A la hora de conectar aparatos eléctricos a la red eléctrica, normalmente sólo importa la potencia y la eficiencia del propio aparato eléctrico. Pero cuando se utiliza una fuente de corriente en un circuito cerrado, la potencia útil que produce es importante. La fuente puede ser un generador, acumulador, batería o elementos de una planta de energía solar. Esto no es de fundamental importancia para los cálculos.

Parámetros de la fuente de alimentación

Al conectar aparatos eléctricos a la red eléctrica y crear un circuito cerrado, además de la energía P consumida por la carga, se tienen en cuenta los siguientes parámetros:

• Robar. (potencia total de la fuente actual) liberada en todas las secciones del circuito;
• EMF es el voltaje generado por la batería;
• P (potencia neta) consumida por todas las secciones de la red, excepto la fuente actual;
• Po (pérdida de energía) gastada dentro de la batería o generador;
• resistencia interna de la batería;
• Eficiencia del suministro eléctrico.

¡Atención! No se debe confundir la eficiencia de la fuente y la carga. Si el coeficiente de batería en un aparato eléctrico es alto, puede ser bajo debido a pérdidas en los cables o en el propio dispositivo, y viceversa.

Más sobre esto.

Energía total del circuito

Cuando la corriente eléctrica pasa a través de un circuito, se genera calor o se realiza otro trabajo. Una batería o un generador no es una excepción. La energía liberada por todos los elementos, incluidos los cables, se llama total. Se calcula mediante la fórmula Rob.=Ro.+Rpol., donde:

• Robar. - poder completo;
• Ro. – pérdidas internas;
• Rpol. – potencia útil.

¡Atención! El concepto de potencia aparente se utiliza no sólo en los cálculos de un circuito completo, sino también en los cálculos de motores eléctricos y otros dispositivos que consumen energía reactiva junto con energía activa.

EMF, o fuerza electromotriz, es el voltaje generado por una fuente. Sólo se puede medir en modo X.X. (movimiento inactivo). Cuando se conecta una carga y aparece corriente, Uo se resta del valor EMF. – pérdida de tensión en el interior del dispositivo de alimentación.

Poder de la red

Útil es la energía liberada en todo el circuito, excepto en la fuente de alimentación. Se calcula mediante la fórmula:

1. “U” – voltaje en los terminales,
2. “Yo” – corriente en el circuito.

En una situación en la que la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente de corriente, es máxima e igual al 50% del valor total.

A medida que disminuye la resistencia de la carga, la corriente en el circuito aumenta junto con las pérdidas internas, y el voltaje continúa cayendo, y cuando llega a cero, la corriente será máxima y estará limitada solo por Ro. Este es el modo K.Z. - cortocircuito. En este caso, la energía perdida es igual al total.

A medida que aumenta la resistencia de la carga, las pérdidas internas y de corriente disminuyen y el voltaje aumenta. Al alcanzar un valor infinitamente grande (ruptura de red) e I=0, el voltaje será igual a la FEM. Este es el modo X..X. - movimiento inactivo.

Pérdidas dentro de la fuente de alimentación.

Las baterías, generadores y otros dispositivos tienen resistencia interna. Cuando la corriente fluye a través de ellos, se libera energía perdida. Se calcula mediante la fórmula:

donde "U®" es la caída de voltaje dentro del dispositivo o la diferencia entre el EMF y el voltaje de salida.

Resistencia de la fuente de alimentación interna

Para calcular las pérdidas Ro. Necesitas conocer la resistencia interna del dispositivo. Esta es la resistencia de los devanados del generador, el electrolito de la batería o por otras razones. No siempre es posible medirlo con un multímetro. Tenemos que utilizar métodos indirectos:

• cuando el dispositivo se enciende en modo inactivo, se mide E (EMF);
• cuando la carga está conectada, se determina Uout. (voltaje de salida) y corriente I;
• La caída de tensión dentro del dispositivo se calcula:

• La resistencia interna se calcula:

Energía útil P y eficiencia

Dependiendo de las tareas específicas se requiere la máxima potencia útil P o la máxima eficiencia. Las condiciones para esto no coinciden:

• P es máximo en R=Ro, con eficiencia = 50%;
• La eficiencia es del 100% en modo H.H., con P = 0.

Obtención de la máxima energía en la salida del dispositivo de alimentación.

