Las leyes de la lógica de Aristóteles. Leyes del pensamiento Leyes lógicas de Aristóteles

De las cuatro leyes del pensamiento en la lógica tradicional, Aristóteles estableció al menos dos: las leyes (prohibiciones) de la contradicción y el tercero excluido. . Las leyes de la identidad y de la razón suficiente para Aristóteles también se esbozan en la doctrina del conocimiento científico como conocimiento basado en evidencias (la ley de la razón suficiente) y en la tesis según la cual “es imposible pensar algo si no se piensa [ cada vez] una cosa” (Aristóteles. Metafísica, IV, 4, p. 64) - la ley de la identidad.

Ley [prohibición] de contradicción en forma corta suena como “es imposible existir y no existir juntos” (ibíd., p. 63) o: “una misma cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo” (XI, 5, p. 187), pero en su totalidad - como afirmación: “Es imposible que una misma cosa junta (juntamente, simultáneamente) sea y no sea inherente a la misma cosa en el mismo sentido” (IV, 3, p. 63). En "Metafísica" de Aristóteles, el aspecto lógico de la ley [prohibición] de contradicción también se formula en las palabras que "es imposible hablar correctamente, afirmando y negando simultáneamente algo" (IV, 6, p. 75). Este aspecto se muestra más claramente en las obras lógicas de Aristóteles, donde se afirma repetidamente que es imposible afirmar y negar lo mismo al mismo tiempo. Esta ley no se puede fundamentar directamente, pero la opinión opuesta se puede refutar mostrando su absurdo. Cualquiera que disputa la ley [prohibición] de la contradicción la usa. Además, si no se reconoce esta ley lógica, todo se convertirá en una unidad indistinguible. Esto incluye también las consideraciones de Aristóteles contra el escéptico, quien, argumentando que todo es verdad o que todo es mentira, lo que resulta absurdo desde el punto de vista de la práctica, sólo puede hacerlo rechazando la ley [de la prohibición] de contradicción

Aristóteles. Escultura de Lisipo

Hablando de esta ley básica del pensamiento lógico, Aristóteles tiene en cuenta los extremos en los que cayeron los investigadores que se acercaron a su descubrimiento. Por ejemplo, el cínico Antístenes creía que se debe decir “el hombre es un hombre”, pero no se puede decir que “el hombre es un ser vivo” o “blanco” o “culto”, porque eso significaría una especie de “violación”. A la luz de la ley descubierta por Aristóteles, se puede comprender mejor a Antístenes. Argumentando que "una persona es educada", argumentamos que "un no es un", porque "educado" no es lo mismo que "hombre". Objeciones por las que parece que la ley [prohibiendo] la contradicción lo confirma. Resulta que la afirmación "una persona es educada" significa que una persona es a la vez [hombre] y no [educada].

Aristóteles objeta: aquí no hay a y no-a, a una persona no se opone un “culto”, sino una no-persona, porque la contradicción sólo puede darse dentro de la misma categoría, y “hombre” y “culto” se refieren a diferentes categorías ("hombre" - esencia, y "educado" - cualidad).

La ley lógica [de la prohibición] de la contradicción ha planteado muchas objeciones. Hegel criticó a Aristóteles, argumentando que esta ley en realidad prohíbe la formación, el cambio, el desarrollo, que es metafísica. Pero la objeción atestigua la incomprensión de Hegel de la esencia de esta ley. En la lógica de Aristóteles, la ley [de prohibición] de las contradicciones es absoluta, pero opera sólo en la esfera del ser actual, y no opera en la esfera de lo posible. Por lo tanto, la formación, según Aristóteles, existe como realización de una de las posibilidades, que, siendo realizada, actualizada, excluye otras posibilidades, pero sólo en la realidad, y no en la posibilidad. Si una posibilidad actualizada vuelve a ser solo una posibilidad, será reemplazada por otra posibilidad actualizada. Habiendo definido los límites de su lógica formal, Aristóteles dejó espacio para la lógica dialéctica. El existente potencial es dialéctico, el existente real es relativamente no dialéctico.

En la lógica de Aristóteles se pueden encontrar otras restricciones fundamentales al alcance de la ley de la contradicción. Su acción no se extiende al futuro, pero sin embargo está conectada con la misma esfera de posibilidad, ya que el futuro está lleno de muchas posibilidades, mientras que el presente es pobre, ya que una sola cosa se actualiza, pero es potencialmente rica. El pasado, en cambio, es pobre en su actualidad, excluyendo la potencialidad, porque en el pasado ya no hay posibilidades, excepto lo realizado, lo ocurrido, y no sujeto a cambio.

La forma agravada de la ley [prohibición] de la contradicción es la lógica ley del tercero excluido , que prohíbe no sólo que respecto de la misma cosa "b" y "no-b" no puedan ser verdaderos al mismo tiempo, sino que, además, la verdad de "b" significa la falsedad de "no-b" , y viceversa. Esta ley en la Metafísica de Aristóteles se expresa de la siguiente manera: “No puede haber nada en el medio entre dos juicios contradictorios [entre sí], pero sobre un [sujeto] debe afirmarse o negarse todo predicado único” (IV, 7, p. 75). En el "Segundo Analítico" de Aristóteles se dice que "sobre cualquier cosa, tanto la afirmación como la negación son verdaderas" (I, 1, p. 257).

La operación de estas leyes de la lógica de Aristóteles es tal que la ley de la contradicción no implica necesariamente la ley del tercero excluido, pero la ley del tercero excluido presupone la operación de la ley de la contradicción. Por lo tanto, se dijo anteriormente que la ley del tercero excluido es una forma más aguda de la ley de la contradicción.

Esta diferencia en el alcance de estas leyes de la lógica aristotélica significa que hay diferentes tipos contradicciones Arriba, se distinguían la contradicción propiamente dicha y su forma suavizada, lo contrario. Ambos son dos tipos de opuestos. Más tarde, comenzaron a llamar a esto contradicciones contradictorias y contradictorias. Sólo una contradicción contradictoria está conectada con ambas leyes. Un ejemplo de un opuesto contradictorio: "Este papel es blanco" y "Este papel no es blanco". No hay término medio aquí. La oposición contraria sólo está obligada por la ley de la prohibición de la contradicción. Ejemplo: "Este papel es blanco" y "Este papel es negro", porque el papel puede ser gris. Una contracontradicción (opuesto) admite un medio, una contradictoria no. Los miembros de una contracontradicción pueden ser ambos falsos (cuando la verdad está en medio, este es el tercer valor), pero no pueden ser verdaderos a la vez, esto está prohibido por la ley de la contradicción. Los miembros de una oposición contradictoria no pueden ser sólo inmediatamente verdaderos, sino también inmediatamente falsos; la falsedad de un lado implica la verdad del otro. Es cierto que en la lógica de Aristóteles no encontramos tal precisión.

Musa, herida por un punzón de experiencia, orarás por la razón.

Entonces, la lógica es la ciencia del razonamiento correcto. La lógica formal afirma que la corrección del razonamiento depende únicamente de su forma. La cuestión de la posibilidad de separar contenido y forma es, en general, un tema complejo. A veces se pueden separar y otras no (por ejemplo, en aritmética, es posible, pero en poesía, es imposible).

Después de todo lo dicho en la conferencia anterior, debe quedar claro que, en cualquier caso, en matemáticas es posible separar la forma del contenido; por lo tanto, en las matemáticas se encuentran buenos ejemplos de razonamiento correcto. Así que hagámoslo: pasemos al área de las matemáticas, que debería ser familiar para todos los graduados. escuela secundaria, – es decir, a la geometría de Euclides.

