7 rublos. 2 caramelos: 7 * 2 = 14 frotar. 5 caramelos: 7 * 5 = 35 rublos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 84
6. Costo de las cookies: 20 * 3 = 60 rublos. Los bollos cuestan: 2 * 8 = 16 rublos. Compra completa: 60 + 16 = 76 rublos.
7. Toma acción.
(10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60; (3 + 20) * 4 = 3 * 4 + 20 * 4 = 12 + 80 = 92;
(7 + 10) * 2 = 7 * 2 + 10 * 2 = 14 + 20 = 34; (4 + 10) * 3 = 4 * 3 + 10 * 3 = 12 + 30 = 42;
4 * (10 + 9) = 4 * 10 + 4 * 9 = 40 + 36 = 76; 2 * (6 + 30) = 2 * 6 + 2 * 30 = 12 + 60 = 72.
20 + 3 = 23; 40 + 6 = 46; 10 + 8 = 18; 30 + 9 = 39; 80 + 4 = 84; 50 + 2 = 52; 10 + 1 = 11.
9. Vitya debería obtener un rectángulo con un ancho de 2 cm y una longitud de 12 cm.
10. Respondamos: ¿cuántos comederos colgó Vanya?
Cuando los herrerillos se sentaban en grupos de 2, faltaba 1 comedero; si se sentaban en grupos de 4, entonces faltaba 1 comedero.
Usando el método de selección, averiguamos el número de comederos, si 4 aves se sentaron en 2 comederos: 4 * 2 = 8, queda un comedero extra. Si los pájaros se sentaban 2: 3 * 2 = 6, un comedero no era suficiente.
Respuesta: Vanya colgó 3 comederos, entraron 8 pájaros.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 85
1. Reducir cada número en 50, reduciendo los resultados 4 veces: (62 – 50) / 4 = 12 / 4 = 3;
(74 – 50) / 4 = 24 / 4 = 6; (82 – 50) / 4 = 32 / 4 = 8; (58 – 50) / 4 = 8 / 4 = 2; (90 – 50) / 4 = 40 / 4 = 10.
2. Multiplica la cantidad por el precio de un panecillo. Sasha necesita tomar: 4 * 8 = 32 rublos.
3. Calcula cuántos kilogramos hay en una caja: 27 / 3 = 9 kg. En 2x: 9*2 = 18 kg., en 4x: 9*4 = 36 kg.
4. Calcular los significados de las expresiones.
32 / 4 = 8; 28 / 4 = 7; 24 / 4 = 6; 40 / 4 = 10;
51 + 4 * 9 = 51 + 36 = 87; 53 – 3 * 7 = 53 – 21 = 32; 20 + 4 * 6 = 20 + 24 = 44; 87 – 9 * 2 = 87 – 18 = 69;
(10 + 4) * 4 = 40 + 16 = 56; (3 + 20) * 2 = 6 + 40 = 46; (30 + 30) / 3 = 60 / 3 = 20; (16 + 4) / 4 = 20 / 4 = 5.
5. Haga tres tareas de la tabla.
1) El precio de un cuaderno es de 9 rublos. Compramos 4 cuadernos. ¿Cuánto costaron todos los cuadernos? 9 * 4 = 36 frotar.
2) Compramos 4 cuadernos por 36 rublos. ¿Cuánto costó un cuaderno? 36/4 = 9 rublos.
3) El precio de un cuaderno es de 9 rublos. ¿Cuántos cuadernos puedes comprar por 36 rublos? 36 / 9 = 4 uds.
6. Calcula cuántos cuadernos hay en la segunda pila: 28 / 4 = 7 piezas. Averigüemos cuántos cuadernos hay en la tercera pila: (28/4) * 3 = 7 * 3 = 21 piezas. Averigüemos cuántos cuadernos hay en la primera y segunda pila juntos: 28 + 28 / 4 = 28 + 7 = 35 unidades. Averigüemos cuántos cuadernos más hay en la primera pila que en la segunda: 28 - 28 / 4 = 28 - 7 = 21 piezas. Averigüemos cuántos cuadernos más hay en la primera pila que en la tercera: 28 - (28 / 4) * 3 = 28 - 21 = 7 piezas. Averigüemos cuántos cuadernos hay: 28 + 28 / 4 + (28 / 4) * 3 = 28 + 7 + 21 = 56 piezas.
7. Calcule de forma conveniente.
(5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24; (5 + 5) * 3 = 10 * 3 = 30;
(14 + 6) * 2 = 20 * 2 = 40; (3 + 17) * 5 = 20 * 5 = 100;
(8 + 12) * 3 = 20 * 3 = 60; (4 + 26) * 2 = 30 * 2 = 60.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 86
8. Reemplaza cada número con la suma de sus términos dígitos.
50 + 6 = 56; 60 + 5 = 65; 30 + 3 = 33; 90 + 8 = 98; 70 + 1 = 71; 10 + 7 = 17.
9. El cucharón puede contener todas las frutas juntas o por separado. 123, 12, 23, 13, 1, 2, 3.
Comprobación de multiplicación.
1. Realiza la multiplicación y comprueba de 2 formas. 2 * 8 = 16, marque 16/2 = 8, 16/8 = 2;
5 * 4 = 20, marque 20/5 = 4, 20/4 = 5; 3 * 7 = 21, marque 21/3 = 7, 21/7 = 3;
4 * 6 = 24, marque 24/4 = 6, 24/6 = 4; 4 * 9 = 36, marque 36/4 = 9, 36/9 = 4.
2. Resuelva el problema y verifique.
1) Para 9 mesitas de noche necesitarás: 3 * 9 = 27 m de tablas. Comprueba: 27/3 = 9, 27/9 = 3.
2) En 8 garrafas: 4 * 8 = 32 l. leche. Comprueba: 32/4 = 8, 32/8 = 4.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 87
3. Haz los cálculos.
20 * 2 = 40; 3 * 2 = 6; 23 * 2 = 46; 30 * 3 = 90; 3 * 3 = 9; 33 * 3 = 99; 40 * 2 = 80; 4 * 2 = 8; 44 * 2 = 88;
20 * 4 = 80; 1 * 4 = 4, 21 * 4 = 84; 20 * 3 = 60, 3 * 3 = 9, 23 * 3 = 69.
4. Calcula cuántos pepinos hay en 1 frasco: 12/4 = 3 kg. Para repartir 27 kg. necesario: 27 / 3 = 9 latas.
5. Expresión: 2 * 10 = 20 kg. Se llevó harina de trigo al comedor. 2 * 6 = 12 kilos. Se llevó harina de centeno al comedor. 2*10 + 2*6 = 20 + 12 = 32 kg. Toda la harina fue llevada al comedor. Se llevaron 10 + 6 = 16 bolsas de harina al comedor. 2 * (10 + 6) = 20 + 12 = 32 kg. Todo fue llevado al comedor.
6. Comparar.
5 dm. 3cm. 30 centimetros; 5 dm. 3 cm 2 m 4 dm. 2m.
7. La figura “P” tendrá 18 celdas.
8. De los platos 3 litros. y 5l. necesitas verter 2 litros. Para ello, llene un recipiente con 5 litros, llénelo con 3 litros y los 5 restantes - 3 = 2 litros. vierta en la sartén. Para verter 4 litros, repita el llenado de 2 litros dos veces. (5 – 3) + (5 – 3) = 2 + 2 = 4 l. Para verter 1 litro, vierta un recipiente de 3 litros. verter en 5 litros, verter 3 litros nuevamente. llene 5 litros de él. hasta el final, y en 3 l. Queda 1 litro. (3 + 3) – 5 = 6 – 5 = 1 litro.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 88
Multiplicar un número de dos cifras por un número de una cifra.
1. Reemplace cada número con la suma de los términos de los dígitos:
13 = 10 + 3; 56 = 50 + 6; 28 = 20 + 8; 67 = 60 + 7; 92 = 90 + 2; 55 = 50 + 5; 36 = 30 +6.
2. Calcula los valores de las expresiones en la primera línea y escribe los resultados en la segunda línea:
(30 + 5) * 2 = 30 * 2 + 5 * 2 = 60 + 10 = 70; (6 + 10) * 4 = 6 * 4 + 10 * 4 = 24 + 40 = 64;
(20 + 7) * 3 = 20 * 3 + 7 * 3 = 60 + 21 = 81. Esto se puede hacer usando la técnica de multiplicar un número de dos dígitos por un número de un dígito.
3. Comparar: 93 min. = 1 hora, 33 minutos. > 1 hora; 93 cm 1 dm. = 10 cm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 89
4. Resuelve los problemas y haz la prueba.
1) En 7 casillas habrá: 4 * 7 = 28 bolas, revisa: 28 / 7 = 4, 28 / 4 = 7;
2) En 8 días el carpintero hace: 3 * 8 = 24 cuadros, comprueba: 24 / 8 = 3, 28 / 3 = 8.
17 * 2 = (10 + 7) * 2 = 10 * 2 + 7 * 2 = 20 + 14 = 34;
24 * 4 = (20 + 4) * 4 = 20 * 4 + 4 * 4 = 80 + 16 = 96;
4 * 16 = 16 * 4 = (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64;
7 * 12 = 12 * 7 = (10 + 2) * 7 = 10 * 7 + 2 * 7 = 70 + 14 = 84;
25 * 3 – 40 = (20 + 5) * 3 – 40 = 20 * 3 + 5 * 3 – 40 = 60 + 15 – 40 = 75 – 40 = 35;
11 * 8 + 2 = (10 + 1) * 8 + 2 = 10 * 8 + 1 * 8 + 2 = 80 + 8 + 2 = 88 + 2 = 90;
32 * 2 + 9 = (30 + 2) * 2 + 9 = 30 * 2 + 2 * 2 + 9 = 60 + 4 + 9 = 64 + 9 = 73;
6 * 14 – 70 = 14 * 6 – 70 = (10 + 4) * 6 – 70 = 10 * 6 + 4 * 6 – 70 = 60 + 24 – 70 = 84 – 70 = 14.
6. Explique qué significan las expresiones:
3*6 = 18 kilos. Papá compró todas las patatas; 2 * 4 = 8 kilos. Papá compró todo el repollo; 3*6 + 2*4 = 18 + 8 = 26 kg. Papá compró verduras; 3*6 – 2*4 = 18 – 8 = 10 kg. Papá compró muchas más patatas que repollo.
7. Redacte dos problemas de la tabla y resuélvalos:
1) ¿Cuál es la masa de una caja de jugo si 3 cajas pesan 6 kg? Respuesta: 6/3 = 2 kg.
2) Se trajeron al almacén 5 cajas de helado con un peso total de 10 kg. ¿Cuánto pesa una caja? Respuesta: 10/5 = 2 kg. + Tarea. En el comedor hay 4 cajas de verduras con un peso total de 8 kg. ¿Cuánto pesa una caja? Respuesta: 8/4 = 2 kg.
8. ¿Cuántos cubos se usaron para construir la figura? 3 * 5 + 6 + 3 + 3 = 15 + 12 = 27 cubos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 90
9. Había 5 personas en la primera fila, 2 personas más en cada fila siguiente. Había 6 filas en total. Averigüemos cuántos había en la sexta fila, todos los que siguen la primera fila son 2 más, por lo que la sexta fila: 5 * 2 + 5 = 10 + 5 = 15 personas. ¿Cuántos atletas participaron?
1 fila = 5;
2da fila = 5 + 2 = 7;
3ra fila = 5 + 2 * 2 = 5 + 4 = 9;
4 filas = 5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11;
5 filas = 5 + 2 * 4 = 5 + 8 = 13;
Fila 6 = 5 + 2 * 5 = 5 + 10 = 15.
Respuesta: 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 12 + 20 + 28 = 40 + 20 = 60 personas.
1. Calcular.
10 + 7 = 17; 3 + 40 = 43; 8 + 50 = 58; 70 + 2 = 72; 1 + 60 = 61.
2. Reemplace cada uno de los números con la suma de los términos de bits:
16 = 10 + 6; 18 = 10 + 8; 23 = 20 + 3; 47 = 40 + 7; 29 = 20 + 9; 51 = 50 + 1; 96 = 90 + 6.