El máximo P se logra siempre que las resistencias R (carga) y Ro (fuente de electricidad) sean iguales. En este caso, eficiencia = 50%. Este es el modo de “carga coincidente”.

Aparte de esto, son posibles dos opciones:

• La resistencia R cae, la corriente en el circuito aumenta y las pérdidas de voltaje Uo y Po dentro del dispositivo aumentan. En modo cortocircuito (cortocircuito) la resistencia de carga es "0", I y Po son máximos y la eficiencia también es 0%. Este modo es peligroso para baterías y generadores, por lo que no se utiliza. La excepción son los generadores de soldadura y las baterías de automóviles, que están prácticamente fuera de uso, que, al arrancar el motor y encender el motor de arranque, funcionan en un modo cercano al “cortocircuito”;
• La resistencia de carga es mayor que la interna. En este caso, la corriente de carga y la potencia P caen, y con una resistencia infinitamente grande son iguales a "0". Este es el modo X.H. (movimiento inactivo). Las pérdidas internas en el modo cercano a C.H. son muy pequeñas y la eficiencia es cercana al 100%.

En consecuencia, "P" es máxima cuando las resistencias interna y externa son iguales y es mínima en otros casos debido a las altas pérdidas internas durante el cortocircuito y la baja corriente en el modo frío.

El modo de potencia neta máxima con una eficiencia del 50% se utiliza en electrónica a corrientes bajas. Por ejemplo, en un teléfono Pout. micrófono: 2 milivatios, y es importante transferirlo a la red tanto como sea posible, sacrificando la eficiencia.

Lograr la máxima eficiencia

La máxima eficiencia se logra en el modo H.H. debido a la ausencia de pérdidas de energía dentro de la fuente de voltaje Po. A medida que aumenta la corriente de carga, la eficiencia disminuye linealmente en el modo de cortocircuito. es igual a “0”. El modo de máxima eficiencia se utiliza en generadores de centrales eléctricas donde la carga adaptada, el Po útil máximo y la eficiencia del 50 % no son aplicables debido a las grandes pérdidas, que representan la mitad de la energía total.

Eficiencia de carga

La eficiencia de los aparatos eléctricos no depende de la batería y nunca llega al 100%. La excepción son los aires acondicionados y refrigeradores que funcionan según el principio de una bomba de calor: el enfriamiento de un radiador se produce calentando el otro. Si no se tiene en cuenta este punto, la eficiencia estará por encima del 100%.

La energía se gasta no solo en realizar un trabajo útil, sino también en calentar cables, fricciones y otros tipos de pérdidas. En las lámparas, además de la eficiencia de la lámpara en sí, se debe prestar atención al diseño del reflector, en los calentadores de aire, a la eficiencia de calentar la habitación y en los motores eléctricos, al cos φ.

Para realizar los cálculos es necesario conocer la potencia útil del elemento de alimentación. Sin esto, es imposible lograr la máxima eficiencia de todo el sistema.

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Definición

Fuerza Es una cantidad física que se utiliza como característica principal de cualquier dispositivo que se utilice para realizar un trabajo. Poder de la red se puede utilizar para completar la tarea.

La relación entre el trabajo ($\Delta A$) y el período de tiempo durante el cual se completó ($\Delta t$) se llama potencia promedio ($\left\langle P\right\rangle $) para este tiempo:

\[\left\langle P\right\rangle =\frac(\Delta A)(\Delta t)\left(1\right).\]

La potencia instantánea, o más a menudo simplemente potencia, es el límite de la relación (1) en $\Delta t\to 0$:

Teniendo en cuenta que:

\[\Delta A=\overline(F)\cdot \Delta \overline(r\ )\left(3\right),\]

donde $\Delta \overline(r\ )$ es el movimiento del cuerpo bajo la acción de la fuerza $\overline(F)$, en la expresión (2) tenemos:

donde $\ \overline(v)-$ es la velocidad instantánea.

Eficiencia

Al realizar un trabajo necesario (útil), por ejemplo, trabajo mecánico, es necesario realizar una mayor cantidad de trabajo, ya que en realidad existen fuerzas de resistencia y parte de la energía está sujeta a disipación (disipación). La eficiencia del trabajo se determina mediante el factor de eficiencia ($\eta $), mientras que:

\[\eta =\frac(P_p)(P)\left(5\right),\]

donde $P_p$ - potencia útil; $P$ - potencia consumida. De la expresión (5) se deduce que la potencia útil se puede encontrar como:

Fórmula de potencia neta de la fuente actual

Supongamos que el circuito eléctrico consta de una fuente de corriente que tiene una resistencia $r$ y una carga (resistencia $R$). Encontramos el poder de la fuente como:

donde $?$ es el EMF de la fuente actual; $I$ - fuerza actual. En este caso, $P$ es la potencia total del circuito.