Esta ciencia es inherente a la perfección lógica. Geometria est archetypus pulchritudinis mundi (la geometría es el prototipo de la belleza del mundo), dice Kepler [op. en: HEISENBERG V. El significado y la importancia de la belleza en Ciencias Exactas. - Cuestiones de Filosofía, 1979, N° 12] . El gran físico del siglo XX escribe sobre la belleza de la geometría euclidiana. A.Einstein:

"Nosotros honoramos antigua Grecia como la cuna de la ciencia occidental. La geometría de Euclides se creó allí por primera vez: es un milagro del pensamiento, un sistema lógico, cuyas conclusiones se siguen unas de otras con tal precisión que ninguna de ellas estaba sujeta a ninguna duda. Esta asombrosa obra de pensamiento le dio a la mente humana esa confianza en sí misma que era necesaria para su actividad subsiguiente. No nace para la investigación teórica quien, en su juventud, no admiró esta creación. einstein a. Física y realidad. - M., 1965, pág. 326].

Se sabe que la geometría euclidiana se basa en cinco axiomas y cinco postulados, verdades que se aceptan sin prueba, en la fe. Por ejemplo, uno de los axiomas establece: el todo es mayor que su parte. No existe una diferencia fundamental entre axiomas y postulados, pero Euclides suele asociar postulados con la afirmación de la posibilidad de cumplir una u otra construcción.

Un ejemplo es el más famoso de los postulados, el quinto, el postulado de las paralelas: una línea recta y un punto que no se encuentra en esta línea recta definen un plano; en este avión por un punto que no pertenece a una recta dada, se puede trazar una recta paralela a la dada y, además, sólo una [Kiselev AP Geometría. La segunda parte. Estereometría. Libro de texto para IX - X celdas. - M., 1971, pág. 93]. Paralelas, como sabes, son dos líneas rectas que se encuentran en el mismo plano y no tienen un solo punto común.

Todas las verdades que ocurren en geometría, Euclides las dividió en tres tipos: postulados y axiomas que ya nos son familiares, y teoremas. Los axiomas y postulados, tomados con fe, son el fundamento, la base de la geometría. En el tratado "Metafísica", Aristóteles planteó la cuestión del comienzo de todo conocimiento, al darse cuenta de que cualquier prueba se basa en axiomas (postulados), verdades que se dan por sentadas (así es como se construye la geometría euclidiana). Aristóteles señala que no toda ciencia es una ciencia demostrativa, porque el conocimiento comenzó indemostrable. Entonces, no solo hay ciencia, sino también un cierto comienzo de ciencia (en geometría: axiomas y postulados).

Las verdades del tercer tipo, los teoremas, deben probar, es decir, mediante un razonamiento correcto, puede derivarse de los dos primeros tipos de verdades.La evidencia es inherente a cualquier ciencia. Aristóteles define la ciencia como tipo de ser capaz de probar [asmo v. Metafísica de Aristóteles. - Aristóteles. Obras en cuatro tomos. Tomo 1. - M., 1976, p. 37]. La geometría euclidiana es un ejemplo de evidencia y armonía lógica.

Damos un ejemplo de una demostración geométrica.

Teorema: dos rectas, separadamente paralelas a una tercera, son paralelas entre sí.

Dado: tres seguidos a B C;

¿Qué significa "las líneas son paralelas"? Esto significa que no tienen un solo punto en común, no se cruzan entre sí. Definición: dos rectas que están en el mismo plano y no tienen un punto común se llaman paralelas.

La prueba se realizará por el método de reducción al absurdo (del latín reductio ad absurdum) (el llamado prueba contraria; en este caso, como primer paso, asumen lo contrario de lo que quieren probar - de ahí el nombre)

1) supongamos que a no paralelo B

2) por lo tanto, estas líneas se cortan en el punto D (ver Fig.)

3) por lo tanto, por el punto D pasa dos rectas paralelas a rectas C

4) sin embargo, el postulado del paralelo establece que a través de un punto fuera de la línea se puede dibujar sólo uno línea paralela a ésta!

5) por lo tanto, hemos llegado a una contradicción con el postulado del paralelo

6) por lo tanto, nuestra suposición inicial 1) es falsa

7) por lo tanto, la afirmación opuesta es verdadera, a saber:

a paralela B, que debía probarse.

tarea practica

Encuentre un ejemplo de evidencia por contradicción por su cuenta (más fácil

haz todo esto poniéndote en contacto curso escolar geometría).

La prueba se basa, en primer lugar, en el postulado del paralelo y, en segundo lugar, en ley de la contradicción, es una de las leyes centrales de la lógica clásica, formulada por su creador, el gran filósofo griego antiguo Aristóteles, en el tratado Metafísica:

“... el más confiable de todos los comienzos es aquel sobre el cual es imposible equivocarse, porque tal comienzo debe ser el más obvio (después de todo, todos se engañan en lo que no es obvio) y libre de toda presunción .

... qué tipo de comienzo es este, ahora lo indicaremos. A saber: es imposible que la misma cosa al mismo tiempo sea y no sea inherente a la misma cosa en el mismo aspecto …Ciertamente, nadie puede considerar lo mismo existir y no existir …

Si es imposible que los opuestos sean al mismo tiempo inherentes a lo mismo... y si donde una opinión es opuesta a otra, hay contradicción , entonces es obvio que la misma persona no puede al mismo tiempo considerar que la misma cosa existe y no existe ... Por lo tanto, todo el que da la prueba la reduce a esta proposición como a la última: después de todo, por naturaleza comenzó incluso para todos los demás axiomas” [Aristóteles. Metafísica, IV, 3,1005b. — Aristóteles. Obras: En 4 tomos - M., 1977 - 1983, v.1, p. 125; cursiva mía - A.P.]

A veces esta ley también se llama ley de consistencia: la proposición A y su negación no pueden ser ambas verdaderas - no A [ Eryshev A. A., Lukashevich N. P., Slastenko E. F. Lógicas. - K., 2003, pág. 68-70]. De las dos afirmaciones que se contradicen, una debe ser falsa. Ivin A. A. Lógicas. - M., 2004. pág. 160 - 161] .

La lógica de Aristóteles doble digito ; se basa en la suposición de que cualquier proposición A es verdadera o falsa. Si A es verdadero, entonces no-A es falso; si no-A es verdadero, entonces A es falso.

Tenga en cuenta: la lógica aristotélica, formal, clásica, de dos valores es una y la misma ciencia.

Sea A algún juicio; entonces no-A es una proposición que contradice A, su opuesto.

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aristoteles las 3 leyes de la logica

Ley [prohibición] de contradicción en forma abreviada suena como “es imposible existir y no existir juntos” (ibíd., p. 63) o: “Una misma cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo” (XI, 5, p. 187 ), y en su totalidad - como una declaración: "Es imposible que la misma cosa junto (conjuntamente, simultáneamente) sea y no sea inherente a la misma cosa en el mismo sentido" (IV, 3, p. 63). En la "Metafísica" de Aristóteles, el aspecto lógico de la ley [prohibición] de la contradicción también se formula en las palabras que "es imposible hablar correctamente, afirmando y negando al mismo tiempo algo" (IV, 6, p. 75). Este aspecto se muestra más claramente en las obras lógicas de Aristóteles, donde se afirma repetidamente que es imposible afirmar y negar lo mismo al mismo tiempo. Esta ley no se puede fundamentar directamente, pero la opinión opuesta se puede refutar mostrando su absurdo. Cualquiera que disputa la ley [prohibición] de la contradicción la usa. Además, si no se reconoce esta ley lógica, todo se convertirá en una unidad indistinguible. Esto incluye también las consideraciones de Aristóteles contra el escéptico, quien, argumentando que todo es verdad o que todo es mentira, lo que resulta absurdo desde el punto de vista de la práctica, sólo puede hacerlo rechazando la ley [de la prohibición] de contradicción

Aristóteles. Escultura de Lisipo

Esta diferencia en el alcance de estas leyes de la lógica aristotélica significa que hay diferentes tipos de contradicción. Arriba, se distinguían la contradicción propiamente dicha y su forma suavizada, lo contrario. Ambos son dos tipos de opuestos. Más tarde, comenzaron a llamar a esto contradicciones contradictorias y contradictorias. Sólo una contradicción contradictoria está conectada con ambas leyes. Un ejemplo de un opuesto contradictorio: "Este papel es blanco" y "Este papel no es blanco". No hay término medio aquí. La oposición contraria sólo está obligada por la ley de la prohibición de la contradicción. Ejemplo: "Este papel es blanco" y "Este papel es negro", porque el papel puede ser gris. Una contracontradicción (opuesto) admite un medio, una contradictoria no. Los miembros de una contracontradicción pueden ser ambos falsos (cuando la verdad está en medio, este es el tercer valor), pero no pueden ser verdaderos a la vez, esto está prohibido por la ley de la contradicción. Los miembros de una oposición contradictoria no pueden ser sólo inmediatamente verdaderos, sino también inmediatamente falsos; la falsedad de un lado implica la verdad del otro. Es cierto que en la lógica de Aristóteles no encontramos tal precisión.