3. Desentrañar el patrón por el que se componen los productos de cada columna.
10 * 2 = 20; 3 * 2 = 6; 13 * 2 = 26;
20 * 2 = 40; 5 * 2 = 10; 25 * 2 = 50;
10 * 3 = 30; 3 * 3 = 9; 13 * 3 = 39;
20 * 3 = 60; 5 * 3 = 15; 25 * 3 = 75;
10 * 4 = 40; 3 * 4 = 12; 13 * 4 = 52;
20 * 4 = 80; 5 * 4 = 20; 25 * 4 = 100.
4. Complete los espacios en blanco de la tabla realizando cálculos.
11 * 2 = 22; 12 * 4 = (10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48; 13 * 3 = (10 + 3) * 3 = 10 * 3 + 3 * 3 = 30 + 9 = 39; 14 * 2 = 10 * 2 + 4 * 2 = 20 + 8 = 28; 15 * 3 = 45; 16 * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64.
5. Había 23 botones en el primer cuadro. Luego el segundo tenía: 23 * 2 = 46 botones. Averigüemos cuántos había en el tercero: 46 – 16 = 30 botones. Había un total de: 23 + 46 + 30 = 53 + 46 = 99 botones.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 91
6. Lápices de colores: 5 * 6 = 30 piezas; 3 * 12 = 36 uds. Total: 30 + 36 = 66 lápices.
7. Escribe las expresiones más cortas, usando la regla para multiplicar una suma por un número.
7 * 4 + 9 * 4 = (7 + 9) * 4 = 16 * 4 = 64; 2 * 3 + 5 * 3 = (2 + 5) * 3 = 7 * 3 = 21;
4 * 2 + 8 * 2 = (4 + 8) * 2 = 12 * 2 = 24; 6 * 4 + 4 * 4 = (6 + 4) * 4 = 10 * 4 = 40;
5 * 3 + 4 * 3 = (5 + 4) * 3 = 9 * 3 = 27; 2 * 4 + 5 * 4 = (2 + 5) * 4 = 7 * 4 = 28.
8. Para obtener un rectángulo, puedes conectar los segmentos AB, ER. También FP, KL. 2 uds.
Perímetro ABRE: 3 * 2 + 6 * 2 = (3 + 6) * 2 = 9 * 2 = 18 cm; FKLP: 3 * 2 + 2 * 2 = 5 * 2 = 10 cm.
9. Se colocaron diez cerillas en 4 cajas y se escribió el número de cerillas en cada caja. ¿Puede el producto de estos números ser impar (es decir, no divisible por dos?) Usando el método de selección, descubriremos:
Suma: 3 + 3 + 3 + 1 = 10, producto: 3 * 3 * 3 * 1 = 9 * 3 * 1 = 27 * 1 = 27 (impar)
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 92
Problemas que implican la reducción a la unidad.
1. Se dividieron 18 pasteles en partes iguales en 6 platos. Averigüemos cuántos de ellos hay en 4 platos.
El primer paso es averiguar cuántos pasteles hay en un plato: 18/6 = 2 piezas.
Ahora calculemos cuántos de ellos hay en 4 platos: 2 * 4 = 8 piezas.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 93
2. Había 10 kg de mermelada en cinco frascos idénticos, igualmente en todos. ¿Cuántos kilogramos de mermelada hay en 3 de estos frascos? La solución al problema por expresión se ve así: (10/5) * 3 = 2 * 3 = 6 kg.
3. Redactar y resolver un problema de dibujo.
Cinco globos inflables cuestan 15 rublos. ¿Cuánto costarán dos de estas bolas? La solución al problema mediante la expresión se ve así: (15/5) * 2 = 3 * 2 = 6 rublos.
4. Seis botellas contienen 12 litros. leche, por igual para todos. Usé 4 botellas de leche. Averigüemos cuánto usamos: (12 / 6) * 4 = 2 * 4 = 8 litros.
5. Calcular los significados de las expresiones.
4 * 7 = 28; 3 * 9 = 27; 4 * 8 = 32; 3 * 7 = 21;
28 / 4 = 7; 27 / 3 = 9; 32 / 4 = 8; 21 / 3 = 7;
90 / 3 = 30; 40 / 2 = 20; 60 / 1 = 60; 100 / 5 = 20;
4 * 6 / 3 = 24 / 3 = 8; 3 * 8 / 4 = 24 / 4 = 6; 4 * 4 / 8 = 16 / 8 = 2; 4 * 3 / 6 = 12 / 6 = 2.
6. Dibuja un segmento AB, cuya longitud sea 1 dm. 5 cm = 15 cm Divídelo con puntos en 5 partes iguales. Largo de una parte: 15 / 5 = 3 cm. Dos partes: 3 * 2 = 6 cm. Tres partes: 3 * 3 = 9 cm.
7. El primer balde contenía 5 litros. agua, en el segundo, 3 veces más que en el primero, y en el tercero, 6 litros. menos que en el segundo. En el segundo: 5 * 3 = 15 l. En el tercero: 15 – 6 = 9 l. Total: 5 + 15 + 9 = 29 l.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 94
8. ¿Cuántos triángulos se muestran en el dibujo?
Anota: ABD, FBC, FCA, ABC, ACE, ECD, ACD - 7 triángulos.
9. ¿Cuántos números de dos cifras hay en los que todas las cifras son impares y no se repiten? Usando el método de la fuerza bruta, escribe los números impares 1, 3, 5, 7, 9: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97. Hay 20 números de dos dígitos en total.
1. Complete los espacios en blanco de las tablas realizando cálculos.
Tabla 1) 3 * 6 = 18; 4 * 8 = 32; 7 * 3 = 21; 4 * 9 = 36; 10 * 3 = 30; 7 * 4 = 28;
Tabla 2) 16/4 = 4; 36/9 = 4; 24/8 = 3; 40/10 = 4; 80/8 = 10; 24/4 = 6.
2. Hay 50 banderas en 5 guirnaldas, divididas equitativamente en todas. ¿Cuántas banderas hay en 7 de esas guirnaldas?
Averigüemos cuántas banderas hay en una guirnalda: 50/5 = 10 banderas. Luego en 7 * 10 = 70 uds.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 95
3. Inventa un problema para cada notación esquemática. Anote:
1) Tres frascos contienen 9 litros de jugo. ¿Cuánto jugo caben en cinco de estas latas?
La solución al problema por expresión se ve así: (9/3) * 5 = 3 * 5 = 15 litros.
2) Tres frascos contienen 9 litros de jugo. ¿En cuántas latas caben 15 litros de jugo?
La solución al problema mediante la expresión se ve así: 15 / (9 / 3) = 15 / 3 = 5 latas.
3) ¿Cuántos litros de jugo hay en tres frascos, si cinco frascos contienen 15 litros de jugo?
La solución al problema es la siguiente: (15/5) * 3 = 3 * 3 = 9 litros.
Los problemas tienen datos similares, pero con incógnitas diferentes. Estos problemas se denominan "reducción a la unidad". Estos problemas tienen una solución similar. Se puede proponer una notación esquemática con un número desconocido de latas para 9 litros de jugo: 9 / (15 / 5) = 9 / 3 = 3 latas.
4. El precio del cuaderno es de 27 rublos. Averigüemos cuánto cambio obtienes de 100 rublos si compras 3 cuadernos. Solución: 27 * 3 – 100 = (20 + 7) * 3 – 100 = (20 * 3 + 7 * 3) – 100 = 60 + 21 – 100 = 81 – 100 = 19 rublos.
Problemas inversos a este:
1) ¿Cuánto dinero había si después de comprar tres cuadernos por 27 rublos? cada uno, ¿quedan 19 rublos?
(3 * 27) + 19 = 81 + 19 = 100 frotar.
2) ¿Cuánto cuesta un cuaderno, si de 100 rublos, después de comprar tres cuadernos, quedan 19 rublos?
(100 – 19) / 3 = 81 / 3 = 27 frotar.
5. Complete los espacios en blanco con los siguientes números:
4 * 6
90 / 3 > 20;
28 / 4 > 6;
4 * 0 = 0;
16 / 4 * 8 = 32;
4/4*39 6. El primer edificio cuenta con 80 apartamentos. En el segundo: 80 / 4 = 20 apartamentos. El tercero tiene 80 + 20 = 100 apartamentos.
7. Para doblar un cuadrado, debes cortar la figura de modo que las tres celdas del extremo derecho encajen hacia arriba, al lado de una celda separada. La segunda forma es cortar los cuatro cuadrados del extremo izquierdo y colocarlos en la cuarta fila hacia arriba.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 96
1. ¿Es cierto que:
1) Producto de números: 3 * 6 = 18, número par;
2) La suma de los números es 3 + 9 + 7 = 19, un número impar;
3) Número 6 / (10 - 7) = 6 / 3 = 2, divisible;
4) Cociente 27 / 3 2. Escribe cada uno de los números:
(64 – 40) / 4 = 24 / 4 = 6; (56 – 40) / 4 = 16 / 4 = 4; (72 – 40) / 4 = 32 / 4 = 8; (80 – 40) / 4 = 40 / 4 = 10.
3. Primero, averigua cuántos litros de agua se vertieron en el balde: 27 / 3 = 9 litros. Ahora podemos saber cuántos litros de agua se vertieron en el abrevadero: 4 * 9 = 36 litros. Total: 27 + 9 + 36 = 36 + 36 = 72 litros.
4. Haz los cálculos.
32 / 4 = 8; 20 / 5 = 4; 18 / 9 = 2; 7 / 7 = 1;
29 – 3 * 7 = 29 – 21 = 8; 40 – 4 * 9 = 40 – 36 = 4; 26 – 3 * 8 = 26 – 24 = 2; 25 – 4 * 6 = 25 – 24 = 1;
(8 + 16) / 3 = 24 / 3 = 8; (7 + 9) / 4 = 16 / 4 = 4; (23 – 17) / 3 = 6 / 3 = 2; (30 – 26) / 4 = 4 / 4 = 1;
27/3 – 5/5 = 9 – 1 = 8; 20 * 2 / (70 / 7) = 40 / 10 = 4; 60/6 – (81 – 73) = 10 – 8 = 2; 9 / (33 – 6 * 4) = 9 / (33 – 24) = 9 / 9 = 1. Puedes ver que como resultado de los cálculos se obtiene la serie: 8, 4, 2, 1.
5. La expresión 4 * 8 = 32 metros de tela se necesitaron para coser todos los abrigos de los niños.
La expresión 6 * 3 = 18 metros de tela fueron necesarios para coser todos los abrigos de adulto.
Para toda la costura se requirió la expresión 4*8 + 6*3 = 32 + 18 = 50 metros de tela.
La expresión 4*8 – 6*3 = 32 – 18 = 14 metros, es la cantidad de tela que se necesitaba para coser abrigos de niños.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 97
6. Comparar.
1 dm. 6 cm = 16 cm 1 dm. 6 cm = 16 cm > 10 cm.
1 dm. 6 cm = 16 cm 3 m 7 dm. = 37dm. > 3m.= 30dm.
3m.7dm. 37dm. > 30dm.
3dm. 7 cm = 37 cm 7. El niño tenía 50 rublos. Compró 6 sellos de 4 rublos cada uno: 4 * 6 = 24 rublos.
1) El niño tiene: 50 – 24 = 26 rublos;
2) Si restamos el coste de los sellos comprados del dinero restante, sabremos si puede comprar el mismo número de sellos: 26 – 24 = quedan 2 rublos después de comprar 12 sellos.
8. Dibuja en tu cuaderno una figura con la forma de la letra “O”, que consta de 16 celdas.
9. El nombre del científico griego antiguo: matemático: 17 - P; 10 – I, 22 – F, 1 – A, 4 – G, 16 – O, 18 – R. “PYTHAGORO”.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 98
Multiplicar el número 5. Dividir por 5.
1. Cuente y escriba: “5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50”.
2. Si el número 5 se toma como suma 3 veces: 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15, 4 veces: 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20.
3. Escribe: 4 * 6 = 24; 3 * 8 = 24; 4 * 7 = 28; 4 * 9 = 36;
6 * 4 = 24; 8 * 3 = 24; 7 * 4 = 28; 9 * 4 = 36. Cambiar el multiplicador no cambiará el producto.
4. Calcule según el ejemplo: 5 * 5 = 5 * 4 + 5 = 20 + 5 = 25;
5 * 6 = 5 * 5 + 5 = 25 + 5 = 30; 5 * 7 = 5 * 6 + 5 = 30 + 5 = 35; 5 * 8 = 5 * 7 + 5 = 35 + 5 = 40; 5 * 9 = 5 * 8 + 5 = 40 + 5 = 45. Era posible calcular los productos sumando 10 y el producto con un factor reducido en 2. El primer método es más conveniente.