Denotemos $U$ - el voltaje en la sección externa del circuito, luego la fórmula (7) se presentará en la forma:

donde $P_p=UI=I^2R=\frac(U^2)(R)(9)$ - potencia útil; $P_0=I^2r$ - pérdida de potencia. En este caso, la eficiencia de la fuente se define como:

\[\eta =\frac(P_p)(P_p+P_0)\left(9\right).\]

La potencia útil máxima (potencia en la carga) es producida por la corriente eléctrica si la resistencia externa del circuito es igual a la resistencia interna de la fuente de corriente. En esta condición, la potencia útil es igual al 50% de la potencia total.

Durante un cortocircuito (cuando $R\to \to 0;;U\to 0$) o en modo inactivo $(R\to \infty ;;I\to 0$) la potencia útil es cero.

Ejemplos de problemas con soluciones.

Ejemplo 1

Ejercicio. La eficiencia del motor eléctrico es igual a $\eta $ =42%. ¿Cuál será su potencia útil si a un voltaje de $U=$110 V fluye por el motor una corriente de $I=$10 A?

Solución. Como base para resolver el problema, tomamos la fórmula:

Encontramos la potencia total usando la expresión:

Sustituyendo el lado derecho de la expresión (1.2) en (1.1) encontramos que:

Calculemos la potencia requerida:

Respuesta.$P_p=462$ W

Ejemplo 2

Ejercicio.¿Cuál es la potencia máxima útil de la fuente de corriente si su corriente de cortocircuito es igual a $I_k$? Cuando se conecta a una fuente de corriente de resistencia $R$, una corriente de fuerza $I$ fluye a través del circuito (Fig. 1).

Solución. Según la ley de Ohm, para un circuito con fuente de corriente tenemos:

donde $\varepsilon$ es el EMF de la fuente actual; $r$ es su resistencia interna.

En caso de cortocircuito, asumimos que la resistencia de la carga externa es cero ($R=0$), entonces la corriente de cortocircuito es igual a:

La potencia máxima útil en el circuito Fig. 1 dará corriente eléctrica, siempre que:

Entonces la corriente en el circuito es igual a:

Encontramos la potencia máxima útil usando la fórmula:

Recibimos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

\[\left\( \begin(array)(c) I"=\frac(\varepsilon)(2r), \\ I_k=\frac(\varepsilon)(r), \\ P_(p\ max)= (\left(I"\right))^2r \end(array) \left(2.6\right).\right.\]

Usando la primera y segunda ecuaciones del sistema (2.6) encontramos $I"$:

\[\frac(I")(I_k)=\frac(\varepsilon)(2r)\cdot \frac(r)(\varepsilon)=\frac(1)(2)\to I"=\frac(1 )(2)I_k\izquierda(2.7\derecha).\]

Usamos las ecuaciones (2.1) y (2.2) para expresar la resistencia interna de la fuente de corriente:

\[\varepsilon=I\left(R+r\right);;\ I_kr=\varepsilon \to I\left(R+r\right)=I_kr\to r\left(I_k+I\right)=IR \to r=\frac(IR)(I_k-I)\left(2.8\right).\]

Sustituyamos los resultados de (2.7) y (2.8) en la tercera fórmula del sistema (2.6), la potencia requerida será igual a:

Respuesta.$P_(p\ max)=(\left(\frac(1)(2)I_k\right))^2\frac(IR)(I_k-I)$

La potencia desarrollada por la fuente de corriente en todo el circuito se llama poder completo.

Está determinado por la fórmula.

Por tanto, la eficiencia depende de la relación entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia del consumidor.

Normalmente, la eficiencia eléctrica se expresa como porcentaje.

Para la ingeniería eléctrica práctica, dos preguntas son de particular interés:

1. Condición para obtener la mayor potencia útil

2. La condición para obtener la mayor eficiencia.

La condición para obtener la mayor potencia útil (potencia en la carga)

La corriente eléctrica desarrolla la mayor potencia útil (potencia en la carga) si la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente de corriente.