4 leyes de la lógica

En el campo de visión de la lógica como ciencia de la actividad cognitiva, no sólo existen formas de pensar, sino también las relaciones que surgen entre ellas en el proceso de pensamiento. El hecho es que no todo conjunto de conceptos, juicios y conclusiones permite construir un pensamiento efectivo. Para él, los atributos obligatorios son consistencia, coherencia, conexión razonable. Estos aspectos, necesarios para el pensamiento efectivo, están diseñados para proporcionar leyes lógicas.

En el entrenamiento del pensamiento lógico en nuestro sitio web, damos una breve descripción de las leyes lógicas básicas. En este artículo, consideraremos 4 leyes de la lógica con más detalle, con ejemplos, porque, como señaló correctamente el autor del libro de texto sobre lógica Nikiforov AL: "Un intento de violar la ley de la naturaleza puede matarlo, pero al mismo tiempo manera un intento de violar la ley de la lógica mata tu mente”.

leyes lógicas

Para evitar una idea distorsionada del tema del artículo, señalamos que, hablando de las leyes básicas de la lógica, nos referimos a las leyes de la lógica formal ( identidad, no contradicción, tercero excluido, razón suficiente) en lugar de la lógica de predicados.

Una ley lógica es una conexión interna, esencial y necesaria entre formas lógicas en el proceso de construcción del pensamiento. Bajo la ley lógica, Aristóteles, quien, por cierto, fue el primero en formular tres de las cuatro leyes de la lógica formal, significó un requisito previo para la corrección objetiva y "natural" del razonamiento.

Muchos materiales didácticos suelen ofrecer las siguientes fórmulas para escribir las leyes básicas de la lógica:

La ley de identidad - A \u003d A, o A ⊃ A;
La ley de no contradicción - A ∧ A;
Ley del tercero excluido – A ∨ A;
La ley de la razón suficiente es A ⊃ B.

Vale la pena recordar que tal designación es en gran medida arbitraria y, como señalan los científicos, no siempre pueden revelar completamente la esencia de las leyes mismas.

1. La ley de la identidad

Aristóteles en su "Metafísica" señaló el hecho de que pensar es imposible "a menos que pienses una cosa cada vez". Más moderna materiales de enseñanza la ley de identidad formula lo siguiente: "Cualquier afirmación (pensamiento, concepto, juicio) a lo largo de todo el razonamiento debe conservar el mismo significado".

Esto implica un requisito importante: está prohibido tomar pensamientos idénticos por diferentes, y diferentes por idénticos. Dado que el lenguaje natural permite expresar un mismo pensamiento a través de varias formas lingüísticas, esto puede conducir a la sustitución del significado original de los conceptos y al reemplazo de un pensamiento por otro.

Para confirmar la ley de identidad, Aristóteles recurrió al análisis de los sofismas, afirmaciones falsas que, en un examen superficial, parecen correctas. Probablemente todos hayan escuchado los sofismas más famosos. Por ejemplo: “Medio vacío es lo mismo que medio lleno. Si las mitades son iguales, entonces los enteros son iguales. Por lo tanto, vacío es lo mismo que lleno. o 6 y 3 son pares e impares. 6 y 3 son nueve. Por lo tanto, 9 es tanto par como impar”.

Exteriormente, la forma de razonamiento es correcta, pero al analizar el curso del razonamiento, se encuentra un error relacionado con la violación de la ley de identidad. Entonces, en el segundo ejemplo, todos entienden que el número 9 no puede ser par e impar al mismo tiempo. El error es que la unión "y" en la condición se usa en diferentes significados: en el primero como unión, la característica simultánea de los números 6 y 3, y en el segundo, como una operación aritmética de suma. De ahí la falacia de la conclusión, porque en el proceso de razonamiento se aplicaron diferentes significados al sujeto. En esencia, la ley de identidad es un requisito para la certeza y la inmutabilidad de los pensamientos en el proceso de razonamiento.

Extrayendo sentido cotidiano de lo anterior, detengámonos en comprender a qué se refiere la ley de identidad. De acuerdo con ello, siempre vale la pena recordar que antes de iniciar una discusión sobre cualquier tema, es necesario definir claramente su contenido y seguirlo invariablemente, sin mezclar conceptos y evitando ambigüedades.

La ley de la identidad no implica que las cosas, los fenómenos y los conceptos permanezcan inalterables en algunos puntos, se basa en que un pensamiento fijado en una determinada expresión lingüística, a pesar de todas las transformaciones posibles, debe permanecer idéntico a sí mismo dentro de una determinada consideración.

2. Ley de no contradicción (contradicción)

La ley lógico-formal de la no contradicción se basa en el argumento de que dos juicios incompatibles entre sí no pueden ser verdaderos al mismo tiempo; al menos uno de ellos es falso. Se sigue de una comprensión del contenido de la ley de identidad: al mismo tiempo, en un aspecto, dos juicios sobre un objeto no pueden ser verdaderos si uno de ellos afirma algo sobre él y el segundo lo niega.

El mismo Aristóteles escribió: “Es imposible que una misma cosa sea y no sea inherente a la misma cosa, en el mismo sentido”.

Tratemos esta ley en un ejemplo específico: considere los siguientes juicios:

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Para determinar qué afirmación es verdadera, recurrimos a la lógica. Podemos afirmar que ambas afirmaciones no pueden ser verdaderas al mismo tiempo, ya que son contradictorias. De esto se sigue que si se prueba que uno de ellos es verdadero, entonces el segundo será necesariamente erróneo. Si uno prueba la falacia de uno, entonces el segundo puede ser tanto verdadero como falso. Para averiguar la verdad, basta con verificar los datos iniciales, por ejemplo, utilizando una métrica.

De hecho, esta ley prohíbe afirmar y negar la misma cosa al mismo tiempo. Exteriormente, la ley de la contradicción puede parecer obvia y suscitar dudas acerca de la conveniencia de separar una conclusión tan simple en una ley lógica. Pero hay algunos matices aquí y están conectados con la naturaleza de las contradicciones mismas. Entonces, contacto las contradicciones (cuando algo se afirma y se niega casi al mismo tiempo, por ejemplo, ya en la siguiente frase de un discurso) son más que evidentes y prácticamente nunca se dan. A diferencia de la primera variedad, distante las contradicciones (cuando hay un intervalo significativo entre juicios contradictorios en un discurso o texto) son más comunes y deben evitarse.

Para usar efectivamente la ley de la contradicción, basta con tener en cuenta correctamente las condiciones para su uso. El requisito principal es la observancia en el pensamiento expresado de la unidad del tiempo y la relación entre los objetos. En otras palabras, los juicios afirmativos y negativos que se refieren a diferentes tiempos o se utilizan de diferentes maneras no pueden ser considerados una violación de la ley de no contradicción. Demos ejemplos. si, declaraciones "Moscú es la capital" Y Moscú no es la capital puede ser tanto correcto si estamos hablando de la modernidad en el primer caso, como de la era de Pedro I, quien, como se sabe, trasladó la capital a San Petersburgo en el segundo caso.