5. Haz una tabla de multiplicar para el número 5 en tu cuaderno.
Multiplicación: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; 5 * 8 = 40;
5 * 9 = 45; 5 * 10 = 50;
División: 5/5 = 1; 10/5 = 2; 15/5 = 3; 20/5 = 4; 25/5 = 5; 30/5 = 6; 35/5 = 7; 40/5 = 8; 45/5 = 9; 50/5 = 10.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 99
6. Descubra cuántos muchachos caben en un banco: 20/4 = 5 personas. Encarcelar a 45 tipos, son 45 – 20 = 25, 25 personas más. Agreguemos más: 25/5 = 5 bancos.
7. Descubra cuántas cajas se pueden cargar en la segunda máquina: 12 + 8 = 20 unidades. Ahora averiguamos cuántas cajas transportaba cada vagón, 1º: 12 * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 30 + 6 = 36 uds.; 2do coche: 20 * 2 = 40 uds. En total transportaron: 36 + 40 = 76 cajas.
8. Un juego contiene 3 cestas y 2 canutillos. Total 3 + 2 = 5 pasteles en un juego.
En 6 de estos conjuntos había: 5 * 6 = 30 pasteles.
1. Nombra los números del 20 al 40 que son divisibles por 4: 20, 24, 28, 32, 36, 40.
2. Nombra los números del 40 al 50 que son divisibles por 5: 40, 45, 50.
3. Aumente cada número 5 veces, luego disminuya el resultado en 19.
6 * 5 = 30, 30 – 19 = 11;
8 * 5 = 40, 40 – 19 = 21;
5 * 5 = 25, 25 – 19 = 6;
14 * 5 = (10 + 4) * 5 = 10 * 5 + 4 * 5 = 50 + 20 = 70; 70 – 19 = 51;
7 * 5 = 35, 35 – 19 = 16.
4. Averigüemos cuántos años tiene Vasya dividiendo la edad de su padre por 5: 30 / 5 = 6 años.
5. Calcula y escribe:
2 * 7 = 14; 4 * 9 = 36; 3 * 8 = 24; 5 * 7 = 35;
14 + (10 + 4) = 14 + 14 = 28; 36 + (30 + 6) = 36 + 36 = 72; 24 + (20 + 4) = 24 + 24 = 48; 35 + (30 + 5) = 35 + 35 = 70;
28 – (20 + 8) = 28 – 28 = 0; 72 – (70 + 2) = 72 – 72 = 0; 48 – (40 + 8) = 48 – 48 = 0; 70 – (60 + 10) = 70 – 70 = 0;
6. Dibuja un cuadrado ABCD y calcula el perímetro: 4 * 4 = 16 cm, esto es igual a 1 dm. y 6cm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 100
7. Calcula cuántos kilogramos de pescado se le dan a un oso en un día: 24 / 4 = 6 kg.
Para saber cuántos días durarán 60 kg, lo dividimos todo en peces de un día: 60 / 6 = 10 días.
8. Primero, averigua cuántos botones se cosieron en un abrigo: 24 / 3 = 8 botones. Ahora averiguamos cuántos botones se necesitan para 5 impermeables: 8 * 5 = 40 botones.
9. Primero, calcula cuánta gasolina había en total: 15 + 20 = 35 litros. Ahora dividamos toda la gasolina por la cantidad de gasolina en un bote: 35/5 = se requieren 7 botes.
10. En cartas al revés: 99 + 1 = 100.
1. Complete los espacios en blanco en las tablas:
Tabla 1) 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; 5 * 8 = 40; 5 * 9 = 45; 5 * 10 = 50.
Tabla 2) 40/4 = 10; 36/4 = 9; 32/4 = 8; 28/4 = 7; 24/4 = 6; 20/4 = 5.
1) El producto aumentó en 5 porque el segundo factor aumentó en 1.
2) El dividendo disminuyó en 4 porque el cociente disminuyó en 1.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 101
2. Descubre cuántas galletas de jengibre hay en una caja: 50/5 = 10 galletas de jengibre.
a) Para 60 galletas de jengibre necesitarás: 60 / 10 = 6 cajas;
b) Para 40 galletas de jengibre necesitarás: 40 / 10 = 4 cajas.
3. Inventa un problema para cada notación esquemática y resuelve:
1) 2 bolígrafos cuestan 14 rublos, ¿cuánto cuestan 5 bolígrafos? Solución: 14/2 = 7 rublos. un bolígrafo cuesta. 5 * 7 = 35 rublos cuestan 5 bolígrafos;
2) 2 bolígrafos cuestan 14 rublos, ¿cuántos bolígrafos puedes comprar por 35 rublos? Solución: 14/2 = 7 rublos. un bolígrafo cuesta. 35 / 7 = Se pueden comprar 5 bolígrafos.
3) ¿Cuántos bolígrafos puedes comprar por 14 rublos si 5 bolígrafos cuestan 35 rublos? Solución: 35 / 5 = 7 rublos. un bolígrafo cuesta. 14 / 7 = Se pueden comprar 2 bolígrafos.
Las tareas son similares en cuanto al mismo precio y número de bolígrafos. Estos problemas se llaman reducción a la unidad; primero, averiguamos cuánto es una unidad. Se puede ofrecer una notación esquemática con un precio desconocido por 2 bolígrafos, (35 / 5) * 2 = 7 * 2 = 14 rublos.
4. Calcula los valores de las expresiones:
4 * 7 = 28; 3 * 9 = 27; 5 * 8 = 40;
(10 + 7) * 5 = 10 * 5 + 7 * 5 = 50 + 35 = 85; (10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48; (20 + 6) * 3 = 20 * 3 + 6 * 3 = 60 + 18 = 78;
15 * 3 = (10 + 5) * 3 = 10 * 3 + 5 * 3 = 30 + 15 = 45; 14 * 2 = (10 + 4) * 2 = 10 * 2 + 4 * 2 = 20 + 8 = 28; 23 * 4 = (20 + 3) * 4 = 20 * 4 + 3 * 4 = 80 + 12 = 92;
(52 – 20) / 4 = 32 / 4 = 8; (70 – 40) / 5 = 30 / 5 = 6; (60 – 36) / 3 = 24 / 3 = 8.
5. La expresión 4*8 = 32 metros de tela se gastaron en todas las fundas nórdicas.
La expresión 52 – 4 * 8 = 52 – 32 = 20 metros de tela que quedan después de coser las fundas nórdicas.
Expresión (52 – 4 * 8) / 10 = (52 – 32) / 10 = 20 / 10 = Se gastaron 2 metros de tela en una hoja.
6. Descubra cuánto cuestan 3 cepillos de dientes: 18 * 3 = (10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54 rublos. Ahora descubriremos cuánto gastamos en toda la pasta de dientes: 94 – 54 = 40 rublos. Si 2 pastas de dientes cuestan 40 rublos, entonces una pasta de dientes: 40 / 2 = 20 rublos. Respuesta: 20 rublos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 102
7. Utilice una regla para medir la longitud de la línea discontinua del libro de texto. Divide esta longitud por 5, dibuja un segmento de la longitud resultante.
8. Dado que todos los niños se sientan entre las niñas y las niñas se sientan entre los niños, su número en la mesa es igual. De las condiciones del problema, el número total de niños y niñas puede ser de 4 o más por 2 (un niño y una niña). Obtenemos el número de niños en la mesa: 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10 y así sucesivamente. Como el número siempre aumenta en 2, el número total de niños y niñas en la mesa es par.
Multiplicar el número 6. Dividir por 6.
1. Cuente de seis en seis hasta 60, escriba: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.
2. Si el número 6 se toma como suma 3 veces: 6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18, 4 veces: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 4 = 24.
3. Calcula los valores de las expresiones:
4 * 6 = 24; 6 * 4 = 24; 3 * 9 = 27; 9 * 3 = 27; 5 * 6 = 35; 6 * 5 = 35; 5 * 7 = 35; 7 * 5 = 35.
Cambiar los factores no cambia el producto.
4. Realizar cálculos basados en la muestra.
6 * 6 = 6 * 5 + 6 = 30 + 6 = 36;
6 * 7 = 6 * 6 + 6 = 36 + 6 = 42;
6 * 8 = 6 * 7 + 6 = 42 + 6 = 48;
6 * 9 = 6 * 8 + 6 = 48 + 6 = 54.
El producto podría calcularse mediante suma; el primer método es más conveniente.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 103
5. En tu cuaderno, haz una tabla para multiplicar el número 6 y dividir por 6.
Multiplicación: 6 * 1 = 6; 6 * 2 = 12; 6 * 3 = 18; 6 * 4 = 24; 6 * 5 = 30; 6 * 6 = 36; 6 * 7 = 42; 6 * 8 = 48; 6 * 9 = 54; 6 * 10 = 60.
División: 6/6 = 1; 12/6 = 2; 18/6 = 3; 24/6 = 4; 30/6 = 5; 36/6 = 6; 42/6 = 7; 48/6 = 8; 54/6 = 9; 60/6 = 10.
6. La expresión 28/4 = 7 juguetes significa cuántos juguetes ponen los niños en cada caja.
La expresión 12/4 = 3 juguetes significa cuántos juguetes ponen las niñas en cada caja. La expresión 28 + 12 = 40 juguetes fueron colocados juntos por niños y niñas.
Expresión (28 + 12) / 4 = 40 / 4 = Se colocaron 10 juguetes en cada una de las 4 cajas.
7. Rectángulo verde: 5 + 5 + 7 + 7 = 10 + 14 = 24 m; 5 * 2 + 7 * 2 = 10 + 14 = 24 m; (5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24 m, perímetro de un rectángulo.
Cuadrado azul: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 m; 6 * 4 = 24 m, perímetro cuadrado.
Rectángulo rosa: 8 + 8 + 10 + 10 = 16 + 20 = 36 m; 8 * 2 + 10 * 2 = 16 + 20 = 36 m, (8 + 10) * 2 = 8 * 2 + 10 * 2 = 16 + 20 = 36 m, perímetro de un rectángulo.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 104
8. Resolvamos el problema usando el método de selección. De las condiciones del problema, la primera cabeza se comió la mayor cantidad de caramelos, tomemos esta cantidad como 3 más de la mitad (la tercera comió 3 menos que la segunda) de todos los caramelos: 48/2 + 3 = 24 + 3 = 27 kilogramos. Luego se comió la tercera cabeza: 27/3 = 9 kg. Y el segundo: 9 + 3 = 12 kg.
Comprobemos: 27 + 12 + 9 = 27 + 21 = 48 kg. Me regaló unos dulces para mi cumpleaños.
1. Complete los espacios en blanco de las tablas realizando los cálculos:
Tabla 1) 6 * 10 = 60; 6 * 9 = 54; 6 * 7 = 42; 6 * 6 = 36; 6 * 5 = 30; 6 * 4 = 24.
Tabla 2) 20/5 = 4; 25/5 = 5; 30/5 = 6; 35/5 = 7; 40/5 = 8; 45/5 = 9.
1) El producto disminuyó en 6 porque el segundo factor disminuyó.
2) El cociente aumentó en 1 porque el dividendo aumentó en 5.
2. La expresión 36 / 6 = 6 piezas significa la cantidad de bolsas en las que Papá Noel empaquetó 6 galletas de jengibre con menta.
La expresión 24 / 6 = 4 piezas significa el número de bolsas en las que Papá Noel empaquetó 6 galletas de chocolate y jengibre.
La expresión 36 + 24 = 60 piezas significa el número total de galletas de jengibre.
La expresión 36 – 24 = 12 piezas significa cuántos panes de jengibre de menta había más que de chocolate.
La expresión 36 / 6 + 24 / 6 = 6 + 4 = 10 piezas, significa el número total de bolsas de pan de jengibre.
La expresión 36 / 6 – 24 / 6 = 6 – 4 = 2 unidades, significa cuántas bolsas más había con galletas de jengibre y menta.
La expresión (36 + 24) / 6 = 60 / 6 = 10 piezas significa el número total de bolsas de pan de jengibre.