Esta potencia máxima es igual a la mitad de la potencia total (50%) desarrollada por la fuente de corriente en todo el circuito.

La mitad de la potencia se desarrolla en la carga y la otra mitad en la resistencia interna de la fuente de corriente.

Si reducimos la resistencia de la carga, entonces la potencia desarrollada en la carga disminuirá y la potencia desarrollada en la resistencia interna de la fuente de corriente aumentará.

Si la resistencia de carga es cero, entonces la corriente en el circuito será máxima, esto es modo de cortocircuito (cortocircuito) . Casi toda la potencia se desarrollará en la resistencia interna de la fuente actual. Este modo es peligroso para la fuente de corriente y también para todo el circuito.

Si aumentamos la resistencia de la carga, la corriente en el circuito disminuirá y la potencia de la carga también disminuirá. Si la resistencia de la carga es muy alta, no habrá ninguna corriente en el circuito. Esta resistencia se llama infinitamente grande. Si el circuito está abierto, su resistencia es infinitamente grande. Este modo se llama modo inactivo.

Así, en modos cercanos a un cortocircuito y sin carga, la potencia útil es pequeña en el primer caso debido al bajo voltaje, y en el segundo debido a la baja corriente.

Condición para obtener la máxima eficiencia.

El factor de eficiencia (eficiencia) es del 100% en inactivo (en este caso, no se libera energía útil, pero al mismo tiempo no se consume la energía de la fuente).

A medida que aumenta la corriente de carga, la eficiencia disminuye según una ley lineal.

En modo cortocircuito, la eficiencia es cero (no hay potencia útil y la potencia desarrollada por la fuente se consume completamente en ella).

Resumiendo lo anterior, podemos sacar conclusiones.

La condición para obtener la máxima potencia útil (R = R 0) y la condición para obtener la máxima eficiencia (R = ∞) no coinciden. Además, cuando se recibe la máxima potencia útil de la fuente (modo de carga adaptada), la eficiencia es del 50%, es decir. La mitad de la energía desarrollada por la fuente se desperdicia en su interior.

En instalaciones eléctricas potentes, el modo de carga adaptada es inaceptable, ya que esto conduce a un despilfarro de grandes potencias. Por lo tanto, para las estaciones y subestaciones eléctricas, los modos de funcionamiento de los generadores, transformadores y rectificadores se calculan de manera que garanticen una alta eficiencia (90% o más).

La situación es diferente en la débil tecnología actual. Tomemos, por ejemplo, un teléfono. Al hablar frente a un micrófono, se crea una señal eléctrica con una potencia de aproximadamente 2 mW en el circuito del dispositivo. Obviamente, para obtener el mayor alcance de comunicación, es necesario transmitir la mayor potencia posible a la línea, y esto requiere un modo de conmutación de carga coordinado. ¿Importa la eficiencia en este caso? Por supuesto que no, ya que las pérdidas de energía se calculan en fracciones o unidades de milivatios.

El modo de carga adaptado se utiliza en equipos de radio. En el caso de que no se garantice un modo coordinado cuando el generador y la carga están conectados directamente, se toman medidas para igualar sus resistencias.

(12.11)

Un cortocircuito es un modo de funcionamiento de un circuito en el que la resistencia externa R= 0. Al mismo tiempo

(12.12)

Poder de la red R A = 0.

Poder completo

(12.13)

Gráfico de dependencia R A (I) es una parábola, cuyas ramas se dirigen hacia abajo (figura 12.1). La misma figura muestra la dependencia de la eficiencia.  sobre la fuerza actual.

Ejemplos de resolución de problemas

Tarea 1. La batería consta de norte= 5 elementos conectados en serie con mi= 1,4 V y resistencia interna r= 0,3 ohmios cada uno. ¿A qué corriente la potencia útil de la batería es igual a 8 W? ¿Cuál es la potencia máxima utilizable de la batería?

Dado: Solución

norte = 5 Al conectar elementos en serie, la corriente en el circuito

mi= 1,4V
(1)

R A= 8 W De la fórmula de potencia útil
expresemos

externo resistencia R y sustituir en la fórmula (1)

I - ?
-?

después de transformaciones obtenemos una ecuación cuadrática, resolviendo la cual encontramos el valor de las corrientes:

A; I 2 = A.

Entonces, en las corrientes I 1 y I 2 la potencia útil es la misma. Al analizar la gráfica de la dependencia de la potencia útil de la corriente, está claro que cuando I 1 menos pérdida de energía y mayor eficiencia.