En términos de la diferencia en las relaciones, la verdad de los juicios contradictorios puede transmitirse mediante el siguiente ejemplo: "Mi novia habla bien español" Y "Mi novia no habla bien el español". Ambas afirmaciones pueden ser ciertas si en el momento del discurso en el primer caso se habla del éxito en el aprendizaje del idioma en el programa universitario, y en el segundo de la posibilidad de trabajar como traductor profesional.

Así, la ley de contradicción fija la relación entre juicios opuestos (contradicciones lógicas) y de ninguna manera concierne a los lados opuestos de una esencia. Su conocimiento es necesario para la disciplina del proceso de pensamiento y la eliminación de posibles imprecisiones que surgen en caso de una violación.

3. Ley del tercero excluido

Mucho más "famosa" que las dos anteriores leyes de Aristóteles, en amplios círculos, debido al significativo predominio de la máxima "tertium non datur", que significa "no se da un tercero" y refleja la esencia de la ley. La Ley del Tercero Excluido es un requisito para el proceso del pensamiento, según el cual si algo sobre un objeto se afirma en una de dos expresiones, y algo se niega en la segunda, entonces una de ellas es necesariamente verdadera.

Aristóteles en el Libro 3 de la Metafísica escribió: "... nada puede estar en el medio entre dos juicios contradictorios sobre uno, cada predicado individual debe ser afirmado o negado". El antiguo sabio griego señaló que la ley del tercero excluido es aplicable solo en el caso de declaraciones usadas en tiempo pasado o presente y no funciona con el tiempo futuro, porque es imposible decir con suficiente grado de certeza que algo sucederá o no sucederá.

Obviamente, la ley de no contradicción y la ley del tercero excluido están estrechamente relacionadas. De hecho, aquellos juicios que caen bajo la ley del tercero excluido también caen bajo la ley de no contradicción, pero no todos los juicios de este último caen bajo la ley de aquél.

La ley del tercero excluido se aplica a las siguientes formas de juicio:

Un juicio afirma algo sobre el sujeto en el mismo aspecto al mismo tiempo, y el segundo niega la misma cosa. Por ejemplo: "Aves avestruz" Y Los avestruces no son pájaros.

"Todos los A son B", "Algunos A no son B".

Un juicio afirma algo con respecto a toda la clase de objetos, el segundo niega lo mismo, pero con respecto solo a cierta parte de los objetos. Por ejemplo: “Todos los alumnos del grupo IN-14 aprobaron la sesión con excelentes notas” Y "Algunos alumnos del grupo IN-14 no aprobaron la sesión con excelentes notas".

"Ningún A es B", "Algún A es B".

Un juicio niega la característica de una clase de objetos, y el segundo afirma la misma característica en relación con alguna parte de los objetos. Ejemplo: “Ni un solo residente de nuestra casa usa Internet” Y "Algunos residentes de nuestra casa usan Internet".

Posteriormente, a partir de la era de los tiempos modernos, la ley fue criticada. Una formulación bien conocida que se usa para esto es: "¿Qué tan cierto es decir que todos los cisnes son negros, basado en el hecho de que hasta ahora solo hemos encontrado cisnes negros?". El hecho es que la ley es aplicable solo en la lógica bivaluada aristotélica, que se basa en la abstracción. Dado que el número de elementos es infinito, es muy difícil verificar todas las alternativas en dichos juicios, y aquí se deben aplicar otros principios lógicos.

4. Ley de la razón suficiente

La cuarta de las leyes básicas de la lógica formal o clásica se formuló después de un período de tiempo significativo después de la justificación de las tres primeras por parte de Aristóteles. Su autor es un destacado científico alemán (filósofo, lógico, matemático, historiador; esta lista de actividades puede continuar) - Gottfried Wilhelm Leibniz. En su obra sobre las sustancias simples (“Monadología”, 1714), escribió: “... ni un solo fenómeno puede resultar verdadero o real, ni una sola afirmación es justa, sin razón suficiente para que así sea, y no de otro modo, aunque estas razones en la mayoría de los casos no nos sean conocidas en absoluto.

La definición moderna de la ley de Leibniz se basa en el entendimiento de que cualquier afirmación, para ser considerada completamente confiable, debe ser probada; deben conocerse motivos suficientes en virtud de los cuales se considere verdadero.

El objeto funcional de esta ley se expresa en la exigencia de observar en el pensamiento un rasgo como la validez. G. W. Leibniz, de hecho, combinó las leyes de Aristóteles con sus condiciones de certeza, consistencia y consistencia del razonamiento, y sobre la base de esto desarrolló el concepto de razón suficiente para que la naturaleza del pensamiento sea lógica. El lógico alemán quería mostrar con esta ley que tarde o temprano llega un momento en la actividad cognitiva o práctica de una persona en que no basta con tener sólo un enunciado verdadero, necesita ser justificado.

Tras un análisis detallado, resulta que aplicamos la ley de la razón suficiente en La vida cotidiana con frecuencia. Sacar conclusiones basadas en hechos es aplicar esta ley. Un estudiante que indica una lista de referencias al final del ensayo y un estudiante que elabora referencias a las fuentes en un trabajo final: así es como refuerzan sus conclusiones y disposiciones, por lo tanto, utilizan la ley de la razón suficiente. Personas de diferentes profesiones se enfrentan a lo mismo en el curso de su trabajo: un profesor asistente cuando busca material para un artículo científico, un escritor de discursos cuando escribe un discurso, un fiscal cuando prepara un discurso acusatorio.

La violación de la ley de la razón suficiente también está muy extendida. A veces, la razón de esto es el analfabetismo, a veces, trucos especiales con el fin de obtener beneficios (por ejemplo, construir un argumento en violación de la ley para ganar una disputa). Por ejemplo, declaraciones: “Este hombre no está enfermo, no tiene tos” o "El ciudadano Ivanov no podría cometer un delito, porque es un excelente trabajador, un padre cariñoso y un buen hombre de familia". En ambos casos, está claro que los argumentos presentados no fundamentan suficientemente la tesis y, por lo tanto, son una violación directa de una de las leyes básicas de la lógica: la ley de la razón suficiente.

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Reseñas y comentarios

Leyes de la lógica de Aristóteles

Aristóteles formula tres leyes básicas de la lógica:

- la ley (prohibición) de la contradicción,

- la ley del tercero excluido.

Y la cuarta ley, la razón suficiente, fue propuesta por el matemático y filósofo alemán de los siglos XVII y XVIII. Leibniz.

Ley de Identidad

La esencia de la ley: cada pensamiento o concepto del sujeto debe ser claro y conservar su inequívoca a lo largo de todo el razonamiento y conclusión.

Una violación de esta ley es la sustitución de conceptos (a menudo utilizados en la práctica legal).

Esta ley revela directamente la naturaleza de las propiedades más fundamentales del pensamiento lógico: certeza y consistencia.

De lo contrario, esta ley se puede expresar de la siguiente manera: los pensamientos sobre objetos, propiedades o relaciones deben permanecer sin cambios en el contenido en el proceso de todo razonamiento sobre ellos.

El motivo de la aparición de errores suele ser la ambigüedad de las palabras y, como resultado, la violación de la ley de identidad en el razonamiento. ¿Cómo, digamos, entender tal frase: "La parte de piano trajo un gran éxito comercial"? ¿Se trata de una actuación brillante y una gran colección gracias a él, o te refieres a instrumentos musicales vendidos a buen precio?

La ambigüedad de las expresiones también puede surgir debido a construcciones gramaticales ambiguas. La confusión causada por tales circunstancias es conocida por todos gracias al famoso "ejecución no puede ser perdonada". "El descuido engendra arrogancia". En él es imposible entender qué se entiende por generado y qué se entiende por engendrar. Completamente similares en este sentido son expresiones como: "El pelotón cambia de guardia" o "La minoría subyuga a la mayoría". Utilizó ingeniosamente la ambigüedad de A.P. Chéjov, poniendo un mensaje en la boca de uno de los personajes: “Frente a ti está el cráneo de un mono de una variedad muy rara. Solo tenemos dos de esos cráneos, uno está en el Museo Nacional, el otro es mío”.