3. Calcular los significados de las expresiones.
5 * 6 = 30; 4 * 9 = 36; 6 * 7 = 42;
(10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84; (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60; (10 + 3) * 6 = 10 * 6 + 3 * 6 = 60 + 18 = 78;
17 * 4 = (10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68; 11 * 6 = 66; 21 * 3 = 63;
(68 – 41) / 3 = 27 / 3 = 9; (23 + 17) / 5 = 40 / 5 = 8; (40 + 14) / 6 = 54 / 6 = 9.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 105
4. Pregunta, a) ¿Cuántos hongos recogió Kostya? Solución: primero averiguamos cuántos hongos encontró Yura: 20/4 = 5 hongos. Ahora descubrimos cuánto recogió Kostya: 20 + 5 = 25 hongos.
Pregunta b) ¿Cuántos hongos recolectaron los niños juntos? Solución: primero averiguamos cuántos hongos encontró Yura: 20/4 = 5 hongos. Averigüemos cuánto recogió Kostya: 20 + 5 = 25 hongos. Luego juntos recogieron: 20 + 5 + 25 = 50 hongos.
5. Inventa un problema para cada notación esquemática y resuelve:
1) Para coser 5 abrigos se necesitan 25 metros de tela. ¿Cuánta tela se necesita para 8 abrigos? Solución: averigüe cuánto se necesita para una capa: 25 / 5 = 5 metros de tela. Ahora averiguaremos cuánto se necesita para 8 capas: 5 * 8 = 40 metros.
2) Para coser 5 abrigos se necesitan 25 metros de tela. ¿Cuántas capas puedes hacer con 40 metros de tela? Solución: averigüe cuánto se necesita para una capa: 25 / 5 = 5 metros de tela. Ahora vamos a descubrir cuánto puedes coser desde 40 metros: 40 / 5 = 8 capas.
3) Para coser 8 abrigos se necesitan 40 metros de tela. ¿Cuánta tela se necesita para 5 capas? Solución: averigüe cuánto se necesita para una capa: 40 / 8 = 5 metros de tela. Ahora averiguaremos cuánto se necesita para 5 capas: 5 * 5 = 25 metros.
Los problemas tienen datos similares, pero con incógnitas diferentes. Estos problemas se denominan "reducción a la unidad". Puedes ofrecer una entrada con un número desconocido de abrigos que se necesitan para coser a partir de 25 metros de tela: 25 / (40 / 8) = 25 / 5 = 5 abrigos.
6. Calcula la longitud de la primera línea discontinua: 5 * 6 = 30 cm, también calculamos la longitud de la segunda: 6 * 8 = 48 cm.
Ahora descubrimos cuánto es más grande el segundo que el primero: 48 – 30 = 18 cm.
7. Calculemos cuánto gastó Kolya en cuadernos: 4 * 9 = 36 rublos.
1) Kolya tiene: 50 – 36 = 14 rublos;
2) Con el dinero restante Kolya podrá comprar: 14 / 7 = 2 porciones de helado.
8. 100 es la suma de todos los números del ejemplo de la resta. Tomemos el minuendo igual a la mitad de esta suma 50. Entonces el sustraendo y la diferencia en la suma son iguales a 50, los dividimos por la mitad 50 / 2 = 25. Obtenemos un ejemplo: 50 – 25 = 25, verifica: 50 + 25 + 25 = 100.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 106
1. Nombra todas las figuras del dibujo: 1. Cubo; 2. Tetraedro; 3. Triángulo; 4. Cuadrado; 5. Rectángulo; 6. Pentágono.
2. Complete los espacios en blanco de las tablas realizando los cálculos:
Tabla 1) 7 * 6 = 42; 6 * 5 = 30; 6 * 6 = 36; 4 * 6 = 24; 9 * 3 = 27; 4 * 7 = 28.
Tabla 2) 48/8 = 6; 25/5 = 5; 35/7 = 5; 54/6 = 9; 42/7 = 6; 50/10 = 5.
3. Expresar.
a) en minutos: 1 hora 7 minutos. = 67 minutos; 1 hora 28 minutos = 88 minutos; 1 hora 10 minutos = 70 minutos;
b) en horas y minutos: 70 min. = 1 hora 10 minutos; 99 min. = 1 hora 39 minutos; 62 min. = 1 hora 02 minutos;
c) en decímetros y centímetros: 65 cm = 6 dm. 5 centímetros; 86 cm = 8 dm. 6 cm; 94 cm = 9 dm. 4cm; 77 cm = 7 dm. 7 centímetros;
d) en metros y decímetros: 21 dm. = 2 m.1 dm.; 36dm. = 3m.6dm.; 55dm. = 5 m.5 dm.; 89dm. = 8m.9dm.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 107
4. Calcular los significados de las expresiones. Subraya los resultados que sean números pares:
45 / 5 = 9; 35 / 5 = 7; 27 / 3 = 9; 48 / 6 = 8;
30 – 4 * 6 = 30 – 24 = 6; 60 – 5 * 9 = 60 – 45 = 15; 80 – 6 * 10 = 80 – 60 = 20; 50 – 4 * 9 = 50 – 36 = 14;
3 * 6 / 2 = 18 / 2 = 9; 4 * 6 / 3 = 24 / 3 = 8; 5 * 4 / 2 = 20 / 2 = 10; 6 * 5 / 3 = 30 / 3 = 10;
40 / 5 / 8 = 8 / 8 = 1; 32 / 4 * 2 = 8 * 2 = 16; 25 / 5 * 4 = 5 * 4 = 20; 36 / 6 / 3 = 6 / 3 = 2.
5. Descubra cuánta harina se echó: 2 * 9 = 18 kg. Entonces:
1) 40 – 18 = 22 kilos. harina que queda en la bolsa;
2) Se necesitarán 22 / 2 = 11 bolsas para verter la harina restante.
6. ¿Cuáles de las afirmaciones son verdaderas?
1) Correcto, 28/4 = 7;
2) No es cierto, 6 * 8 = 48;
3) Correcto, 2 * 4 = 8, 24 / 8 = 3;
4) Correcto, 18/6 = 3, 27/3 = 9;
5) Incorrecto. Un número par se puede dividir entre 2.
7. Una división del diagrama son 15 flores.
1) Lirios: 3*15 = 3* (10 + 5) = 3*10 + 3*5 = 30 + 15 = 45. Crisantemos: 8*15 = 8* (10 + 5) = 8*10 + 8* 5 = 80 + 40 = 120. Claveles: 10 * 15 = 150. Rosas: 6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 60 + 30 = 90. Total: 90 + 150 + Se vendieron 120 + 45 = 240 + 165 = 405 flores de cada tipo;
2) 150 – 90 = 60, 60 rosas se venden menos que claveles;
3) ¿Cuántas rosas y lirios se vendieron juntos? 90 + 45 = 135 colores;
4) ¿Cuántos lirios menos que rosas se vendieron? 90 – 45 = 45 colores.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 108
8. Inventa un problema para cada notación esquemática. Decidir:
1) Si 6 metros de tela cuestan 48 rublos, ¿cuánto costarán 4 metros de tela?
Solución: 48 / 6 = 8 rublos. Cuesta un metro. 4 * 8 = 32 frotar. cuesta 4 metros de tela;
2) ¿Cuántos metros de tela se pueden comprar por 48 rublos, si se pueden comprar 4 metros por 32 rublos?
Solución: 32/4 = 8 rublos. Cuesta un metro. 48 / 8 = Se pueden comprar 6 m de tela por 48 rublos;
3) ¿Cuánto cuestan 6 metros de tela si 4 metros cuestan 32 rublos?
Solución: 32/4 = 8 rublos. Cuesta un metro. 6 * 8 = 48 frotar. Cuesta 6 metros de tela.
Entrada esquemática: cantidad desconocida de tela por 32 rublos. 32 / (48 / 6) = 32 / 8 = 4 metros.
9. Escribe la expresión usando la regla para multiplicar una suma por un número.
6 * 3 + 6 * 4 = 6 * (3 + 4) = 42; 5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 45;
8 * 7 + 8 * 3 = 8 * (7 + 3) = 80; 4 * 4 + 4 * 16 = 4 * (4 + 16) = 80;
12 * 2 + 12 * 4 = 24 + 48 = 72; 17 * 2 + 17 * 3 = 34 + 34 + 17 = 68 + 17 = 85.
10. Primero, averigüemos cuántos kilogramos de galletas "Yubileinoe" se trajeron al buffet: 5 * 8 = 40 kg. Ahora averiguaremos cuántas galletas “María” 6 * 8 = 48 kg. Total: 40 + 48 = 88 kg. galletas.
11. En total, hay 24 rectángulos en una losa rectangular. Imaginemos que las fichas están en 4 filas de 6 piezas. Para liberar una fila de fichas, debes hacer 6 descansos. El primero, a lo largo de todo el mosaico en una fila. El resto, entre piezas adyacentes de ancho. No es necesario romper las fichas para obtener la última fila. Entre 6 piezas, 5 faltas. Fila: 1 + 5 = 6.
Para una ficha 4 * 6 = 24, obtenemos 6 + 6 + 6 + 5 = 23 veces Dima tendrá que romper el chocolate.
1. Nombra dos números de los siguientes: a) 9, 12, 15; b) 8, 12, 16; c) 12, 18, 24.
2. Números que son divisibles: a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50; b) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
3. Aumente el número en 10 y reduzca el resultado 6 veces:
(26 + 10) / 6 = 36 / 6 = 6; (32 + 10) / 6 = 42 / 6 = 7; (50 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10; (38 + 10) / 6 = 48 / 6 = 8; (44 + 10) / 6 = 54 / 6 = 9.
4. Averigüemos cuántos metros de tela se necesitaron para un total: 30 / 6 = 5 m. Ahora averigüemos cuántos metros se necesitaron para 5: 5 * 5 = 25 m.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 109
5. Calcula los valores de las expresiones:
(10 + 6) * 3 = 3 * 10 + 3 * 6 = 30 + 18 = 48; (2 + 10) * 6 = 6 * 2 + 6 * 10 = 12 + 60 = 72; (8 + 10) * 2 = 2 * 8 + 2 * 10 = 16 + 20 = 36; (10 + 5) * 4 = 4 * 10 + 4 * 5 = 40 + 20 = 60;
16 * 3 = 48; 12 * 6 = 72; 18 * 2 = 36; 15 * 4 = 60;
8 * 2 * 3 = 16 * 3 = 48; 4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72; 9 * 2 * 2 = 18 * 2 = 36; 5 * 3 * 4 = 15 * 4 = 60.
Notarás que los números multiplicados individualmente o por la suma de un factor quedan con el mismo resultado.
6. Averigüemos la longitud de dos lados de un lado: 17 + 17 = 34 cm. Ahora averigüemos la longitud de los otros dos lados: 74 – 34 = 40 cm. En consecuencia, un lado mide 40 / 2 = 20 cm. Rectángulo: 20 X 17
Comprueba: 17 + 17 + 20 + 20 = 34 + 40 = 74 cm de perímetro del rectángulo.
7. Escribe: 7 + 8 = 15; 15 + 16 + 17 = 48; 7 + 8 +9 + 10 = 34.
8. Dibuja figuras en un cuaderno y dibuja líneas: primera figura (rosa), horizontalmente 4 celdas, entre los lados verticales de la figura; la segunda figura (azul), horizontalmente 2 celdas, de modo que en la parte inferior quede un rectángulo de 8 celdas y lo mismo arriba; tercera figura (amarilla), verticalmente 3 celdas, desde el punto más alto hasta la mitad del lado inferior de la figura.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 110
9. Todo el camino desde la casa hasta el arroyo es de 40 m. La mitad del camino es 40 / 2 = 20 m. Cuando Gosha regresó por la paja, caminó la mitad del camino dos veces 20 * 2 = 40 m. Respuesta: un extra 20 metros.
1. ¿Es cierto que:
1) Correcto, 45/5 = 9;
2) Correcto, 15 y 18 son divisibles por 3;
3) Correcto, 24/6 = 4, 24/8 = 3.
2. Elija números: a) 6, 12; b) 6, 10, 14, 15, 27; c) 10, 15, 20; d) 4, 8, 10, 12, 16, 20.
3. Nombra números de dos dígitos: a) 12, 18; b) 18; a las 10 en punto.
4. Calcula cuántos litros de jugo hay en un frasco: 25 / 5 = 5 litros. Luego en dos tarros: 2 * 5 = 10 litros.
Problema 1. ¿Cuántas latas se necesitan para 10 litros? Jugo de verduras, si 25 l. caben en 5 frascos? Solución: 25 / 5 = 5 l. cabe en un frasco. 10/5 = se necesitan 2 latas.
Problema 2. ¿Cuántos litros de jugo de vegetales caben en 5 latas si dos latas contienen 10 litros?