La potencia neta es máxima en R = norte r; R = 0,3
Ohm.

Respuesta: I 1 = 2 A; I 2 = A; PAG amáx = Mar

Tarea 2. La potencia útil liberada en la parte externa del circuito alcanza un valor máximo de 5 W con una corriente de 5 A. Encuentre la resistencia interna y la fem de la fuente de corriente.

Dado: Solución

PAG amax = 5 W Potencia útil
(1)

I= 5 A según la ley de Ohm
(2)

La potencia neta es máxima en R = r, entonces de

r - ? mi- ? fórmulas (1)
0,2 ohmios.

De la fórmula (2) B.

Respuesta: r= 0,2 ohmios; mi= 2V.

Tarea 3. Se necesita un generador con una fuerza electromagnética de 110 V para transmitir energía a una distancia de 2,5 km a través de una línea de dos hilos. El consumo de energía es de 10 kW. Encuentre la sección transversal mínima de los cables de suministro de cobre si las pérdidas de energía en la red no deben exceder el 1%.

Dado: Solución

mi = Resistencia del cable de 110 V.

yo= 510 3 m donde  - resistividad del cobre; yo– longitud de los cables;

R A = 10 4W S- sección.

 = 1,710 -8 ohmios. m Consumo de energía PAG a = I mi, poder perdido

R etc. = 100W en línea PAG etc. = I 2 R etc., así como en las razas y el consumidor

S - ? actual lo mismo entonces

dónde

Sustituyendo valores numéricos obtenemos

m2.

Respuesta: S= 710-3m2.

Tarea 4. Encuentre la resistencia interna del generador si se sabe que la potencia liberada en el circuito externo es la misma para dos valores de resistencia externa R 1 = 5 ohmios y R 2 = 0,2 ohmios. Encuentre la eficiencia del generador en cada uno de estos casos.

Dado: Solución

R 1 = R 2 Potencia liberada en el circuito externo, PAG a = I 2 R. Según la ley de Ohm

R 1 = 5 ohmios para circuito cerrado
Entonces
.

R 2 = 0,2 ohmios Usando la condición del problema R 1 = R 2, obtenemos

r -?

Transformando la igualdad resultante, encontramos la resistencia interna de la fuente. r:

Ohm.

El factor de eficiencia es la cantidad.

,

Dónde R A– potencia liberada en el circuito externo; R- poder completo.

Respuesta: r= 1 ohmio; = 83 %;= 17 %.

Tarea 5. EMF de la batería mi= 16 V, resistencia interna r= 3 ohmios. Encuentre la resistencia del circuito externo, si se sabe que en él se libera energía. R A= 16W. Determine la eficiencia de la batería.

Dado: Solución

mi= 16 V Potencia disipada en la parte externa del circuito R A = I 2 R.

r = 3 Ohm Encontramos la intensidad actual según la ley de Ohm para un circuito cerrado:

R A= 16W entonces
o

- ? R- ? Sustituimos los valores numéricos de las cantidades dadas en esta ecuación cuadrática y la resolvemos para R:

Ohm; R 2 = 9 ohmios.

Respuesta: R 1 = 1 ohmio; R 2 = 9 ohmios;

Tarea 6. Dos bombillas están conectadas en paralelo. La resistencia de la primera bombilla es de 360 ​​ohmios, la resistencia de la segunda es de 240 ohmios. ¿Qué bombilla absorbe más energía? ¿Cuantas veces?

Dado: Solución

R 1 \u003d 360 ohmios La potencia liberada en la bombilla,

R 2 = 240 ohmios P = yo 2 R (1)

- ? Con una conexión en paralelo, las bombillas tendrán el mismo voltaje, por lo que es mejor comparar potencias transformando la fórmula (1) usando la ley de Ohm.
Entonces

Cuando las bombillas se conectan en paralelo, se libera más energía a la bombilla con menor resistencia.

Respuesta:

Tarea 7. Dos consumidores con resistencias. R 1 = 2 ohmios y R 2 = 4 ohmios se conectan a la red CC la primera vez en paralelo y la segunda vez en serie. ¿En qué caso se consume más energía de la red? Consideremos el caso cuando R 1 = R 2 .