Es imposible identificar pensamientos diferentes, es imposible tomar pensamientos idénticos por no idénticos. El resultado de la aplicación: la ley de identidad garantiza la certeza del pensamiento lógico.

1. Dividir el conocimiento en lógica y empirismo
2. Fundamentos de la lógica
3. Lógica formal de Aristóteles
4. Leyes de la lógica

La dialéctica platónica (la ciencia de los conceptos) es transformada por Aristóteles en lógica. Ya no es una ciencia metafísica de los seres, como en Platón, sino que se convierte en una ciencia de las formas de pensar y de conocer.

Al mismo tiempo, el conocimiento empírico adquiere un precio independiente para Aristóteles. Así, el conocimiento se escinde en lógica y empirismo.

1. Conocimiento y opinión

Fue fiel al espíritu de su tiempo y siguió la tesis de Parménides, que fue desarrollada por Sócrates y Platón, que el ser, el ser se conoce a través del pensar, se conoce porque ser y pensar son uno y lo mismo.

El conocimiento se logra a través de la razón, la reflexión, y no a través de la percepción sensorial, ya que el conocimiento puede ser sobre lo general, pero sobre lo particular que dan las percepciones sensoriales, no hay conocimiento, solo puede haber una opinión.

2. La opinión de las personas (sugestibilidad) y el juicio del sabio

Aristóteles no se cansaba de recordar que “el hombre por naturaleza es un ser político [=social y sugestionable]”. ("Política". I 1,1253a 3). Destacó que “el hombre es un ser social en mayor medida que las abejas y toda clase de animales de manada”. (Ibíd., I 1, 1253a 6-8). Por ello, las personas, en virtud de la sugestionabilidad, tienden a evaluar el grado de verosimilitud de tal o cual opinión sin recurrir a su discusión y sin tan siquiera profundizar en su contenido. Tienden a evaluar el grado de plausibilidad de tal o cual opinión, apoyándose únicamente en sus características “externas”, es decir, en qué “peso”, qué “autoridad” tiene esta opinión en la sociedad.

Después de todo, Aristóteles tiene toda la razón al afirmar que lo que es plausible es lo que "parece correcto para todas o la mayoría de las personas". En todos los tiempos y en todas las sociedades, la opinión pública ha sido reverenciada como algo muy autoritario. Pero no importa cuán valiosa sea la "opinión de la multitud", aún más autorizada es la opinión de los sabios, "lo que parece correcto para los sabios, para todos o para la mayoría de ellos". Pero incluso un orden de magnitud superior es la autoridad de las opiniones de los sabios "más famosos y gloriosos".

Si estamos hablando de algunos problemas particulares, para resolverlos, Aristóteles aconseja confiar en las opiniones de especialistas, en "opiniones que son consistentes con las artes". (“Topeka.” I 14, 105b 1). Si está enfermo, debe consultar a un médico; si quieres construir una casa, necesitas invitar a un arquitecto. De acuerdo con este consejo del Estagirita, la gente actuó y actúa siempre y en todas partes.

3. Inadmisibilidad de opiniones en inferencias

¿Qué es ese silogismo que no es una prueba y que Aristóteles llama "anticientífico"? La división de silogismos de Aristóteles en científicos y "no científicos" está relacionada con la oposición tradicional de conocimiento y opinión en la epistemología antigua. El silogismo cuyas premisas son opiniones dejará de ser científico, aunque seguirá siendo un silogismo. En el "Topeka" Aristóteles explica (en la traducción doméstica la palabra "silogismo" se traduce como "inferencia"): "Hay una prueba cuando la conclusión se construye a partir de disposiciones verdaderas y primeras o de aquellas, cuyo conocimiento se origina en ciertas primeras y verdaderas posiciones. Una conclusión dialéctica es aquella que se construye a partir de proposiciones plausibles. Las proposiciones verdaderas y primeras son aquellas que son ciertas no por otras proposiciones, sino por sí mismas. Porque no es necesario preguntarse el “por qué” de los principios del conocimiento, sino que cada uno de estos principios debe ser cierto en sí mismo. Lo que es plausible es lo que parece correcto para todas o la mayoría de las personas o sabios, para todas o la mayoría de ellas o las más famosas y gloriosas. La inferencia heurística, por otro lado, proviene de proposiciones que parecen plausibles, pero en realidad no lo son, o parece provenir de proposiciones plausibles o aparentemente plausibles. Después de todo, no todo lo que parece plausible es plausible, y lo que se dice plausible no lo parece en absoluto a primera vista, como sucede con los inicios de los argumentos erísticos, porque su falsedad es inmediatamente y suele ser obvia incluso para personas de poca comprensión. (Topeka. I 1, 100b 28-101a 1).

Así, además de las científicas, Aristóteles destaca las conclusiones dialécticas y heurísticas (silogismos), a las que en el tratado “Sobre las refutaciones sofísticas” añade también las de prueba: “Las de prueba son aquellas que concluyen de [provisiones] que el encuestado considera correcto." (“Sobre las refutaciones sofísticas”, 2, 165b 4-5). Como puedes ver, todo el asunto es cuáles son las premisas que aparecen en las conclusiones. Ni los silogismos dialécticos, ni heurísticos, ni de prueba pretenden ser "científicos".

Las premisas de un silogismo dialéctico no son verdaderas, primero, proposiciones más conocidas y anteriores; son solo las opiniones de personas que han entrado en diálogo entre sí. Según Aristóteles, las opiniones de las personas no pueden reclamar el estatus de verdades científicas; sólo pueden ser más o menos plausibles. Cuando una persona entra en diálogo, discusión, disputa, polémica con otras personas, quiere convencerlas de que su opinión es más plausible que las opiniones de ellas. Al mismo tiempo, quiere hacerlo de acuerdo con las reglas del silogismo. Por lo tanto, cuando una persona construye un silogismo científico, busca probar una u otra verdad, y cuando usa un silogismo dialéctico, solo busca convencer a sus oponentes de que tiene razón, que dejen de discutir y estén de acuerdo con su opinión.

El silogismo de "prueba" es un caso especial de dialéctica. Este es el caso cuando el proponente tiene derecho a presentar no los argumentos que le plazca, sino solo aquellos que el oponente "considera correctos", con los que está de acuerdo y no tiene objeciones. No importa cuán convincentes le parezcan al propio proponente los argumentos aceptados por el oponente.

En lo que se refiere al silogismo erístico, una proposición ni siquiera necesita ser plausible para ser su premisa. La erística es el arte de argumentar, la controversia en aras de alcanzar la victoria, no la verdad, lo enseñaban en sus escuelas los sofistas. unido a erístico gran importancia y en la escuela de filósofos de Megara. Es claro que el silogismo erístico jugó un papel auxiliar en la antigüedad, siendo utilizado como ejercicio en la enseñanza del arte de construir inferencias.

Entonces, la diferencia entre los silogismos científico, dialéctico y erístico depende únicamente de las premisas que están incrustadas en uno u otro silogismo. Las reglas para construir un silogismo son las mismas en los tres casos. Aristóteles entendió que la inferencia es un procedimiento puramente formal, y esto coloca a la estagirita en un lugar muy alto a los ojos de los lógicos modernos. El silogismo en la interpretación de Aristóteles se asemeja a un cierto mecanismo que actúa siempre de manera estándar y uniforme, lo que en él se incluye “a la entrada”, se recibirá “a la salida”: si las premisas del silogismo son verdades científicas , entonces como conclusión recibiremos la verdad científica; si las premisas son proposiciones dialécticas, entonces la conclusión también será dialéctica; si las premisas son erísticas, también lo será la conclusión.