Solución: 10/2 = 5 l. cabe en un frasco. 5 * 5 = 25 litros. Cabe en 5 frascos.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 111
5. Calcula el significado de las expresiones.
(10 + 3) * 5 = 10 * 5 + 3 * 5 = 50 + 15 = 65; (4 + 10) * 6 = 4 * 6 + 10 * 6 = 24 + 60 = 84; (7 + 10) * 3 = 7 * 3 + 10 * 3 = 21 + 30 = 51; (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64;
18 * 3 = (10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54; 12 * 5 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60; 15 * 4 = (10 + 5) * 4 = 10 * 4 + 5 * 4 = 40 + 20 = 60; 19 * 2 = (10 + 9) * 2 = 10 * 2 + 9 * 2 = 20 + 18 = 38.
6. Marque los siguientes números en la viga, cada tres celdas: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.
7. Contemos si la gallina podría poner cada segundo simple y el tercero - dorado: 2 - simple, 3 - dorado, 4 - simple, 5 - dorado, 6 - simple (debe ser dorado) Respuesta: no, no puede.
Comprobación de división.
La exactitud de la división se puede comprobar de dos formas.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 112
1. Realice la división y verifique de dos maneras:
27/3 = 9, comprueba: 1) 3 * 9 = 27, 2) 27/9 = 3;
30/5 = 6, comprueba: 1) 5 * 6 = 30, 2) 30/6 = 5;
18/6 = 3, comprueba: 1) 6 * 3 = 18, 2) 18/3 = 6;
32/4 = 8, comprueba: 1) 4 * 8 = 32, 2) 32/8 = 4.
2. Resuelva el problema y verifique:
1) 21/7 = 3 kg, comprobar: 1) 7 * 3 = 21, 2) 21/3 = 7;
2) 16 / 2 = 8 blusas, comprueba: 1) 2 * 8 = 16, 2) 16 / 8 = 2.
3. Nombra los números por los que 20 es divisible: 2, 4, 5, 10.
4. Tres números por los que se dividen los números: a) 36: 6, 12, 18; b) 45: 5, 9, 15; c) 100: 10, 20, 50.
5. Escribe expresiones usando la propiedad de multiplicar una suma por un número y calcula:
6 * 5 + 6 * 7 = 6 * (5 + 7) = 6 * 12 = 72; 5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 5 * 9 = 45;
14 * 2 + 14 * 3 = 14 * (2 + 3) = 14 * 5 = 70; 9 * 6 + 1 * 6 = 6 * (9 + 1) = 6 * 10 = 60;
8 * 5 + 8 * 1 = 8 * (5 + 1) = 8 * 6 = 48; 3 * 4 + 3 * 5 = 3 * (4 + 5) = 3 * 9 = 27.
6. Calcula cuántos niños hay en el conjunto: 18 + 7 = 25 niños. Ahora averiguamos cuántos chicos hay en el conjunto: 18 + 25 = (18 + 2) + (25 - 2) = 20 + 23 = 43.
7. Escriba el número que debe aumentarse 6 veces para obtener: a) 3; segundo) 6; a las 2; d) 9; mi) 1.
8. Primero, descubre cuál es la masa de un paquete de papel: 12/6 = 2 kg. Luego tres paquetes: 3 * 2 = 6 kg. La diferencia entre 6 y 3 resmas de papel: 6 / 3 = 2. Respuesta: 2 veces.
9. Calcula los valores de las expresiones:
36 / 6 = 6; 42 / 6 = 7; 24 / 6 = 4; 60 / 6 = 10;
28 + 5 * 7 = 28 + 35 = 63; 73 – 6 * 3 = 73 – 18 = 55; 30 + 4 * 6 = 30 + 24 = 54; 62 – 8 * 2 = 62 – 16 = 46;
(10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68; (2 + 30) * 2 = 32 * 2 = 64; (23 + 7) * 3 = 30 * 3 = 90; (60 – 40) * 5 = 20 * 5 = 100.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 113
Múltiples problemas de comparación.
Para saber cuántas veces un número es mayor o menor que otro, debes dividir el número mayor por el menor.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 114
1. La longitud de la franja verde es 6 veces mayor. La longitud de la franja roja es 6 veces menor (6/1 = 6)
2. Hay 3 veces más círculos que cuadrados. Hay 3 veces menos cuadrados que círculos (9/3 = 3)
3. Hay 12/3 = 4 veces más osos pardos. Hay 12/3 = 4 veces menos osos polares.
4. Lyosha hizo 15/5 = 3 veces más bolas de nieve que Katya.
5. El número 24 es mayor que: a) 24 / 4 = 6; segundo) 24/3 = 8.
6. Comparar:
(10 + 4) * 3 = 10 * 3 + 4 * 3 = 30 + 12 = 42 (2 + 10) * 5 = 2 * 5 + 10 * 5 = 10 + 50 = 60 (10 + 10) * 2 = 20 * 2 = 40 > que 19 * 2 = 38;
(6 + 10) * 2 = 16 * 2 = 16 * 2 = 32;
(3 + 10) * 5 = 3 * 5 + 10 * 5 = 15 + 50 = 65 (4 + 20) * 3 = 4 * 3 + 20 * 3 = 12 + 60 = 72 7. Dibuja las figuras en tu cuaderno y cuente el número de celdas: 1 = 14, 2 = 12, 3 = 14, 4 = 17, 5 = 17.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 115
8. Primero, averigüemos cuántos estudiantes practican kárate y voleibol: 18 + 20 = 38.
Del número total de estudiantes de karate, 6 son jugadores de voleibol: 38 – 6 = 32 estudiantes practican karate y voleibol. Ahora podemos saber cuántos alumnos de la clase no están estudiando: 40 – 32 = 8. Respuesta: 2 alumnos.
1. Número 27: 1) 27 / 3 = 9, 9 veces mas numero 3; 2) 27 – 3 = 24, 24 más que el número 3.
2. Vera y la abuela pelaron patatas: 1) 12/4 = 3, la abuela peló 3 veces más patatas; 2) 12 – 4 = 8, Vera peló 8 patatas menos.
3. Se trajeron cochecitos de bebé a la tienda: 1) 30/5 = 6, se vendieron 6 veces menos cochecitos de los que se trajeron; 2) 30 – 5 = 25, se trajeron 25 cochecitos más de los que se vendieron.
4. Dibuja dos segmentos FD de 3 cm de largo y KL de 1 dm de largo. 5 cm = 15 cm 1) 15 / 3 = 5, la longitud del segmento FD es 5 veces menor que la longitud del segmento KL; 2) 15 – 3 = 12 cm, la longitud del segmento FD es 12 cm menor que la longitud del segmento KL.
5. Mide las longitudes de los lados del triángulo y del cuadrilátero con una regla y súmalas para encontrar el perímetro.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 116
6. Escribe los números en los cuadros vacíos: 45 / 5 = 9; 6 * 6 = 36; 28/4 = 7; 5 * 8 = 40.
7. La niña compró 2 lápices simples de 3 rublos cada uno. y 10 de colores también por 3 rublos. Averigüemos el costo de los lápices simples: 2 * 3 = 6 rublos, lápices de colores: 10 * 3 = 30 rublos.
1) 2 lápices cuestan: 2 * 3 = 6 rublos;
2) 10 lápices cuestan: 10 * 3 = 30 rublos;
3) 10/2 = 5, la niña compró 5 veces más lápices de colores que simples;
4) 30 / 6 = 5, pagó 5 veces más por lápices de colores que por simples;
5) ¿Cuánto más caros son los lápices de colores? 30 – 6 = 24 rublos.
6) ¿Cuánto cuestan todos los lápices juntos? 30 + 6 = 36 rublos.
8. Descubra cuánto cuesta un metro de cinta de nailon: 48 / 6 = 8 rublos. Luego 5 m 8 * 5 = 40 rublos.
9. La suma de tres números es un número par, 1 + 2 + 3 = 6, o 10 + 30 + 40 = 80. Entonces su producto: 1 * 2 * 3 = 6 o 10 * 30 * 40 = 120, será también ser número par.
1. Compara sin calcular.
15*3 18/9; 0 * 8 (4 + 10) * 3 > 14 * 2; (10 – 2) * 6 2. 1) 45 / 5 = 9, la lección dura 9 veces más que el descanso; 2) 45 – 5 = 40, durante 40 minutos. El recreo es más corto que la lección.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 117
3. Descubre cuántas peras crecen en el jardín: 28 – 7 = 21 árboles. Entonces: 21 / 7 = 3, en el jardín crecen 3 veces más peras que manzanos.
4. Dibuja un segmento CD de 2 cm de largo.
Debajo están los segmentos: a) AB, 2 * 2 = 4 cm; b) MN, 4/4 = 1 cm; c) OP, 1 + 6 = 7 cm.
5. Averigüemos cuánto pagaron por una hoja de papel Whatman: 40 / 5 = 8 rublos. Ahora averigüemos cuánto cuesta un bolígrafo: 8/2 = 4 rublos. Luego, por 40 rublos puedes comprar: 40 / 4 = 10 bolígrafos.
6. Calcula y compara:
45/9 = 5 54/9 = 6 64 – 44 = 20 76 + 4 = 80 > 40 * 2/10 = 80/10 = 8, 80/8 = 10 veces.
7. Cuente cuántos triángulos contiene la figura: 1) 11 piezas. = 3) 11 piezas; 2) 11 uds., 4) 11 uds.
8. Componga todos los números posibles de dos dígitos usando los números: 2, 4, 6, 8 y 0.
Anota: 24, 26, 28, 20, 42, 46, 48, 40, 62, 64, 68, 60, 82, 84, 86, 80.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 118
1. Escriba los números en los cuadros para obtener las entradas correctas:
35/5 > 35/7; 3 * 8 + 3 6 * 7 2. Responda las siguientes preguntas:
1) El número concebido es 7 * 4 = 28;
2) 12/4 = 3 veces más;
3) 30 – 10 = 20 más;
4) 30/3 = 10 veces menos;
5) Es necesario reducir en 7. 34 – 7 = 27. 3 * 9 = 27.
3. Escribe los números por los que 24 es divisible: 8, 6, 4, 2, 1.
4. Responda las preguntas usando la tabla:
1) 15 / 5 = 3, compramos cuadernos cuadriculados;
2) 4 * 6 = 24 rublos, pagado por 6 cuadernos rayados;
3) 15 + 24 = 39 rublos, pagados por la compra completa;
4) 3 + 6 = 9, compramos un total de cuadernos.
5) 4 + 5 = 9 rublos, cuesta un cuaderno rayado y un cuaderno cuadriculado juntos;
6) 24 – 15 = 9 rublos, eso es lo que cuestan todos los cuadernos rayados;
7) ¿Cuántos cuadernos cuadrados puedes comprar por 100 rublos? 100 / 5 = 20 unidades;
8) ¿Cuánto costarán 9 cuadernos rayados? 4 * 9 = 36 frotar.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 119
5. Dibuja en tu cuaderno un segmento AB de 1 dm de largo. 2 cm = 12 cm Dibuja debajo:
1) CD, 12/4 = 3 cm; 2) EK, 12 – 5 = 7 cm.
6. Redacte un problema usando notación esquemática:
1) Se entregaron al almacén 5 botes de pintura que pesaban 10 kg. ¿Cuánto pesarán 7 latas de pintura?
Respuesta: (10/5) * 7 = 2 * 7 = 14 kg;
2) Se entregaron al almacén 7 botes de pintura con un peso total de 14 kg. ¿Cuántas latas pesarán 10 kg?
Respuesta: 10 / (14 / 7) = 10 / 2 = 5 latas.
3) Se entregaron al almacén 7 botes de pintura con un peso total de 14 kg. ¿Cuánto pesarán 5 latas de pintura?
Respuesta: (14/7) * 5 = 2 * 5 = 10 kg.
4) ¿Cuántas latas pesan 14 kg si 5 latas tienen una masa de 10 kg?
Respuesta: 14 / (10 / 5) = 14 / 2 = 7 latas.
7. Nombra una figura que tenga un ángulo recto: 1, 2, 4. Todos los ángulos son ángulos rectos para el cuadrado No. 2.
8. Inserte la palabra requerida en lugar del espacio en blanco:
1) 5 + 14 = 19 – impar;
2) 30 – 18 = 12 – par;
3) 6 * 10 = 60 – par;
4) 54/6 = 9 – impar.