Dado: Solución

R 1 = 2 Ohm Consumo de energía de la red

R 2 = 4 ohmios
(1)

- ? Dónde R– resistencia general de los consumidores; Ud.– tensión de red. Al conectar consumidores en paralelo, su resistencia total
y con secuencial R = R 1 + R 2 .

En el primer caso, según la fórmula (1), el consumo de energía
y en el segundo
dónde

Por lo tanto, cuando las cargas se conectan en paralelo, se consume más energía de la red que cuando se conectan en serie.

En

Respuesta:

Tarea 8.. El calentador de caldera consta de cuatro secciones, la resistencia de cada sección es R= 1 ohmio. El calentador funciona con una batería con mi = 8 V y resistencia interna r= 1 ohmio. ¿Cómo se deben conectar las resistencias calefactoras para que el agua de la caldera se caliente en el menor tiempo posible? ¿Cuál es la energía total consumida por la batería y su eficiencia?

Dado:

R 1 = 1 ohmio

mi = 8V

r= 1 ohmio

Solución

La fuente proporciona la máxima potencia útil si la resistencia externa R igual a interno r.

Por lo tanto, para que el agua se caliente en el menor tiempo posible, es necesario encender las secciones de modo que

a R = r. Esta condición se cumple con una conexión mixta de secciones (Fig. 12.2.a, b).

La energía consumida por la batería es R = I mi. Según la ley de Ohm para un circuito cerrado.
Entonces

calculemos
32W;

Respuesta: R= 32W;  = 50 %.

Problema 9*. Corriente en un conductor con resistencia. R= 12 ohmios disminuye uniformemente desde I 0 = 5 A a cero con el tiempo  = 10 s. ¿Cuánto calor se libera en el conductor durante este tiempo?

Dado:

R= 12 ohmios

I 0 = 5A

q - ?

Solución

Dado que la intensidad de la corriente en el conductor cambia, para calcular la cantidad de calor usando la fórmula q = I 2 R t No puede ser usado.

Tomemos el diferencial dQ = I 2 R dt, Entonces
Debido a la uniformidad del cambio actual, podemos escribir I = k t, Dónde k– coeficiente de proporcionalidad.

Valor del factor de proporcionalidad k encontramos de la condición de que cuando  = 10 s de corriente I 0 = 5A, I 0 = k , de aquí

Sustituyamos los valores numéricos:

J.

Respuesta: q= 1000J.

Tener una idea de la potencia durante los movimientos rectilíneos y curvos, la potencia útil y gastada y la eficiencia.

Conocer las dependencias para determinar la potencia durante los movimientos de traslación y rotación, eficiencia.

Fuerza

Para caracterizar el rendimiento y la velocidad del trabajo, se introdujo el concepto de potencia.

Potencia - trabajo realizado por unidad de tiempo:

Unidades de potencia: vatios, kilovatios,

potencia hacia adelante(Figura 16.1)

Teniendo en cuenta que S/t = vcp, obtenemos

Dónde F- módulo de fuerza que actúa sobre el cuerpo; v promedio- velocidad media del movimiento corporal.

La potencia promedio durante el movimiento de traslación es igual al producto del módulo de fuerza por la velocidad promedio de movimiento y por el coseno del ángulo entre las direcciones de la fuerza y ​​la velocidad.

Poder giratorio (Figura 16.2)

El cuerpo se mueve a lo largo de un arco de radio. r del punto M 1 al punto M 2

Trabajo de fuerza:

Dónde mvr- par.

Teniendo en cuenta que

Obtenemos

Dónde ω cp- velocidad angular media.

La potencia de la fuerza durante la rotación es igual al producto del par y la velocidad angular promedio.

Si durante la realización del trabajo la fuerza de la máquina y la velocidad de movimiento cambian, se puede determinar la potencia en cualquier momento, conociendo los valores de fuerza y ​​velocidad en un momento dado.

Eficiencia

Cada máquina y mecanismo, al realizar un trabajo, gasta parte de su energía en superar resistencias nocivas. Así, la máquina (mecanismo), además del trabajo útil, también realiza un trabajo adicional.

La relación entre el trabajo útil y el trabajo total o la potencia útil y toda la potencia gastada se llama factor de eficiencia (eficiencia):

El trabajo útil (potencia) se gasta en movimiento a una velocidad determinada y está determinado por las fórmulas:

La potencia gastada es mayor que la potencia útil por la cantidad de potencia utilizada para superar la fricción en los eslabones de la máquina, fugas y pérdidas similares.