4. Importancia de la evidencia y definiciones

Al igual que Sócrates, Aristóteles buscó dar conocimiento en forma de pruebas y definiciones. El mismo Aristóteles rindió homenaje a Sócrates en este punto, diciendo que Sócrates fue el primero en comprender la importancia de las pruebas y definiciones. Aristóteles destacó 2 puntos de la filosofía de Sócrates: Sócrates fue el primero en aprender a dar definiciones y fue el primero en enseñar a probar por inducción. Esto Aristóteles lo consideró especialmente importante para sí mismo.

El concepto mismo de definición para Aristóteles era clave, ya que incluía tanto su lógica como su metafísica. Fue en la definición donde encontró lo que no encontró en Platón, es decir, la esencia de la cosa. Por eso la lógica es tan importante para Aristóteles. En Aristóteles, el conocimiento de la realidad se logra a través de la razón, y por tanto la definición es importante, porque el conocimiento sobre la realidad es conocimiento sobre conceptos.

Por lo tanto, la lógica no es un campo abstracto de conocimiento, sino precisamente la ciencia que nos ayuda a conocer la realidad misma. La lógica se vuelve tan importante para Aristóteles, pero no la incluye en ninguna de las ciencias. Como hemos visto, la lógica no está incluida en la clasificación desarrollada por él. La lógica es un "organon" para todas las ciencias, es decir, un instrumento, una herramienta.

5. Valoración alta de conocimientos conceptuales (definitivos)

Aristóteles considera que el conocimiento definitivo, el conocimiento que se acumula en las definiciones, es especialmente valioso. Dice: "La definición es el habla que denota la esencia del ser de una cosa". (Topeka, I 5, 101b 40). Pero conocer completa y adecuadamente una cosa significa, según Aristóteles, descubrir la esencia del ser.

En cuanto al conocimiento obtenido mediante la demostración, Aristóteles lo entiende así: “Por demostración entiendo un silogismo científico. Y por científico me refiero a un silogismo por el cual sabemos porque tenemos este silogismo. Por tanto, si el conocimiento es tal como lo hemos establecido, entonces el conocimiento probatorio procede necesariamente de premisas verdaderas, primeras, inmediatas, más conocidas y anteriores, es decir de las razones de la conclusión. Porque tales serán los principios propios de lo que se prueba. De hecho, un silogismo puede existir sin ellos, pero una demostración no, ya que la ciencia no puede crearse sin ellos. (“Segundo Analytics.” I 2, 71b 17-24).

¿De dónde vienen las premisas “verdaderas, primeras, inmediatas, más conocidas y antecedentes”? Se obtienen con la ayuda de la intuición intelectual (nusa). Esto significa que la intuición intelectual (nus) es nuestra capacidad, con la ayuda de la cual revelamos la esencia de la existencia de las cosas, y gracias a la intuición intelectual (nus) "las definiciones nos son conocidas".

Si asumimos que los datos obtenidos por intuición intelectual (nus) se acumulan en definiciones, entonces estas premisas se extraen de las definiciones. Entonces, si definimos a una persona como un ser vivo, racional, verbal, mortal, entonces de esta definición podemos extraer las siguientes grandes premisas para los silogismos científicos: “Todas las personas son seres vivos”, “Todas las personas son racionales”, “Todas las personas son seres verbales”, “Todas las personas son mortales. Añadiendo premisas menores adecuadas a cualquiera de ellas, podemos obtener los silogismos correspondientes. Por ejemplo: “Si todas las personas son seres vivos, y todos los samnitas son personas, entonces todos los samnitas son seres vivos”; "Si todos los hombres son racionales y todos los hombres son bípedos, entonces algunos seres bípedos son racionales"; "Si todos los hombres son mortales, y Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal". Etc

Pero un silogismo, prosigue Aristóteles, puede prescindir de premisas verdaderas, primeras, inmediatas, más conocidas y previas, pero no pueden las pruebas, ya que sin ellas no puede crearse la ciencia. Para Aristóteles, prueba y silogismo científico son los mismos conceptos. Al mismo tiempo, además del silogismo científico, también hay uno "no científico". Esto significa que para Stagirite el concepto de silogismo es más amplio que el concepto de prueba.

1. El nacimiento de la lógica formal

Aristóteles fue el padre de la lógica, la ciencia de las formas de nuestro pensamiento como actividad cognitiva. Fue el primero en investigar no solo el contenido del pensamiento, sino también su forma (lógica formal). Gracias al trabajo posterior, principalmente Boecio y Pedro de España, la lógica aristotélica (formal) se convirtió en la base de toda la lógica tradicional.

En primer plano, Aristóteles, como su maestro Platón, tiene un concepto: él, y sólo él, designa una categoría. Aristóteles escribe al respecto de esta manera: “Cualquier palabra pronunciada por separado denota esencia, cantidad, calidad, relación, lugar, tiempo, estado, posesión, acción o sufrimiento”.

La lógica de Aristóteles también suele denominarse su doctrina de las categorías, que son los conceptos más elevados y generales a través de los cuales pensamos todo lo demás. Platón ya tiene un intento de revisar los conceptos generales bajo los cuales encajan todos los demás. Aristóteles también trató de dar una lista de aquellos puntos de vista generales, conceptos y relaciones, sin los cuales nada es concebible. Estas categorías, como las llamó Aristóteles, son 10. Las categorías más importantes son las 4 primeras: esencia, cantidad, cualidad, relación. Las categorías restantes son sólo tipos de relaciones [El tratado sobre categorías atribuido a Aristóteles difícilmente es del propio Aristóteles; en sus otros trabajos, tiene en mente principalmente las cuatro primeras categorías indicadas.].

Pero, por lo general, las palabras se conectan en oraciones, que se llaman proposiciones, porque son declaraciones verdaderas o falsas.

3. Deducción y silogismo

Dichos juicios pueden, de acuerdo con ciertas reglas, combinarse en conclusiones. Combinar dos sentencias en una tercera. silogismo. Las oraciones primera y segunda son las premisas (mayor y menor), y la tercera es la conclusión. Una cadena de conclusiones constituye una prueba. Este método es deductivo, es decir, va de lo general a lo particular. El fin de la ciencia, según Aristóteles, debe ser la necesaria derivación del ser a partir de la causa. Una prueba en el sentido aristotélico es una conclusión.

4. La doctrina de la inducción

A diferencia de Platón, para Aristóteles, la adquisición de conocimiento también es posible por el camino de la inducción, a través de la vinculación del conocimiento existente con la experiencia sensorial. Y aunque el objetivo de la ciencia es deducir lo particular de las causas generales, el camino conduce, sin embargo, a través de la inducción. La apodíctica (convencer) es sólo la ciencia ya construida, pero deriva su conocimiento de la inducción.

La inducción busca lo común dentro del género. Definición (definición) permite clasificar todo lo que existe. Se introduce a través del género y las diferencias específicas (por ejemplo, "el hombre es un ser vivo racional"). Aristóteles no solo reconoció la necesidad de la inducción para la ciencia, sino que incluso creía que cuanto más alto es el nivel de la ciencia, más necesita la ciencia confiar en la inducción ("Second Analytics", 2nd book, ch. 19).

Aristóteles describe la inducción de la siguiente manera: “La inducción es un ascenso de lo particular a lo general, por ejemplo, si un timonel bien informado es el mejor y, de nuevo, un auriga bien informado es también el mejor, entonces en cualquier negocio en general, el bien informado será el mejor. lo mejor."

La interacción de inducción y deducción conduce al hecho de que la secuencia de primario y secundario se invierte: lo general, de naturaleza primaria, se vuelve secundario para nosotros (en la cognición) como secundario - especial. Pero el (principio) primero y universal es indemostrable: “Un principio es una proposición inmediata de prueba. Lo inmediato es lo que no existe antes". Esta tesis se introduce porque la conclusión de la conclusión conduce inevitablemente a una regresión al infinito.