9. Haz todos los números posibles de dos dígitos a partir de los dígitos: 2, 3, 4, 5 y 6 que son divisibles por 6.
Anota: 24, 36, 42, 54, 66.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 120
Material para la repetición y el autocontrol.
1. 1) Nombra los números pares: 6, 8, 10, 12, 14;
2) Nombra todos los números impares: 13, 15, 17, 19.
2. Calcula los valores de las expresiones:
3 * 7 + 9 = 21 + 9 = 30; 9 / 3 + 38 = 3 + 38 = 41;
83 – (7 + 23) = 83 – 30 = 53; (63 + 9) + 11 = 72 + 11 = 83;
(38 + 9) – 8 = 47 – 8 = 39; 59 – (7 + 29) = 59 – 36 = 23.
3. La caja contiene 3 pelotas de goma y 2 de plástico. ¿Cuántas bolas hay en 7 de esas cajas?
1) (3 + 2) * 7 = 5 * 7 = 35 bolas;
2) 3 * 7 + 2 * 7 = 21 + 14 = 35 bolas.
4. Comparar.
(10 + 4) * 5 = 10 * 5 + 4 * 5 = 50 + 20 = 70 > 60;
(3 + 20) * 3 = 3 * 3 + 20 * 3 = 9 + 60 = 69
(7 + 10) * 4 = 7 * 4 + 10 * 4 = 28 + 40 = 68
(5 + 20) * 4 = 5 * 4 + 20 * 4 = 20 + 80 = 100.
5. Calcula los valores de las expresiones:
32 / 4 = 8, 40 / 5 = 8, 27 / 3 = 9;
50 – 4 * 7 = 50 – 28 = 22, 60 – 3 * 8 = 60 – 24 = 36, 70 – 5 * 9 = 70 – 45 = 25;
(9 + 26) / 5 = 35 / 5 = 7, (18 + 18) / 4 = 36 / 4 = 9; (40 – 19) / 3 = 21 / 3 = 7;
5 * 8 / 4 = 40 / 4 = 10, 6 * 4 / 3 = 24 / 3 = 8, 3 * 8 / 4 = 24 / 4 = 6;
54 / 6 * 4 = 9 * 4 = 36, 45 / 5 / 3 = 9 / 3 = 3, 32 / 4 * 7 = 8 * 7 = 56.
6. A partir de 36 kg. Se vertieron en guisantes 8 bolsas de 3 kg cada una.
1) Descubra cuánto se vertió 3 * 8 = 24 kg. Entonces quedan 36 – 24 = 12 kg;
2) Necesitarás 12/3 = 4 bolsas para llenar los guisantes restantes.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 121
7. 1) Escribe los números que dividen a 36: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36.
8. Reduzca cada número en 40 y reduzca el resultado 5 veces.
65 – 40 = 25, 25 / 5 = 5; 55 – 40 = 15, 15 / 5 = 3; 80 – 40 = 40, 40 / 5 = 8; 75 – 40 = 35, 35 / 5 = 7.
9. Realizar cálculos y comparar los significados de las expresiones.
25 / 5 = 5; 18 / 3 = 6; 42 / 6 = 7; 32 / 4 = 8;
41 – 6 * 6 = 41 – 36 = 5, 30 – 3 * 8 = 30 – 24 = 6, 37 – 5 * 6 = 37 – 30 = 7, 36 – 4 * 7 = 36 – 28 = 8;
(62 – 47) / 3 = 15 / 3 = 5, (12 + 18) / 5 = 30 / 5 = 6, (35 – 7) / 4 = 28 / 4 = 7, (16 + 24) / 5 = 40 / 5 = 8.
Puedes notar que el resultado de todos los cálculos está en las columnas: 5, 6, 7, 8.
10. Hay 24 marcadores en 4 cajas. Averigüemos cuántos marcadores hay en una caja: 24/4 = 6 piezas.
a) En 6 casillas: 6 * 6 = 36 marcadores; b) En 3 casillas: 3 * 6 = 18 marcadores.
11. 1) En el buffet, 3 gofres cuestan 18 rublos, ¿cuánto costarán 6 gofres? Primero, averigüemos cuánto cuesta 1 gofre: 18 / 3 = 6 rublos. Luego 6 gofres: 6 * 6 = 36 rublos.
2) En el buffet, 3 gofres cuestan 18 rublos, ¿cuántos gofres puedes comprar por 36 rublos? Un gofre cuesta: 18/3 = 6 rublos. Luego, por 36 rublos puedes comprar 36 / 6 = 6 gofres.
3) En el buffet, 6 gofres cuestan 36 rublos, ¿cuánto costarán 3 gofres? Un gofre cuesta: 36 / 6 = 6 rublos. Entonces cuestan 3 gofres: 3 * 6 = 18 rublos.
Los problemas tienen condiciones similares, pero difieren en diferentes incógnitas. Puedes hacer una notación esquemática: si 6 gofres cuestan 36 rublos, ¿cuántos gofres puedes comprar por 18 rublos? Averigüemos cuánto cuesta un gofre: 36/6 = 6 rublos, luego 18/6 = 3 gofres.
12. Una línea discontinua consta de 5 eslabones de 6 cm cada uno: 6 * 5 = 30 cm. La segunda de 8 eslabones de 6 cm cada uno: 6 * 8 = 48 cm. Averigüemos la diferencia: 48 – 30 = 18 cm. Respuesta: el segundo mide 18 cm más que el primero.
13. A partir de 10 kg. las manzanas frescas rinden 2 kg. seco, 30 kg. 3x10kg. 30/10 = 3, multiplica por el número de manzanas secas sobre 10: 2 * 3 = 6 kg. Respuesta: a partir de 30 kg. Puedes conseguir 6 kg de manzanas. seco.
14. Calcula cuántos kilogramos de manzanas se vendieron: 6 * 10 = 60 kg. Cerezas vendidas: 6 * 4 = 24 kg. Luego vendieron manzanas y cerezas: 60 + 24 = 84 kg.
Matemáticas 3er grado, parte 1, Dorofeev, página 122
Trabajo practico.
Dibuja un rectángulo de 16 celdas. También puede construir un rectángulo con una longitud de 16 y un ancho de 1 celda, o una longitud de 2 celdas y un ancho de 8, y un rectángulo de longitud 1 y un ancho de 16 celdas.
Perímetro: (2 * 8) + (2 * 2) / 2 = 16 + 4 / 2 = 20 / 2 = 10 cm, (2 * 16) + 2 / 2 = 32 + 2 / 2 = 34 / 2 = 17 cm.
Así que finalmente llegamos sanos y salvos al segundo grado. Las lecciones han comenzado una y otra vez son tarea. Para que sea mucho más fácil hacer los deberes con su hijo y comprobar las respuestas, puede utilizar nuestros deberes de matemáticas ya preparados en forma de cuaderno de ejercicios.
GDZ en esta sección del sitio 7guru para el libro de texto de matemáticas para el segundo grado, para su primera parte. Libro de texto del año de publicación actual. Autores G.V. Dorofeev, T.N. Mirakova, T.B. Haya. Programa de perspectiva.
Las respuestas, como es habitual en nuestra web, están aprobadas por un profesor de primaria. Examinaremos con más detalle las tareas y tareas que son más difíciles de entender, así como las tareas de la categoría de mayor complejidad.
Seleccione las páginas que necesita de la lista para ver la GDZ.
Respuestas a las tareas del libro de texto de matemáticas, parte 1 para el segundo grado Dorofeev
Análisis de respuestas y explicaciones para tareas de libros de texto.
Las tareas de este libro de texto en sí son bastante simples, pero hay preguntas difíciles sobre lógica y pensamiento no estándar. El resto es sencillo. Antes de comenzar la tarea, recomendamos repetir cómo formatear problemas de diferentes tipos, ya que los maestros a veces reducen las calificaciones por formatear y las reglas de formato pueden variar de una escuela a otra. Al comienzo del libro de texto, los problemas se resuelven mediante acciones, pero más cerca de la segunda parte, el profesor puede pedirte que resuelvas el problema mediante una expresión.
GDZ sobre el tema Números del 1 al 20. Suma y resta
Repetición
Libro de texto página 5, tarea 8. Adivina cómo leer el texto y léelo.
Si adjunta un espejo al texto, se puede leer fácilmente en el reflejo.
Tarea 9. Masha está de pie en el baile circular de chicas. La cuarta chica a la izquierda de Masha es igual que la quinta a la derecha. ¿Cuántas chicas hay en el baile circular?
Solución. Tenemos 1 Masha, 1 “misma chica”, y entre ellas 3 personas de un lado y 4 del otro. No es difícil calcularlo: 1+1+3+4=9 personas en un baile circular. Si dibuja, indicando a las niñas en el baile circular con círculos, al niño le resultará aún más fácil descubrir la respuesta.
GDZ para la página 7, tarea 9 (dificultad aumentada). Cada bicicleta requiere una rueda grande y 2 pequeñas. Hicimos 8 ruedas pequeñas y 5 grandes. ¿Cuántas bicicletas puedes construir con estas ruedas?
El problema sólo puede resolverse mediante la selección. Dibuja un diagrama de las bicicletas, todo quedará claro y visual. 5 ruedas grandes son suficientes para 5 bicicletas. Pero ocho ruedas pequeñas sólo son suficientes para 4 bicicletas (8=2+2+2+2), por lo que no podremos fabricar 5 bicicletas. Recibirás 4 bicicletas y 1 rueda grande permanecerá en stock.
Direcciones y rayos
Página 8, tarea 3. Piensa si todavía es posible dibujar rayos que comiencen en el punto O. ¿Cuántos de esos rayos se pueden dibujar?
Respuesta: desde cualquier punto se puede extraer un número ilimitado de rayos, es decir, un número infinito.
9 páginas de libros de texto, 8 tareas. Los siete magníficos.
Como no puede recortar imágenes de la aplicación de un libro de texto de la biblioteca, puede descargarlas, imprimirlas en una impresora y recortarlas. Haga clic en la imagen para ampliar la imagen. De hecho
9 página 1 tarea. Para cada imagen, explique la dirección del movimiento de los objetos indicados en ella.
La primera imagen: sin dificultades: gasolinera a la izquierda, puesto de primeros auxilios recto, cantina a la derecha. Pero con la segunda imagen, el truco es que las flechas no van del lector, sino hacia nosotros. Damos la vuelta al libro de texto y la respuesta resulta obvia: el pueblo de Solnechny al frente, el pueblo de Novinki a la izquierda.
Página 11, tarea 9. En una serie, según alguna regla, se escriben varios números. Determina cuál es esta regla y escribe los dos últimos números de esta serie. 3 8 5 10 7 12 9
Solución. El patrón es que se suma 5 a un número y se resta 3 del siguiente.
Haz numérico
Página 15, tarea 9. Los Siete Magníficos...
Bajo ninguna circunstancia debe recortar un cuadrado de un libro de texto de la biblioteca, sino utilizar un escaneo.
Página 16, tarea 4. Maravillosa escalera.
decidamos primero lado derecho escaleras, es simple: resta 2 de 7 y escribe la respuesta 5 en el escalón. Ahora sumamos 4 a esta respuesta del siguiente paso y así sucesivamente.
El lado izquierdo es más difícil. Restamos 2 de cierto número y obtuvimos 7, lo que significa que este número es 9. Lo escribimos en el escalón. Luego sumamos 5 al número desconocido y obtuvimos 9, este es el número 4. Escribimos. A continuación, llenamos las escaleras por analogía.
Página 19, tarea 8. El buffet contaba con 4 tipos de tartas: hojaldre, galletas de mantequilla, bizcocho y natillas. ¿Cuántos juegos diferentes de 2 tipos diferentes de pasteles se pueden hacer con ellos?
Respuesta. Hojaldre y galletas de mantequilla, hojaldre y galleta, hojaldre y natillas, galletas de mantequilla y bizcocho, galletas de mantequilla y natillas, bizcocho y natillas: en total 6 juegos diferentes.
Tarea 9. En una tira de 11 celdas hay 2 números: en la primera celda hay un número 6 y en la novena celda hay un número 4. ¿Es posible ordenar los números en las celdas restantes de modo que la suma de los números en tres celdas seguidas es igual a 15.
Solución. Si la cantidad fuera la misma, entonces los 3 números deberían alternarse. Tenemos los números 6 y 4.
15 -(6+4)=5, es decir, el tercer número es 5. Anotamos uno a uno, alternando, 6 5 4.