Cuanto mayor sea la eficiencia, más perfecta será la máquina.

Ejemplos de resolución de problemas

Ejemplo 1. Determine la potencia requerida del motor del cabrestante para levantar una carga que pesa 3 kN a una altura de 10 m en 2,5 s (figura 16.3). La eficiencia del mecanismo del cabrestante es 0,75.

Solución

1. La potencia del motor se utiliza para levantar la carga a una velocidad determinada y superar la resistencia dañina del mecanismo del cabrestante.

La potencia útil está determinada por la fórmula.

P = Fv cos α.

En este caso, α = 0; la carga avanza.

2. Velocidad de elevación de carga

3. La fuerza requerida es igual al peso de la carga (levantamiento uniforme).

6. Potencia útil P = 3000 4 = 12.000 W.

7. Plena potencia. gastado por el motor

Ejemplo 2. El barco se mueve a una velocidad de 56 km/h (figura 16.4). El motor desarrolla una potencia de 1200 kW. Determine la fuerza de resistencia del agua al movimiento del recipiente. La eficiencia de la máquina es 0,4.

Solución

1. Determinar la potencia útil que se utiliza para desplazarse a una velocidad determinada:

2. Utilizando la fórmula de la potencia útil, es posible determinar la fuerza motriz de la embarcación, teniendo en cuenta la condición α = 0. Con movimiento uniforme, la fuerza motriz es igual a la fuerza de resistencia al agua:

Fdv = Fcopr.

3. Velocidad del barco v = 36 * 1000/3600 = 10 m/s

4. Fuerza de resistencia al agua

La fuerza de la resistencia del agua al movimiento del barco.

Fcopr. = 48kN

Ejemplo 3. La piedra de afilar se presiona contra la pieza de trabajo con una fuerza de 1,5 kN (figura 16.5). ¿Cuánta energía se gasta en procesar la pieza si el coeficiente de fricción del material pétreo sobre la pieza es 0,28? la pieza gira a una velocidad de 100 rpm, el diámetro de la pieza es de 60 mm.

Solución

1. El corte se realiza por fricción entre la muela y la pieza de trabajo:

Ejemplo 4. Para arrastrar a lo largo de un plano inclinado hasta una altura h= peso del marco de 10 m t== 500 kg, utilizamos un cabrestante eléctrico (Fig. 1.64). Torque en el tambor de salida del cabrestante METRO= 250 Nm. El tambor gira uniformemente a una frecuencia PAG= 30 rpm. Para levantar el marco, el cabrestante funcionó durante t = 2 mín. Determine la eficiencia del plano inclinado.

Solución

Como es sabido,

Dónde A PD. - trabajo útil; A dv - trabajo de las fuerzas motrices.

En el ejemplo considerado, el trabajo útil es el trabajo de la gravedad.

Calculemos el trabajo de las fuerzas motrices, es decir, el trabajo del par en el eje de salida del cabrestante:

El ángulo de rotación del tambor del cabrestante está determinado por la ecuación de rotación uniforme:

Sustituyendo los valores numéricos del par en la expresión del trabajo de las fuerzas impulsoras. METRO y ángulo de rotación φ , obtenemos:

La eficiencia del plano inclinado será

Preguntas y tareas de prueba

1. Escriba fórmulas para calcular el trabajo en movimientos de traslación y rotación.

2. Un automóvil que pesa 1000 kg se mueve a lo largo de una vía horizontal durante 5 m, el coeficiente de fricción es 0,15. Determine el trabajo realizado por la gravedad.

3. El freno de zapata detiene el tambor después de apagar el motor (Fig. 16.6). Determine el trabajo de frenado durante 3 revoluciones si la fuerza de presión de las zapatas sobre el tambor es de 1 kN, el coeficiente de fricción es 0,3.

4. Tensión de las ramas de transmisión por correa S 1 = 700 N, S 2 = 300 N (Fig. 16.7). Determine el par de transmisión.

5. Escriba las fórmulas para calcular la potencia de los movimientos de traslación y rotación.

6. Determine la potencia necesaria para levantar una carga que pesa 0,5 kN a una altura de 10 m en 1 min.

7. Determine la eficiencia general del mecanismo si, con una potencia de motor de 12,5 kW y una fuerza de resistencia al movimiento total de 2 kN, la velocidad de movimiento es de 5 m/s.

8. Responda las preguntas del examen.

Tema 1.14. Dinámica. Trabajo y poder