5. La doctrina de la prueba científica de Aristóteles

Arr. T., elementos comunes el pensar es un concepto, un juicio y una conclusión, lo que en particular atrajo la atención de Aristóteles: su teoría de los silogismos es parte esencial de la lógica formal, tal como se enseña aún hoy. Si comparamos lo que hizo Aristóteles en esta ciencia con lo que se hizo antes que él, entonces encontraremos un gran paso adelante. Sócrates abrió el registro. principios del conocimiento, Platón estableció la división (διαιρεσιζ) de los conceptos, Aristóteles pertenece a la doctrina de la prueba científica. Todas las proposiciones científicas deben derivarse de las premisas necesarias, por medio de una cadena de conclusiones intermedias, y no debe omitirse ningún eslabón. Este es el documento. Lo que sabemos por percepción debe ser entendido por causas, y el proceso del conocimiento científico debe reproducir lógicamente la relación entre causa y efecto. Es decir, la lógica es la herramienta que quería usar para Phil. conocimiento. La lógica como doctrina del conocimiento científico en realidad no es parte de la filosofía, sino su "Organon" (herramienta).

6. La doctrina de los sistemas lógicos

Aristóteles parte claramente del hecho de que la filosofía debe construirse sobre una base axiomática consistente como un sistema único. Este método se aplicará en la filosofía de los tiempos modernos y se volverá obvio y evidente durante muchos siglos.

1. La ley de la contradicción

Aristóteles afirma que la naturaleza está llena de diferencias. Las diferencias son significativas e insignificantes. Diferencias completas Aristóteles llama al término "opuesto". Hay 2 tipos de opuestos: estos son opuestos y contradicciones. Lo opuesto implica un promedio entre ellos (el crepúsculo es entre el día y la noche), y la contradicción no implica un promedio (una persona está viva o muerta). Y el axioma de todo pensamiento es que no permite la adopción simultánea de dos posiciones contradictorias: así como una persona no puede estar viva y muerta al mismo tiempo y bajo el mismo respeto.

Por tanto, el primer axioma para Aristóteles es la ley de la contradicción: “Es imposible que una misma cosa tenga y al mismo tiempo no tenga la misma cosa y en el mismo sentido. … Este es el principio más confiable de la lógica”. Está claro que para una persona que tiende un puente entre el ser y el pensar y busca respuestas a la pregunta sobre la esencia del ser en la mente, le será difícil encontrar otra respuesta. Es aquí donde vemos la clave de toda la filosofía de Aristóteles, lo que une su filosofía, lógica, ética, física y todas las áreas del conocimiento. Aristóteles también piensa en esto como un argumento en contra de la filosofía de Heráclito (su seguidor Cratylus enseñó que no solo no se puede entrar al río 2 veces, sino también 1 vez). Y además, Aristóteles muestra que quien no acepta este axioma se contradice a sí mismo. Al formular la ley de la contradicción como el primer requisito previo para el pensamiento demostrativo y la condición para la posibilidad del verdadero conocimiento, Aristóteles se opone a todas las formas de escepticismo y relativismo, que se han generalizado gracias a los sofistas. Como sabéis, los sofistas, en busca de argumentos a favor de cualquier punto de vista, se apoyaban en la ambigüedad de eats. lenguaje, que sirvió como fuente de paralogismos. Aristóteles insiste en que tal ambigüedad no es yavl. un obstáculo para el conocimiento adecuado en el caso en que se determina el número de significados (Metafísica, IV, 4, 1006 V.).

Aristóteles partió del principio de Parménides de la identidad del ser y el pensar. Pero la inexistencia de la inexistencia (Platón probó que si no hay no existencia, ¡entonces también hay ser!), él prueba basándose en su ley básica del ser y el pensamiento, a partir de la ley de la contradicción (es imposible que lo mismo exista y no exista), - y por tanto, al decir que existe el no ser, caemos en una contradicción. Por la identidad del ser y el pensar, las contradicciones son también imposibles en el ser, por tanto, podemos concluir que el no ser no existe, porque decir que el no ser existe es expresar una contradicción, porque algo que no existe por su definición no puede existir. Luego la inexistencia no existe.

Sin embargo, Aristóteles no está de acuerdo con Parménides en que no se puede concebir la inexistencia. El no ser puede ser pensado, y Aristóteles hace una distinción entre el vínculo "es" (que el no ser está en el pensar) y la posición ontológica "es", es decir, "existe". El no ser no existe, pero el no ser como predicado de nuestro pensamiento bien puede existir. Sin embargo, ontológicamente la inexistencia no existe realmente para Aristóteles.

Está claro que Aristóteles realmente descubrió la ley básica del pensamiento. Incluso si lo rechazas, reconoces su verdad, porque afirmas que es imposible que las proposiciones aristotélicas y no aristotélicas sean verdaderas al mismo tiempo.

2. Ley del tercero excluido

El método de pensamiento de su maestro Platón era que el concepto se definía a través de su opuesto: el uno, a través de los muchos, y los muchos, a través del uno. Esta relación mutua de los opuestos constituía su ser, en otras palabras, las ideas existen sólo en un sistema de relaciones, de modo que la relación es más primaria que sus elementos relacionados. – Pero es contra este principio metodológico principal de Platón que se opone Aristóteles. Sostiene que los opuestos no pueden actuar uno sobre el otro, debe haber algo tercero entre ellos, que Aristóteles designa con el término uJpokeivmenon, lit. - “sub-yacente”, es decir, subyacente, en la base, lat sub-stantia (sustancia), sub-strat.

Introduciendo el “término medio”, que media los opuestos, Aristóteles recibe una nueva lógica “formal” en la que la ley del medio excluido es válida, y las proposiciones verdaderas se derivan “silogísticamente” unas de otras, tal como todos los movimientos en la física. se derivan unos de otros. el mundo. - Aristóteles considera esta importantísima ley del ser y del pensar "el más fiable de los comienzos". Es él quien subyace a todos los muelles y es la condición de posibilidad de todos los demás principios del pensamiento.

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Aristóteles considera el juicio y la negación, así como el juicio por separado, es decir, ontológicamente. Por lo tanto, cada enunciado corresponde a una negación y viceversa. Es importante determinar si la negación corresponde exactamente a cualquier declaración dada o no. Si es así, entonces podemos hablar de la verdad o falsedad de uno de los enunciados en virtud de la ley de exclusión del tercero. El criterio principal para la oposición de todas las sentencias es que la negación debe negar exactamente lo afirmado en la sentencia. En declaraciones simples, no es un problema averiguar: el automóvil se está moviendo y el automóvil no se está moviendo. En los complejos, es necesario resaltar la idea principal y negarla.

Aristóteles da su clasificación de las contradicciones: contradicción, oposición, privación y posesión, correlación. Una contradicción es una correlación directa entre la verdad y la falsedad. La contradicción permite no sólo la correlación de la verdad y la falsedad, sino también una tercera; esto puede permitirse en el caso en que la afirmación y la negación no estén directamente relacionadas. La privación y la posesión son verdaderas o falsas. Cada uno de estos juicios se recibe ante todo ontológicamente. Aristóteles entiende la diferencia entre lógica y ontología, pero al razonar considera la vida con la ayuda de la lógica desde posiciones ontológicas. En particular, hablando de privación y posesión. Así, una persona puede tener oído, o estar privado de él, pero podemos considerar esta pregunta como sobre todo, incluyendo las cosas que tienen oído o no. Se da cuenta de este momento, la diferencia entre la interpretación lógica y ontológica de las leyes de la contradicción y la exclusión de la tercera.

La ley de contradicción desde un punto de vista lógico se entiende como algo que no puede ser inherente y no inherente a una cosa al mismo tiempo. La formulación de esta ley en el tratado "Metafísica": "Las posiciones opuestas no pueden ser verdaderas juntas" y "es imposible afirmar y negar juntas de manera verdadera". Esta cuestión se analiza más a fondo en la Metafísica: "Es imposible que una misma cosa sea y no sea inherente a la misma cosa y en el mismo sentido" y "Además, si en relación con el mismo objeto todas las declaraciones contradictorias son correctas , está claro que en este caso todo será uno. En el primer enunciado, Aristóteles entiende la verdad o la falsedad como inherentes a diferentes aspectos, que pueden cambiar con el tiempo, en el segundo, en realidad será así. Si dices juicios contradictorios sobre una cosa y será verdad, entonces todos son inherentes a esta.