Designación de haz
GDZ página 22, tarea 10 de mayor complejidad. Los gnomos de una cueva de montaña decidieron ayudar al gigante a recolectar manzanas. El primer día trabajaron 6 horas y el segundo, 1 hora más que el tercero. ¿Cuántas horas trabajaron los gnomos el segundo día y cuántas el tercero, si trabajaron 15 horas en sólo tres días?
Solución. Y nuevamente, los autores del cuaderno de trabajo, sin explicación alguna, asignan a los niños una tarea para 4to grado, y esta no es la primera vez. ¡Los niños aún no han aprendido la división, que se usa aquí! Bueno, está bien, si tienes este problema en tu tarea, lo descubriremos. Entonces...
Sabemos cuánto tiempo trabajaron los gnomos en total (15 horas) y cuánto trabajaron el primer día (6 horas), podemos averiguar cuánto tiempo trabajaron el segundo y tercer día juntos: 15-6=9 horas.
Es decir, trabajaron 9 horas en 2 días. Pero no se puede dividir por la mitad, porque el segundo día trabajaron 1 hora más que el tercero. Es decir, debes dividir los días para que la diferencia sea de 1 hora. Son 5 horas (el segundo día) y 4 horas (el tercero).
Comprobemos: 6+5+4=15 horas. Así es.
Si quieres explicarle a tu hijo cómo resolver correctamente este tipo de problemas, consulta el artículo encontrar términos por suma y diferencia >>. Te resultará útil una y otra vez.
Libro de texto página 23, tarea 8. Hay 3 bolas rojas y 2 bolas amarillas en la bolsa. Al azar sacaron 3 bolas a la vez. ¿Qué colores de bolas podrías conseguir?
Simplemente repasamos todas las opciones en orden, solo hay 3.
Esquina
Página 25, problema 9. En la balanza se encuentran piñas de la misma masa y melones de la misma masa. Encuentra la masa de una piña. ¿Es posible encontrar la masa de un melón si sabemos que la masa de todos los frutos en la balanza es de 17 kg?
Miremos el dibujo. Si retira la misma porción de cada plato de la balanza (que son 2 melones y 2 piñas), el equilibrio no se verá alterado. Habrá un peso de 5 kg en el cuenco izquierdo y una piña y un peso de 4 kg en el derecho. Están equilibradas, lo que significa que la piña pesa 1 kg.
De la masa de todas las frutas en, por ejemplo, el cuenco izquierdo, restamos la masa de las piñas (hay 2, de 1 kg cada una, lo que significa 2 kg) y la masa del peso: 17-2-5 = 10 kg - pesan los 2 melones restantes. Esto significa que la masa de un melón es 10:2 = 5 kg.
Respuestas a la lección Designación de ángulos.
Página 27, tarea 8. Hay 3 bolas rojas y 3 bolas azules en la bolsa. Al azar sacaron 3 bolas a la vez. ¿Qué colores de bolas podrías conseguir?...
Respuesta: solo hay 4 opciones, las revisamos una por una y dibujamos un diagrama.
Suma de términos idénticos
Página 29, tarea 10. En una serie, según alguna regla, se escriben varios números. Determina cuál es esta regla y escribe los dos últimos números de esta serie. 0 1 1 2 3 5
La regla es simple: se suman dos números adyacentes y se obtiene el siguiente número de la serie. 3+5=8 5+8=13
GDZ sobre el tema de la multiplicación y la división.
Multiplicación. Multiplicando el numero 2
Página 32, tarea 8. La caja contiene 15 bolas: negra, blanca y roja. Hay 12 bolas rojas menos que blancas. ¿Cuántas bolas negras hay en la caja?
Solución. Si hay 12 bolas rojas menos que blancas, entonces hay exactamente 12 bolas blancas + algunas más. Si sacamos 12 bolas blancas de la caja, solo quedarán 3 bolas en la caja (15-12=3). Tenemos bolas de sólo tres colores, lo que significa que quedará 1 bola de cada color en la caja. Por lo tanto, hay 1 bola negra en la caja.
Linea rota. Designación de polilínea
Página 37, tarea 8.¿Pueden un triángulo y una recta discontinua tener sólo 2 puntos en común? ¿3 puntos en común? Haz dibujos.
Respuesta: un triángulo y una línea discontinua pueden tener 2 puntos comunes: estos son los ángulos del triángulo y los vértices de la línea discontinua, un triángulo y una línea discontinua pueden tener 3 puntos comunes si la línea discontinua es cerrada (los enlaces y lados coinciden) o si 2 de sus eslabones coinciden con los lados del triángulo.
Respuestas a la lección Polígono.
Página 39, tarea 10.¿Pueden un cuadrilátero y un ángulo tener 2 puntos comunes? ¿3 puntos en común? Haz dibujos.
Respuesta: Un cuadrilátero y un ángulo pueden tener 2 puntos comunes si uno de los vértices del ángulo y el cuadrilátero coincide y un lado del ángulo coincide con el lado del cuadrilátero. 3 puntos en común: si 2 lados del ángulo coinciden con los lados del cuadrilátero.
Multiplicando el numero 3
Página 42, tarea 8. Cómo utilizar una polilínea de tres enlaces para dividir la figura de la imagen en 6 triángulos idénticos
La respuesta está en el escaneo GDZ. Los enlaces de la polilínea pasarán por las esquinas opuestas de los cuadriláteros.
Página 43, tarea 9. De una bolsa que contiene 2 bolas azules y 2 bolas rojas, la niña selecciona al azar 2 bolas por turno. ¿Se muestran todas las opciones posibles de bolas en el diagrama? ¿Qué opción falta?
Respuesta: no todas, falta la opción con dos bolas rojas idénticas.
Cubo
Libro de texto página 45, tarea 9. Un bolígrafo, una goma de borrar, una regla y un marcapáginas cuestan juntos 20 rublos. Un bolígrafo, una regla y una goma de borrar cuestan juntos 17 rublos. Un marcapáginas, una goma de borrar y una regla cuestan juntos 12 rublos. Una goma de borrar cuesta 1 rublo más que una regla. ¿Cuánto cuesta cada artículo?
Solución. Sabemos que la compra completa cuesta 20 rublos y sabemos que los mismos artículos sin marcapáginas cuestan 17 rublos, lo que significa que podemos averiguar cuánto cuesta un marcapáginas: 20-17= Un marcador cuesta 3 rublos.. Una goma de borrar, una regla y un marcador cuestan 12 rublos, por lo que 12-3 = 9 rublos cuestan una goma de borrar y una regla. Y como una goma de borrar cuesta 1 rublo más que una regla, entonces el borrador cuesta 5 rublos, A regla 4r. Descubre cuánto cuesta un bolígrafo: 17-9= Un bolígrafo cuesta 8 rublos..
Comprobamos: la compra total debe ser de 20 rublos. 8+5+4+3=20. La respuesta es correcta.
GDZ a la página 47, tarea 6.
Contamos con atención, teniendo en cuenta aquellos cubos que se esconden detrás de las primeras filas. Si el niño no imagina esta figura en sentido figurado, dispóngala a partir de cubos reales y cuente cuántos cubos se utilizan. Deberías obtener 14 cubos.
Tarea 7 en la página 47 del libro de texto. De una bolsa que contiene 2 bolas azules y 2 bolas rojas, la niña elige 3 bolas una por una. Dibuja todas las opciones posibles para elegir bolas usando un dibujo esquemático. Anota tus opciones usando las letras C y K.
La tarea es similar a la resuelta en la página 43, tarea 9, solo que sacamos 1 bola más. Para mayor claridad, para explicarle la tarea al niño, corte 2 círculos azules y 2 rojos de papel de colores, póngalos en un sombrero y deje que el niño los saque uno por uno. Después de esto, puedes elaborar un diagrama y anotar las opciones. KKS, KSS, KSK, SSK, SKS, SKK
Tarea 8. El guía debe elegir una ruta por las salas del museo de manera que pueda recorrer todas las salas sin entrar dos veces en ninguna de ellas. ¿Dónde debe comenzar y terminar la inspección? Encuentra una de las posibles rutas. Anota los números de las salas en el orden en que el guía las recorrerá.
Opciones de solución: 1 2 3 6 5 4 7 8 9
1 2 3 6 9 8 5 4 7
5 2 1 4 7 8 9 6 3
y muchas más opciones similares, empezando por los pasillos de las esquinas o por el del medio.
Multiplicando el numero 4
Página 49, tarea 9.¿Cuántos ángulos ves en el dibujo? Anota sus designaciones.
El problema es que 2 rayos cualesquiera que provengan del mismo punto forman un ángulo. Es decir, en la primera imagen hay 3 esquinas: AOK, KOD y AOD, en la segunda, 6 esquinas: RNS, RNL, RNV, SNL, SNV, LNV.
Página 51, tarea 8. Alyosha, Borya, Vasya y Gena son los mejores matemáticos de la clase. En olimpiada escolar es necesario presentar un equipo de tres personas. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto?
La solución es fácil de encontrar si excluyes a cada niño del equipo por turno y registras al resto. Hay 4 formas en total: según las primeras letras de los nombres ABC, ABG, AVG, BVG.
Página 52, tarea 2. El peso de un saco de harina es de 2 kg. Se colocaron 4 paquetes de este tipo en el primer platillo de la balanza y en el segundo platillo se colocaron 3 pesas de 2 kg cada una. ¿Cuántas pesas de 2 kg se deben agregar al segundo platillo de la balanza para equilibrarlo?
Aquí necesitas encontrar muchas cosas en el primer plato y en el segundo. Vemos que la diferencia es de 2 kg, y este es solo 1 peso. Es necesario agregar un peso para equilibrar la balanza.
Tarea 3. El peso de un melón es de 2 kg. Se colocaron 3 de estos melones en el primer plato de la balanza y 2 pesas de 5 kg cada una en el segundo plato. ¿Cómo equilibrar la balanza? Intenta encontrar varias opciones.
Calculemos cuánto pesan las cosas en el primer y segundo cuenco. La diferencia es de 4 kg. Es decir, es necesario
agregue a los melones o 2 melones más,
o 2 pesas de 2 kg.
O reemplace 1 pesa de 5 kg por una pesa de 1 kg.
O agregue 3 melones más a los melones y otros 2 kg de peso a las pesas.
Página 53, tarea 10. Un cáncer hecho de cerillas aparece. Coloca 3 cerillas para que se arrastre hacia abajo.
Un error común es comenzar a reorganizar simétricamente y cambiar la parte superior e inferior, y en estos rompecabezas con cerillas, por regla general, las cerillas se reorganizan en diagonal o perpendicular a la forma deseada. La solución está en la imagen.
GDZ sobre el tema Multiplicando el número 5.
Página 56, tarea 4. Masha marcó 5 puntos en su cuaderno y los conectó con segmentos, dibujando un segmento cada dos puntos. ¿Cuántos segmentos obtuvo Masha en total? Dibuja esta figura en tu cuaderno. Anote las designaciones de los segmentos dibujados.
Para evitar errores, primero dibujamos segmentos que conectan el punto A con otros puntos, luego el punto B con todos menos A, el punto B con todos menos A y B, y así sucesivamente. Deberías obtener 10 segmentos (una estrella en un hexágono).
Multiplicando el numero 6
GDZ a la página 57, tarea 9 mayor complejidad. En un café se reunieron tres amigos: Belov, Chernov y Ryzhov. “Es sorprendente que uno de nosotros sea rubio, el otro moreno, el tercero pelirrojo y, sin embargo, ninguno de nosotros tiene un color de cabello que coincida con nuestro apellido”, señaló el pelinegro. "Tienes razón", dijo Belov. Determina el color del cabello de Ryzhov.
GDZ para la sección del libro de texto Multiplicar los números 0 y 1. Multiplicar los números 7,8,9 y 10. Tabla de multiplicar hasta 20
Problemas de división. División. División por 2
Pirámide
Página 80. Pirámide. Recorta una figura formada por 4 triángulos de la aplicación...
No puedes recortarlo del libro de texto, así que imprime la plantilla y recórtala. Haga clic en la imagen para abrir la plantilla en tamaño completo e imprimirla. De hecho, la plantilla es bastante primitiva y no formará una pirámide estable. No hay suficientes márgenes para pegar, recomendamos terminarlos antes de cortarlos.
Página 82, tarea 9. Borya y Olya estaban jugando en la escuela. "Se me ocurrió un número", dijo Olya. "Si le restas 10 y luego multiplicas el resultado por 5, obtienes 10. ¿Qué número tenía en mente?"
La solución la encontramos realizando las mismas acciones exactamente al revés: primero dividimos lo que obtenemos entre 5, y luego sumamos 10.
Olya pensó en el número 12.
División por 3
Página 86, tarea 7. Coloque signos + o - en lugar de círculos para realizar entradas correctas.
Resolvemos por método de selección. Respuesta: 12-6+9=15 8-5+14=17 9+7-8=8
Página 88, tarea 8. Vanya colocó los guijarros en fila sobre la mesa a una distancia de 2 cm entre sí. ¿Cuántas piedritas colocó en un segmento de 16 cm de largo?
Solución. Lo primero que me viene a la mente es 16:2=8. Pero no saques la conclusión precipitada de que se trata de 8 guijarros. Con esta acción conseguimos 8 trozos de 2 cm cada uno, que se sitúan entre los guijarros. Y dado que el segmento tiene un principio y un final, aquí se debe tener en cuenta 1 guijarro, el primero. Vanya colocó 8+1=9 guijarros.
Dividendo. Divisor. Privado
Página 90, tarea 9.¿Pueden un pentágono y una recta discontinua tener 2 puntos en común? ¿3 puntos en común? ¿4 puntos en común? Haz dibujos.
Un pentágono y una polilínea pueden tener al menos los 5 puntos en común. La respuesta está en el escaneo.
GDZ para una lección de matemáticas División por 4
Página 92, tarea 9. Complete los espacios en blanco con números del 0 al 9 para obtener tres ejemplos de suma correctos. Los números no se pueden repetir. Encuentra dos maneras.
Solución. En el primer ejemplo, quedan 2 celdas para la respuesta, lo que significa que habrá un número de dos dígitos. Si sumamos cualquier número a 0, obtenemos el mismo número, pero según las instrucciones, los números no deben repetirse. Esto significa que sólo hay un lugar para el cero: en la respuesta del primer ejemplo. Y como 20 no sale cuando se suman usando los dos dígitos enumerados, entonces esta respuesta es 10. Se usaron uno y cero. Seleccionamos otros números usando el método de selección.
6+4=10 7+2=9 5+3=8
7+3=10 5+4=9 6+2=8
Página 93, tarea 10. Hay 3 llaves para tres maletas con cerraduras diferentes. ¿Son suficientes tres pruebas para encontrar las llaves de las maletas?
Empieza a pensar así. Tomemos alguna clave. Si fue a la primera maleta, las otras dos llaves son para las maletas restantes. Con una prueba seleccionamos las claves para ellos.
Si la primera llave no cabe en la primera maleta, entonces es de alguna de las otras maletas. Cogemos la segunda clave (2ª prueba). Intentamos abrir la primera maleta. Si lo logramos, en el tercer intento seleccionamos la llave de la siguiente maleta.
Si la segunda llave no cabe en la primera maleta, entonces la tercera definitivamente encajará. Los dos restantes son de la segunda y tercera maleta. También seleccionamos la clave con el tercer desglose.
Respuesta: tres muestras son suficientes para unir las llaves de tres maletas.
División por 5
Página 96, tarea 6. Piensa en dos de las imágenes. varias tareas, que se resuelven de la siguiente manera: 12:3. Escribe los nombres en las respuestas.
GDZ. a) Mamá horneó 12 panqueques y los dividió en partes iguales en 3 platos. ¿Cuántos panqueques hay en cada plato? 12:3=4 (b.)
b) Ira dispuso 12 flores en jarrones, 3 en cada uno. ¿Cuántos jarrones necesitaba Ira? 12:3=4 (v.)
Página 96, tarea 9.¿Cómo se pueden sacar 17 kg de clavos de un almacén en cajas de 3 kg y 2 kg sin romper el embalaje? Intenta encontrar tres opciones.
Solución. Para saber cuántas cajas enteras de 3 kg podemos liberar, encontramos el número más cercano que sea divisible por 3. Esto es 15. 15:3 = 5 cajas de 3 kg. Quedan 17-15=2 kg de clavos. Esta es una caja de 2 kg.
Segunda opción. Si llevas 4 cajas de 2 kg cada una. 2*4=8 kg Entonces quedarán 17-8=9 kg de clavos. 9:3=3 cajas de 3 kg
Tercera opción. Averigüemos cuántas cajas enteras de 2 kg podemos lanzar. El número más cercano que es divisible por 2 es 16. Pero entonces queda 1 kg y este no es el paquete completo. El segundo número es 14. 14:2=7 cajas de 2 kg cada una. 17-14=3 kg, y esto es 1 caja de 3 kg.
Procedimiento
Página 100, tarea 4. Intente colocar los signos + -, * o: entre los números para obtener las entradas correctas.
Decidimos por selección. 9:3+3=6 12:4+7=10 2*8:4+1=5
Tarea 7 mayor complejidad. El niño escribió el número 6 en un papel y le dijo a su amigo: “Sin tomar notas, aumenta este número en 3 y enséñame la respuesta”. Sin pensarlo dos veces, el compañero mostró la respuesta. ¿Cómo lo hizo?
6+3=9. Nueve es un seis al revés. Solo necesitas darle la vuelta al papel con el número.
División por 6
Página 102, tarea 9. El médico le recetó al paciente 3 inyecciones, una cada 2 horas. ¿Cuánto tiempo llevará aplicar todas estas inyecciones?
Solución. El médico puso la primera inyección inmediatamente, luego esperamos 2 horas y ponemos la segunda inyección, esperamos otras 2 horas y ponemos la tercera inyección. Se necesitarán 2+2=4 (horas) para realizar 3 inyecciones.
Página 103, tarea 7.¿Cómo puedes colocar señales de acción entre estos números para obtener la entrada correcta? 1 2 3 4 5 = 5
Solución. 1+2+3+4-5=5 o 1*2*3+4-5=5
Tarea 9. Juego "Tercer hombre". Intenta agrupar las figuras de dos en dos para que la tercera quede redundante. Explique por qué es redundante.
1 línea discontinua no está cerrada, el resto están cerradas.
2 figuras son rojas, el resto son verdes.
La figura 3 consta de 5 enlaces, el resto de cuatro.
Tarea 10. En la competición de esquí participaron Yura, Misha, Volodia, Sasha y Oleg. Yura llegó a la meta antes que Misha, pero más tarde que Oleg. Volodia y Oleg no vinieron el uno por el otro, y Sasha no se acercó ni a Oleg, ni a Yura, ni a Volodia. ¿En qué orden llegaron los chicos a la meta?
Deben dibujar una recta numérica y marcar los puntos en ella; muchachos, esto facilitará la resolución del problema. Yura llegó antes que Misha, pero más tarde que Oleg. Entonces Oleg primero, luego Yura, luego Misha. Pon 3 puntos: O Y M
Volodia y Oleg no vinieron uno detrás del otro, lo que significa que Volodia vino después de Yura o después de Misha.
Sasha no vino al lado de Oleg, Yura o Volodia, lo que significa que vino detrás de Misha, al final, lo que significa que Volodia vino detrás de Yura.
La respuesta se ve así: O Y V M S
División por 7,8,9 y 10
Página 105, tarea 8. Intente hacer un plan para construir un modelo de estructura alámbrica de la pirámide cuadrangular que se muestra en la figura. Construye un modelo de la pirámide usando este plan.
Un plan similar se encuentra en la página 103 del libro de texto, donde se propuso construir un modelo de estructura alámbrica de un cubo, y en la página 87 (construir un modelo de estructura alámbrica de una pirámide triangular). Elaboramos un plan por analogía.
1. Haga rodar 5 bolas de plastilina del tamaño de un guisante (para la parte superior de la pirámide).
2. Prepare 8 cerillas o palitos para contar (para los bordes de la pirámide).
3. Construye la base de la pirámide. Para hacer esto, conecta 4 cerillas usando bolas de plastilina en forma de cuadrado.
4. Toma 1 bola más y conéctala con una cerilla a cada una de las bolas.
Página 106, tarea 8. Masha le dio a Vita una hoja de papel en la que estaban dibujados un cuadrado y un triángulo. Vitya colocó 3 puntos dentro del cuadrado y 2 puntos dentro del triángulo. Había 4 puntos en total y ninguno de ellos estaba ubicado en los lados de un cuadrado o triángulo. Muestra cómo Vitya puso los puntos.
El hecho es que el cuadrado y el triángulo se superponen y tienen un área común. En esta zona general ponemos un punto, estará tanto dentro del cuadrado como dentro del triángulo. Colocamos los puntos restantes fuera de esta zona.
GDZ sobre el tema Números del 1 al 100. Numeración
Contando en decenas. Números redondos
Página 112, tarea 9. Se conectaron cinco puntos A, B, C, D y E mediante segmentos y obtuvimos la figura que se muestra en la figura. Intenta dibujar esta figura de un solo trazo, sin levantar el lápiz de la hoja de papel y sin trazar la misma línea dos veces.
Dibujamos conectando los puntos uno a uno: DBGAVDABVGD
Página 113, tarea 6.¿Cuántos cubos se usaron para construir la figura que se muestra en el dibujo?
Tenemos 4 capas de 4 cubos cada una + 3 cubos más. 4*4+3=19 (k.) usado.
Página 114, tarea 9. La barra de chocolate tiene forma de cuadrado y consta de 9 rebanadas. ¿Cuántas roturas necesitas hacer para dividir la loseta en pedazos separados?
Utilizando los dos primeros descansos, dividimos el azulejo en 3 partes de 3 rebanadas. Ahora es necesario romper cada una de las tres partes 2 veces para dividirlas en rodajas. Es necesario hacer 2+2*3=8 descansos para dividir el mosaico en rodajas.
Página 115, tarea 6.¿Cuántos rayos hay en el dibujo? Anota sus designaciones. ¿Qué rayos se cruzan?
Hay 4 rayos en el dibujo: OD, VK, IG, TE. Si los rayos continúan a lo largo de la regla, resultará obvio que los rayos OD y VK se cruzan.
Formación de números mayores que 20.
Página 117, tarea 11. Los hermanos Sasha, Vanya y Dima se pusieron chaquetas nuevas en amarillo, lila y flores naranjas y sombreros del mismo color. La chaqueta y el sombrero de Sasha resultaron ser del mismo color. Vanya nunca usa ropa amarilla. Dima se puso un sombrero lila y una chaqueta de otro color. ¿Cómo iban vestidos los chicos?
GDZ para esta tarea. Dima se pone un sombrero lila, luego Vanya se pone uno naranja (no usa amarillo) y Sasha se pone uno amarillo. Entonces la chaqueta de Sasha también es amarilla. Como Dima tiene un sombrero lila y una chaqueta de otro color, es naranja. Vanya se quedó con una chaqueta lila.
Respuesta: Sasha de amarillo, Vanya con un sombrero naranja y una chaqueta lila, Dima con un sombrero lila y una chaqueta naranja.
Página 118, tarea 9. 12 rosas, 5 claveles y 6 crisantemos formaban un ramo de 15 flores. ¿Hay rosas en este ramo?
6+5=11 claveles con crisantemos, es decir, no alcanzan para un ramo de 15 flores y en cualquier caso tendrás que añadir rosas.
La respuesta es sí.
Tarea 10. Vanya colocó 16 puntos en ocho líneas, de modo que había 4 puntos en cada línea. Intenta adivinar cómo lo hizo.
Si hubiera 4 puntos cada uno en 8 líneas separadas, entonces habría 32 puntos en total. Tenemos 16 de ellos, 2 veces menos. Esto significa que cada punto se encuentra en la intersección de líneas y pertenece a dos líneas al mismo tiempo.
Sigamos derecho. Marca 4 puntos. A través de cada uno de ellos trazamos otra línea recta. En cada línea marcamos 4 puntos y así sucesivamente. Obtendrás un cuadrilátero, dividido por dos segmentos verticalmente y dos horizontalmente; marca los puntos en la intersección de las líneas.
Página 120, tarea 8. Dibuja cualquier rectángulo usando las celdas de tu cuaderno. Usando una línea discontinua que consta de tres enlaces, divídela en 4 polígonos idénticos.
El eslabón central de la línea discontinua dividirá el rectángulo por la mitad (ya sea horizontal o verticalmente), y el primer y tercer eslabón dividirán los dos cuadrángulos idénticos resultantes en diagonal, dividiéndolos en 2 triángulos idénticos cada uno.
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