En el entendimiento ontológico, la ley de la contradicción reconoce la presencia simultánea de opuestos en una cosa, que se combinan en el tiempo a través de la acción.

Para la ley de la exclusión del tercero, a su vez, basta que el juicio y la negación sean completamente opuestos. Si este no es el caso, entonces es posible la operación de la ley de contradicción o la ausencia de la operación de las leyes.

Por lo tanto, estas leyes se pueden clasificar según su efecto:

1) debe afirmarse en la sentencia lo mismo que se niega en la negación, y viceversa;
2) si en un juicio se niega lo mismo que se afirma en otro, entonces se relacionan como afirmación y negación;
3) si la segunda es verdadera, también estarán obligados por la ley de exclusión de la tercera.

Aristóteles establece la posibilidad o imposibilidad lógica del pensamiento de corresponder a la realidad y distingue tres acepciones del término "posibilidad": posibilidad, necesidad, no necesidad. Lógicamente, la afirmación y negación de lo posible está sujeta a las mismas leyes que el juicio, es decir, a las leyes de la contradicción y de la exclusión del tercero. Aristóteles lógica ontológica silogismo

Ontológicamente, la posibilidad se ve de manera un poco diferente, especialmente cuando se trata de predicciones sobre un futuro posible o sobre lo que debería suceder. Al asumir algo en el ser, la ley de exclusión del tercero no funciona: no podemos saber con certeza qué sucederá y qué no. Si mañana es posible la afirmación de A o la negación de B, entonces es posible que ni A ni B sucedan, de lo contrario, como escribe Aristóteles, dejaría de ser posible.

Si se afirma una posibilidad, es la posibilidad la que debe ser negada.

Toda la lógica de Aristóteles descansa sobre la distinción entre verdad y falsedad sobre una base suficiente. Del "Primer Analítico": "Todo lo verdadero debe ser coherente consigo mismo en todas partes". Las leyes de la contradicción se basan y descansan sobre esto.

Aristóteles formula tres leyes básicas de la lógica:

ley de identidad,
ley (prohibición) de la contradicción,
la ley del tercero excluido.

Y la cuarta ley, la razón suficiente, fue propuesta por un matemático y filósofo alemán de los siglos XVII y XVIII. Leibniz.

1. La ley de la identidad.
La esencia de la ley: cada pensamiento o concepto del sujeto debe ser claro y conservar su inequívoca a lo largo de todo el razonamiento y conclusión.

Una violación de esta ley es la sustitución de conceptos (a menudo utilizados en la práctica legal).

Esta ley revela directamente la naturaleza de las propiedades más fundamentales del pensamiento lógico: certeza y consistencia.

2. La ley de la contradicción
La esencia de la ley: dos juicios incompatibles entre sí no pueden ser verdaderos al mismo tiempo; al menos uno de ellos es necesariamente falso.

La ley de la contradicción revela las mismas propiedades de certeza y consistencia, pero sólo las expresa en forma negativa. O, para decirlo un poco más específicamente, según esta norma de pensamiento, en el razonamiento no debe haber afirmaciones y negaciones simultáneas sobre nada. Por lo tanto, esta ley debe llamarse la ley de la prohibición de la contradicción. “Es imposible que la misma cosa al mismo tiempo sea y no sea inherente a la misma cosa en el mismo aspecto” (Aristóteles. Obras. Vol. 1, p. 125). Reconocer una posición y rechazarla inmediatamente siempre significa confusión, falta de ideas claras y precisas. Y cuando necesitamos mostrar la inconsistencia, la inadmisibilidad de ciertos argumentos o puntos de vista, primero nos esforzamos por señalar la presencia en ellos de disposiciones absurdas e incompatibles: contradicciones.

¿Puede un proyectil que perfora absolutamente todo perforar una armadura que es absolutamente irrompible?

Para responder a esta paradoja, basta con echar otro vistazo a la redacción de la segunda ley para obtener la solución correcta.

Bajo ciertas condiciones, la tarea es lógicamente contradictoria: un proyectil que penetra todo y una armadura indestructible no pueden existir simultáneamente.

Otro ejemplo: por ejemplo, el Rudin de Turgenev expone muy acertadamente a su oponente Pigasov como inconsistente cuando hace afirmaciones militantemente nihilistas sobre el hecho de que no hay convicciones y no puede haberlas, y defiende su cosmovisión pesimista con ardor y convicción.

Entonces dices: ¿no hay creencias? Rudin le pregunta.
- No, no puede ser.
- ¿Es esa tu creencia?
- Sí.
¿Cómo dices que no existen? Aquí hay uno para ti primero.

Al afirmar algo sobre cualquier objeto, no podemos, sin contradecirnos, negar lo mismo sobre el mismo objeto, tomado al mismo tiempo y en la misma relación. La segunda ley asegura la coherencia y consistencia del pensamiento, la capacidad de arreglar y corregir todo tipo de contradicciones en el razonamiento propio y ajeno,

3. Ley del tercero excluido.
O la proposición es verdadera o su negación ("no hay una tercera vía"). La esencia de la ley: de dos juicios contradictorios, si uno es verdadero, entonces el otro es falso, y el tercero no se da. La ley del tercero excluido se aplica a las declaraciones que son contradictorias y no se aplica a las declaraciones que son contrarias.

Cuando dos conceptos se contraponen, esto significa la máxima oposición entre ellos, y no sólo una contradicción. Esto se expresa en dos circunstancias: alguna característica inherente a uno de los conceptos, en primer lugar, está ausente del otro y, en segundo lugar, en lugar de esta característica, tiene una incompatible con él (negro - blanco, fuerte - débil, mañana - tarde). ). Cuando otro concepto se señala solo por la ausencia de cualquier característica y no se dice cuál es inherente a él, entonces surge una relación de contradicción: "blanco" y "no blanco", "mañana" y "no mañana", "bueno" y "descortés", "exportación" y "no exportación".

Al aplicar la ley del tercero excluido, debemos recordar que no dice nada sobre cuál de los dos juicios contradictorios es verdadero. La ley indica solo que uno es verdadero, y solo uno de ellos, y el otro es necesariamente falso. Esto significa que cuando hemos logrado establecer el valor de verdad de una de las dos proposiciones contradictorias, se ha determinado así el valor de verdad de la otra. Ya no es necesario establecerlo por separado, porque está únicamente determinado por el valor de verdad del concepto asociado a él. Pero cuál de ellos debe evaluarse de esta manera y cuál de otra manera, esto requiere un estudio por separado.

Es imposible evitar reconocer como verdadero uno de los dos enunciados contradictorios y buscar algo tercero entre ellos. Mediante el uso de esta ley, se logra la singularidad del pensamiento lógico.

Ley de razón suficiente
La esencia de la ley: todo pensamiento puede ser reconocido como verdadero solo cuando tiene una base suficiente, todo pensamiento debe estar justificado. Todo pensamiento es verdadero o falso, no en sí mismo, sino en virtud de una razón suficiente. Esto significa que cualquier proposición, antes de convertirse en una verdad científica, debe ser confirmada por argumentos suficientes para reconocerla como firme e irrefutablemente probada.

Una base suficiente para cualquier pensamiento puede ser cualquier otro pensamiento ya probado y reconocido como verdadero, del cual se sigue la verdad del pensamiento bajo consideración. La ley asegura la validez del pensamiento. En todos los casos en que afirmamos algo, estamos obligados a probar nuestro caso, es decir, a dar razones suficientes que confirmen la verdad de nuestros pensamientos.

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